nbhkdz.com冰点文库

第1章集合章末检测A (苏教版必修1)


第1章



合(A)

(时间:120 分钟 满分:160 分)

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)
1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N=________. 2.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|

y=x2,x∈R},则 A∩B=________. 3.已知集合 A {1,2,3},且 A 中至少含有一个奇数,则这样的集合有___个. 4.已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3},(?UB)∩A={9},则 A=________. 5.已知集合 A={x|x2+ mx+1=0,m≥0},若 A∩R=?,则 m 的取值范围是 ________. 6.设 U 为全集,M、N 是 U 的两个子集,用适当的符号填空: (1)若 M?N,则?UM________?UN; (2)若?UM=N,则 M________?UN. 7.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩(?UM)=________. 8.已知全集 U={x|-2 008≤x≤2 008},A={x|0<x<a},若?UA≠U,则实数 a 的取 值范围是______________. 9.已知 U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩?UB)∪(B∩?UA)等于________. 10. 已知集合 A={x|x<1 或 x>5}, B={x|a≤x≤b}, 且 A∪B=R, A∩B={x|5<x≤6}, 则 2a-b=________. 11.已知集合 A={-2,-1,1,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合 B= ________. 12.下列各组集合中,满足 P=Q 的有________.(填序号) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 13.已知集合 A {2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有________个. 14.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项 运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _____________________.

二、解答题(本大题共 6 小题,满分 90 分) 15.(14 分)已知集合 A={a+2,2a2+a},若 3∈A,求 a 的值.

b 16.(14 分)若 a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a,b},求 b-a 的值.

17.(14 分)已知集合 A={x|x2+ax+12b=0}和 B={x|x2-ax+b= 0},满足(?UA)∩B={2},A∩(?UB)={4},U=R,求实数 a,b 的值.

18. (16 分)设集合 A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={x|x2-5x+6=0}, C={x|x2 +2x-8=0}. (1)若 A=B,求 a 的值; (2)若? A∩B,且 A∩C=?,求 a 的值; (3)若 A∩B=A∩C≠?,求 a 的值.

1 19.(16 分)已知集合 A={x|0<ax+1≤5},集合 B={x|-2<x≤2}.若 B?A, 求实数 a 的取值范围.

20.(16 分)向 50 名学生调查对 A,B 两事件的态度,有如下结果:赞成 A 的 人数是全体的五分之三,其余的不赞成;赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人,其余 的不赞成;另外,对 A,B 都不赞成的学生数比对 A,B 都赞成的学生数的 三分之一多 1 人.问对 A,B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?

第1章



合(A)

1.{2,4,8} 解析 因为 N={x|x 是 2 的倍数}={…,0,2,4,6,8,…},故 M∩N={2,4,8}. 2.{x|0≤x≤1} 解析 A={x|-1≤x≤1},B={y|y≥0}, 解得 A∩B={x|0≤x≤1}. 3.5 解析 若 A 中有一个奇数,则 A 可能为{1},{3},{1,2},{3,2},若 A 中有 2 个奇数, 则 A={1,3}. 4..{3,9} 解析 借助于 Venn 图解,因为 A∩B={3},所以 3∈A,又因为(?UB)∩A={9},所以 9 ∈A.

5.0≤m<4 解析 ∵A∩R=?,∴A=?,∴方程 x2+ mx+1=0 无解, 即 Δ=m-4<0.∴m<4.又 m≥0,∴0≤m<4. 6.(1)? (2)= 解析 (1)由题意,如图所示,

可知?UM??UN. (2)由?UM=N,如图所示,

可知 M=?UN. 7.{3,5} 解析 ?UM={2,3,5},N={1,3,5}, 则 N∩(?UM)={1,3,5}∩{2,3,5}={3,5}. 8.0<a≤2 008 解析 由全集定义知 A?U,从而 a≤2 008, 又?UA≠U,∴A≠?,从而 a>0,综上可知 0<a≤2 008. 9.{x|x>0 或 x≤-1} 解析 ∵?UB={x|x>-1},∴A∩?UB={x|x>0}. 又∵?UA={x|x≤0},∴B∩?UA={x|x≤-1}. ∴(A∩?UB)∪(B∩?UA)={x|x>0 或 x≤-1}. 10.-4 解析 如图所示, 可知 a=1,b=6,2a-b=-4. 11.{1,4,9,16} 解析 B={x|x=t2,t∈A}={1,4,9,16}. 12.② 解析 ①中 P、Q 表示的是不同的两点坐标; ②中 P=Q;③中 P 表示的是点集,Q 表示的是数集. 13.6

解析 (1)若 A 中有且只有 1 个奇数,则 A={2,3}或{2,7}或{3}或{7}; (2)若 A 中没有奇数,则 A={2}或?. 14.12

解析 设全集 U 为某班 30 人,集合 A 为喜爱篮球运动的 15 人,集合 B 为喜爱乒乓球 运动的 10 人,如图. 设所求人数为 x,则 x+10=30-8?x=12. 15.解 ∵3∈A,∴a+2=3 或 2a2+a=3. 当 a+2=3 时,解得 a=1. 当 a=1 时,2a2+a=3. ∴a=1(舍去). 3 当 2a2+a=3 时,解得 a=- 或 a=1(舍去). 2 3 1 3 3 当 a=- 时,a+2= ≠3,∴a=- 符合题意.∴a=- . 2 2 2 2 b 16.解 由{1,a+b,a}={0, ,b}可知 a≠0, a 则只能 a+b=0,是有以下对应法则: a+b=0, ? ?b ?a=a, ? ?b=1 a+b=0, ? ?b=a, 或? b ? ?a=1.





?a=-1, ? 由①得? 符合题意;②无解. ? ?b=1, 所以 b-a=2. 17.解 ∵(?UA)∩B={2}, ∴2∈B,但 2?A. ?42+4a+12b=0 ? ∵A∩(?UB)={4},∴4∈A,但 4?B.∴? 2 , ? ?2 -2a+b=0 8 12 ∴a= ,b=- . 7 7 18.解 B={x|x2-5x+6=0}={2,3}, C={x|x2+2x-8=0}={-4,2}. (1)若 A=B,由根与系数的关系可得 a=5 和 a2-19=6 同时成立,即 a=5. (2)由于? A∩B,且 A∩C=?,故只可能 3∈A. 此时 a2-3a-10=0,也即 a=5 或 a=-2. 当 a=5 时,A=B={2,3},A∩C≠?,舍去; 当 a=-2 时,A={-5,3},满足题意,故 a=-2. (3)当 A∩B=A∩C≠?时,只可能 2∈A, 有 a2-2a-15=0, 也即 a=5 或 a=-3,经检验知 a=-3. 19.

解 当 a=0 时,显然 B?A; 当 a<0 时,若 B?A,如图, 4 1 ≤- , a 2 则 1 - >2, a

? ? ?

a≥-8, ? ? 1 ∴? ∴- <a<0; 1 2 ?a>-2. ?

当 a>0 时,如图,若 B?A, 1 1 - ≤- , a 2 则 4 ≥2, a

? ? ?

? ?a≤2, 1 ∴? ∴0<a≤2.综上知,当 B?A 时,- <a≤2. 2 ?a≤2. ? 3 20.解 赞成 A 的人数为 50× =30, 5 赞成 B 的人数为 30+3=33, 记 50 名学生组成的集合为 U, 赞成事件 A 的学生全体为集合 M; 赞成事件 B 的学生全体为集合 N.

x 设对事件 A,B 都赞成的学生人数为 x,则对 A,B 都不赞成的学生人数为 +1,赞成 A 3 而不赞成 B 的人数为 30-x,赞成 B 而不赞成 A 的人数为 33-x.

则 Venn 图如图所示: x 依题意(30-x)+(33-x)+x+( +1)=50,解得 x=21. 3 所以对 A,B 都赞成的同学有 21 人,都不赞成的有 8 人.


第1章集合章末检测B (苏教版必修1)

第1章集合章末检测B (苏教版必修1)_数学_高中教育_教育专区。第1章 集 合...设集合 A={x∈R|2x-8=0},B={x∈R|x2-2(m+1)x+m2=0}. (1)若...

2015-2016年高中数学 第1章 集合章末过关检测卷 苏教版必修1

2016 年高中数学 第 1 章 集合章末过关检测苏教版必修 1 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 2 1.设 P={x|x<4},Q={x|x <4},则(B) A.P...

高一数学2014苏教版必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析

高一数学2014苏教版必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析_数学_高中教育_...一、 元素与集合的关系 已知 A={x|x=m+n· 2,m,n∈Z}. 1 (1)设 ...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修一) 第一章集合 第1章章末检测A 课时作业]

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修一) 第一章集合 第1章章末检测A 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-...

2015-2016年高中数学 第1章 集合章末知识整合 苏教版必修1

2015-2016 年高中数学 第 1 章 集合章末知识整合 苏教版必修 1 一、元素与集合的关系 例 1 已知 A={x|x=m+n· 2,m,n∈Z}. 1 2 (1)设 x1= ,...

第1章集合章末检测A

第1章集合章末检测A_数学_初中教育_教育专区。第1章 集 合(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(苏教版)必修1第1章章末检测

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(苏教版)必修1第1章章末检测_其它课程_高中教育_教育专区。章末检测一、填空题 1.若集合 A={x||x|≤1,x∈...

【金版学案】2014-2015学年高中数学(必修一,苏教版)章末过关检测卷 第1章 集合

2015学年高中数学(必修一,苏教版)章末过关检测第1章 集合_高中教育_教育...|x-y=1},则 A∩B 等于( ) B.(2,1) A.{(1,2)} C.{(2,1)} ...

2013高一数学必修1教师用书:第一部分 第1章 章末小结 阶段检测(苏教版)

2013高一数学必修1教师用书:第一部分 第1章 章末小结 阶段检测(苏教版)_高中...UA={2},则集合 A 的真子集共有___个. 解析:因为 U={0,1,2,3}且?UA...