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高中数学之选择题解题技巧与经典点拨

时间:2017-08-15


高考数学——选择题解题技巧与经典点拨
1、同时满足① M ? {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若 a∈M,则(6-a)∈M, 的非空集合 M 有(C) 。 (A)16 个 (B)15 个 (C)7 个 (D)8 个 点评:着重理解“∈”的意义,对 M 中元素的情况进行讨论,一定要强调如果“a 在 M 中,那 么(6-a)也在 M 中”这一特点,分别讨论“一个、两个

、三个、四个、五个元素”等几种情况, 得出相应结论。 2、函数 y=f (x)是 R 上的增函数,则 a+b>0 是 f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的( C )条件。 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)不充分不必要 点评:由 a+b>0 可知,a> -b ,b >-a, 又 y = f ( x )在 R 上为增函数,故 f ( a ) > f ( b ) , f ( b ) > f ( - a ),反过来,由增函数的概念也可推出,a+b>(-a)+(-b) 。 3、函数 g(x)=x ?
2

1? ? 1 ? ? ,若 a≠0 且 a∈R, 则下列点一定在函数 y=g(x)的图象上的是 x ? 2 ?1 2 ?

( D ) 。 (A)(-a, -g(-a)) (B)(a, g(-a)) (C)(a, -g(a)) (D)(-a, -g(a)) 点评:本题从函数的奇偶性入手,先看括号内函数的奇偶性为奇函数,得到该复合函数为奇函 数,再根据 g(-x)=-g(x),取 x=a 和 x=-a 加以验证。 4、数列{an}满足 a1=1, a2=

2 1 1 2 ,且 (n≥2),则 an 等于( A ) 。 ? ? 3 an?1 an?1 an
)
n-1

(A)

2 n ?1

(B)(

2 3

(C)(

2 n ) 3

(D)

2 n?2

点评:先代入求得 a3 的值,再对照给出的选择支,用验证法即可得出结论。 5、由 1,2,3,4 组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},其中 a18 等于(B ) 。 (A)1243 (B)3421 (C)4123 (D)3412 点评:先写出以 1 开头、2 开头、3 开头的各 6 个数,再按由小到大顺序排列。 6、若 lim ? ?
n? ?

? 4 4a 4a n?1 ? ? =9,则实数 a 等于( B ) 。 ? ? ?? ? 1? a ? ?1? a 1? a ?
(B)

(A)

5 3

1 3

(C)-

5 3

(D)-

1 3

点评:通过观察可知 a<1(如 a>1,则数值为负) ,且求和的各项成等比,因此可以运用无 穷递缩等比数列求和公式(其中 q=a,a1=4) 。 7、已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积 分成小、大两部分的比是( D ) 。 (A)1:1 (B)1:2 (C)1:8 (D)1:7 点评:通过平面展开图,达到“降维”之目的,促使立体图形平面化,再在相似等腰三角

形中,求得小、大三角形的高的比为 1:2,由此可见,小的与全体体积之比为 1:8,从而得出 小、大两部分之比(特别提醒:小、大之比并非高之比的立方) 。 8、下列命题中,正确的是( D ) 。 (A)y=arccosx 是偶函数 (B)arcsin(sinx)=x, x∈R

? <arcsinx<0 2 点评:反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意:arccos(-x)=Π ? ? x (当 <x <- 时) 2 2 -arccosx,arcsin(sinx)= ? ? x’ 且 sinx =sinx’ ( 当<x ’<- 时) 2 2 1 ? 2x -1 9、函数 y=f (x)的反函数 f (x)= (x∈R 且 x≠-3),则 y=f (x)的图象( B ) 。 3? x (A)关于点(2, 3)对称 (B)关于点(-2, -3)对称 (C)关于直线 y=3 对称 (D)关于直线 x=-2 对称
(C)sin(arcsin (D)若-1<x<0, 则点评:主要考核反函数的概念与对称性的知识。 10、两条曲线|y|= ? x 与 x = - ? y 的交点坐标是( B ) 。 (A)(-1, -1) (B)(0, 0)和(-1, -1) (C)(-1, 1)和(0, 0) (D)(1, -1)和(0, 0) 点评:从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。 11、已知 a, b∈R, m= (A)m<n

? ? )= 3 3

6a 36
a ?1

?1

, n=

5 1 2 -b+ b ,则下列结论正确的是( D ) 。 3 6
(D)m≤n

(B)m≥n

(C)m>n

1 1 1 2 、 n= (b-1) + 。 3 2 2 12、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,EF 是异面直线 AC、A1D 的公垂线,则 EF 和 BD1 的关系是( B ) 。 (A)垂直 (B)平行 (C) 异面 (D)相交但不垂直
点评:由题意可知 m≤ 点评:理解公垂线的概念,通过平行作图可知。 13、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是 l,则 l 的方程是( B ) 。 (A)24x-16y+15=0 (B)24x-16y-15=0 (C)24x+16y+15=0 (D)24x+16y-15=0 点评:通过两线垂直与斜率的关系,以及中点坐标公式。 14、函数 f (x)=loga(ax -x)在 x∈[2, 4]上是增函数,则 a 的取值范围是( A ) 。 (A)a>1 (B)a>0 且 a≠1 (C)0<a<1 (D)a∈ ? ? 点评:分类讨论,考虑对称轴与单调区间的位置关系,运用特殊值进行验证。 15、函数 y=cos (x2 2

? ? 2 )+sin (x+ )-1 是( C ) 。 12 12
(B)周期为π 的偶函数 (D)周期为 2π 的偶函数

(A)周期为 2π 的奇函数 (C)周期为π 的奇函数

点评:用倍角公式降次,判断周期性,根据和差化积的结果来求奇偶性。

16、若 a, b∈R,那么 (A)a>b

1 1 ? 成立的一个充分非必要条件是( C ) 。 a b (B)ab(a-b)<0 (C)a<b<0 (D)a<b
4 4

点评:理解条件语句,用不等式的性质解题。 17、函数 y=cos x-sin x 图象的一条对称轴方程是( A ) 。 (A)x=-

? 2

(B)x=-

? 4

(C)x=

? 8

(D)x=

? 4

点评:先降次,后找最值点。 18、已知 l、m、n 为两两垂直且异面的三条直线,过 l 作平面α 与 m 垂直,则直线 n 与平面α 的 关系是( A ) 。 (A)n//α (B)n//α 或 n ? α (C)n ? α 或 n 不平行于α (D)n ? α 点评:画草图,运用线面垂直的有关知识。 19、若 z1, z2∈C,|z1|=|z2|=1 且 arg(z1)=150°, arg(z2)=300°,那么 arg(z1+z2)为( B ) 。 (A)450° (B)225° (C)150° (D)45° 点评:旋转与辐角主值的概念。 20、已知 a、b、c 成等比数列,a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列,且 xy≠0,那么 为( B ) 。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 点评:运用等比、差中项概念,通分求解。 21、如果在区间[1, 3]上,函数 f (x)=x +px+q 与 g(x)=x+
2

a c ? 的值 x y

1 在同一点取得相同的最小值,那么 x2

下列说法不对的是( C ) 。 .. (A)f (x)≥3 (x∈[1, 2]) (B)f (x)≤4 (x∈[1, 2]) (C)f (x)在 x∈[1, 2]上单调递增 (D)f (x)在 x∈[1, 2]上是减函数 点评:通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出 p 、q,再行分析。 22、在(2+ 4 3 ) 展开式中,有理数的项共有( D ) 。 (A)4 项 (B)6 项 (C)25 项 (D)26 项 点评:借助二项式展开的通项公式来分析。 23、在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 AD 中点,O 为侧面 AA1B1B 的中心,P 为侧棱 CC1 上任意一 点,那么异面直线 OP 与 BM 所成的角是( A ) 。 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° 点评:运用平行和垂直的有关知识。 24、等比数列{an}的公比 q<0,前 n 项和为 Sn, Tn=
100

Sn ,则有( A ) 。 an

(A)T1<T9 (B)T1=T9 (C)T1>T9 (D)大小不定 点评:T1=1,用等比数列前 n 项和公式求 T9 25、设集合 A= ? ,集合 B={0},则下列关系中正确的是( C ) ? (A)A=B (B)A ? B (C)A ? B (D)A ? B

点评:主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。 26、已知直线 l 过点 M(-1,0) ,并且斜率为 1,则直线 l 的方程是( B ) (A) x+y+1=0 (B)x-y+1=0 (C)x+y-1=0 (D)x―y―1=0 点评:直线方程的点斜式。 27、已知α -β =

? m -m ,tgα =3 , tgβ =3 , 则 m 的值是( D ) 。 6 1 1 (A)2 (B)- (C)-2 (D) 3 2

点评:通过 tanα tanβ = 1,以及 tan(α -β )的公式进行求解。 2 28、已知集合 A={整数},B={非负整数},f 是从集合 A 到集合 B 的映射,且 f:x ? y=x (x ∈A,y∈B) ,那么在 f 的作用下象是 4 的原象是( D ) (A)16 (B)±16 (C)2 (D)±2 点评:主要考核象和原象的概念。 29、有不等式① cos

3 3 3 1 0.7 1.5 <cos0.7;② log0.50.7<log2 ;③ 0.5 <2 ;④ arctg <arctg 。其 2 2 2 2

中成立的是( D ) 。 (A)仅①② (B)仅②③ (C)仅③④ (D)①②③④ 点评:主要考核三角函数、对数、指数函数、反三角函数的知识。 30、已知函数 y=

x ,那么( A ) x ?1

(A)当 x∈(-∞,1)或 x∈(1,+∞)时,函数单调递减 (B)当 x∈(-∞,1)∪(1,+∞)时,函数单调递增 (C)当 x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递减 (D)当 x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递增 点评:先对函数式进行变形,再运用有关大小比较的知识解题。 31、若-

3 3 1 1 2 π ≤2α ≤ π ,那么三角函数式 + cos ? 化简为( C ) 2 2 3 2 2

(A)sin

? 3

(B)-sin

? 3

(C)cos

? 3

(D)-cos

? 3
C1 A1 D C B B1

点评:主要运用半角公式及三角函数单调性等知识。 32、如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面 ABC 是等腰直角三角形,斜边 AB=

2 a,侧棱 AA1=2a,点 D 是 AA1 的中点,那么截面 DBC 与底面 ABC 所成二面角的大小是

( B ) A (A)30° (B)45° (C)60° (D)非以上答案 点评:实际上是要求角 DCA 的大小。 33、加工某一机械零件,需要经过两个工序,完成第一个工序有 3 种不同的方法,完成第二个工 序有 4 种不同的方法,那么加工这一零件不同的方法种数有( A ) (A)12 种 (B)7 种 (C)4 种 (D)3 种 点评:运用乘法原理解题。 34、在(2- x ) 的展开式中,第七项是( A )
8

(A)112x

3

(B)-112x

3

(C)16x

3

x

(D)-16x

3

x

点评:运用二项展开式的通项公式,注意:r =6。 35、在-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7,9 这十个数中,任取两个作为虚数 a+b i 的实部和 虚部(a, b∈R, a≠b) ,则能组成模大于 5 的不同虚数的个数有( A ) 。 (A)64 个 (B)65 个 (C)72 个 (D)73 个 点评:虚部不能为 0,模大于 5,最好用“树图”来讨论。 36、直线 x-ay+ 2a =0(a>0 且 a≠1)与圆 x +y =1 的位置关系是( A ) (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)不能确定 点评:运用点到直线的距离公式,比较半径与距离的大小。 37、在正方体 AC1 中,过与顶点 A 相邻的三个顶点作平面α ,过与顶点 C1 相邻的三个顶点作平面 β ,那么平面α 与平面β 的位置关系是( B ) (A)垂直 (B)平行 (C)斜交 (D)斜交或平行 点评:作图后,找线线关系,由线线平行得出线面平行,从而求得面面平行。 + + 38、有下列三个对应:①A=R ,B=R,对应法则是“取平方根” ;②A={矩形},B=R ,对应法 则是“求矩形的面积” A={非负实数},B=(0,1) ;③ ,对应法则是“平方后与 1 的和的倒数” , 其中从 A 到 B 的对应中是映射的是( A ) 。 (A)② (B)②,③ (C)①,②,③ (D)①,② 点评:映射的概念。 2 2 39、设 A={x| x +px+q=0},B={x| x +(p-1)x+2q=0},若 A∩B={1},则( A ) 。 (A) A ? B (B)A ? B (C)A∪B ={1, 1, 2} (D)A∪B=(1,-2)
2 2

点评:考察集合与集合的关系。 40、能够使得 sinx>0 和 tgx>0 同时成立的角 x 的集合是( D ) 。 (A){x|0<x<

? } 2

(B){x|0<x<

(C){x| k? <x< k? +

? ,k∈Z} 2

? 3? 或 ? <x< } 2 2 ? (D){x|2 k? <x<2 k? + ,k∈Z} 2

点评:通过不同象限,三角函数值的正负不同的特点,进行分析。 41. 已知函数 y=|

1 ? ? 13? +cos(2x+ )|, ( ≤x≤ ), 下列关于此函数的最值及相应的 x 的 2 6 24 24

取值的结论中正确的是( B ) 。 (A)ymax=

13? 1? 2 ,x= 24 2 1 5? ,x= 2 12

(B)ymax=

? 1? 2 ,x= 24 2
5? 6

(C)ymin=

(D)ymin=0,x=

点评:对余弦函数最值进行分析。 2 42、已知函数 f(x)在定义域 R 内是减函数且 f(x)<0,则函数 g(x)=x f(x)的单调情况 一定是( C ) 。 (A)在 R 上递减 (B)在 R 上递增

(C)在(0,+∞)上递减 (D)在(0,+∞)上递增 点评:先选定区间(0,+∞)分析其增减性,再结合筛选法,对余下的部分,取特殊值进 行验证。 43、α ,β 是两个不重合的平面,在α 上取 4 个点,在β 上取 3 个点,则由这些点最多可以确定 平面( C ) 。 (A)35 个 (B)30 个 (C)32 个 (D)40 个 点评:运用排列组合以及平面的性质进行分析。 44、已知定点 P1(3,5) P2(-1,1) Q(4,0) , , ,点 P 分有向线段 P P2 所成的比为 3,则直线 1

PQ 的方程是( A ) 。 (A) x+2y-4=0 (B)2x+y-8=0 (C)x-2y-4=0 (D)2x-y-8=0
点评:用定比分点坐标公式求 P 点坐标,再考察 PQ 的斜率。
3

45、函数 y=x 5 在[-1, 1]上是( A ) 。 (A)增函数且是奇函数 (B)增函数且是偶函数 (C)减函数且是奇函数 (D)减函数且是偶函数 点评:运用函数奇偶性的定义,以及奇函数在不同区间上增减性一致,偶函数在不同区间上 不一致的特点,进行分析。 46、下列函数中,在[

(A)y=sinx 点评:用图象法解题。 47、与函数 y=sin(arcsinx)的图象相同的的是( D ) 。 (A)y=x (B)y=arcsin(sinx) (C)y=arccos(cosx) (D)y=cos(arccosx) 点评:考虑函数的定义域与值域。 48、方程 cosx=lgx 的实根的个数是( C ) 。 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 点评:用图象法解题。 49、一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数,则它的 公差是( C ) 。 (A)-2 (B)-3 (C)-4 (D)-5 点评:分析前 6 项为正,第 7 项起为负数。列出不等式解题。 50、已知复数 z 满足|2z-i|=2,则|z+2i|的最小值是( B ) 。 (A)

? ,π ]上是增函数的是( D ) 。 2 (B)y=cosx (C)y=sin2x (D)y=cos2x

1 2

(B)

3 2

(C)1

(D)2

点评:数形结合,通过图象解题。 51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是( D ) 。 (A)[

3 , +∞] 6

(B)(

3 , +∞) 6

(C)[

3 , +∞] 3

(D)(

3 , +∞) 3

点评:画图形,侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。 52、已知椭圆

x2 y2 3 ? 2 ? 1 (a>b>0)的离心率等于 ,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方 2 5 a b

向旋转

16 ? 后,所得的新椭圆的一条准线的方程 y= ,则原来的椭圆方程是( C ) 。 2 3

x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (B) ? ? 1 (C) ? ? 1 (D) ? ?1 (A) 129 48 100 64 25 16 16 9
点评:旋转的过程中,焦点到准线的距离没有变,先找焦点。 2 2 53、直线 x-y-1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线 x -y =m (m≠0)的交点在以原点为中心,边长为 2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部,则 m 的取值范围是( C ) 。 (A)0<m<1 (B)m<0 (C)-1<m<0 (D)m<-1 点评:通过极限位置,找出相关范围。 54、已知直线 l1 与 l2 的夹角的平分线为 y=x,如果 l1 的方程是 ax+by+c=0(ab>0),那么 l2 的方 程是( A ) 。 (A)bx+ay+c=0 (B)ax-by+c=0 (C)bx+ay-c=0 (D)bx-ay+c=0 点评:联系反函数的概念。 55、函数 F(x)=(1+

2 )f (x) (x≠0)是偶函数,且 f (x)不恒等于零,则 f (x)( A ) 。 2 ?1 (A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)可能是奇函数,也可能是偶函数 (D)非奇、非偶函数 2 点评:先讨论 y=(1+ x )的奇偶性,再结合题目中的已知内容分析。 2 ?1
x

e x ? e?x 56、函数 y= 的反函数( C ) 。 2
(A) 是奇函数,它在(0, +∞)上是减函数 (B)是偶函数,它在(0, +∞)上是减函数 (C)是奇函数,它在(0, +∞)上是增函数 (D)是偶函数,它在(0, +∞)上是增函数 点评:先对给出函数进行分析,再运用反函数的概念解题。 57、若 a, b 是任意实数,且 a>b,则( D ) 。 (A)a >b
2 2

( B)

b <1 a

(C)lg(a-b)>0

(D)(

1 a 1 b ) <( ) 2 2

点评:运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。 58、若 loga2<logb2<0,则( B ) 。 (A)0<a<b<1 (B)0<b<a<1 (C)a>b>1 (D)b>a>1

点评:先确定对数符号(即真数和底数与 1 的关系一致时(同时大于或同时小于) ,为正,不

一致时,为负。 )再用换底公式。 59、已知等差数列{an}的公差 d≠0,且 a1, a3, a9 成等比数列,则

a1 ? a3 ? a9 的值是( C ) 。 a2 ? a 4 ? a10

(A)

15 14

(B)

12 13

(C)

13 16

(D)

15 16

点评:先求 a1 和公比的关系,再化简。 60、如果α , β ∈( (A)α <β

? , π ),且 tgα <ctgβ ,那么必有( C ) 。 2 3? 3? (B)β <α (C)α +β < (D)α +β > 2 2

点评:先用诱导公式化成同名函数,再借助函数图象解题。 61、已知集合 Z={θ | cosθ <sinθ , 0≤θ ≤2π }, F={θ | tgθ <sinθ },那么 Z∩F 的区间 ( A ) 。 (A)(

? , π) 2

(B)(

? 3? , ) 4 4

(C)(π ,

3? ) 2

(D)(

3? 5? , ) 4 4

点评:用图象法解题。 62、如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x+b 关于直线 y=x 对称,那么( B ) 。 (A)a=

1 1 , b=6 (B)a= , b=-6 3 3 (C)a=3, b=-2 (D)a=3, b=6

点评:运用反函数的知识。

1 ? x x2 ?1 1 ? ,则 f (x)=( C ) 63、已知 f( )= 。 x x x2
(A)(x+1)
2

(B)(x-1)

2

(C)x -x+1

2

(D)x +x+1

2

点评:用换元法。 64、若函数 f (x)=

kx ? 7 的定义域是 R,则实数 k 的取值范围是( A ) 。 kx ? 4kx ? 3 3 3 (A)[0, ] (B)(-∞, 0)∪( , +∞) 4 4 3 3 (C)[0, ] (D)[ , +∞] 4 4
2

点评:分母不为 0,用根的判别式。 65、设 P 是棱长相等的四面体内任意一点,则 P 到各个面的距离之和是一个定值,这个定值等于 ( C )。 (A)四面体的棱长 (C)四面体的高 点评:用体积求。 66、若正四棱柱的底面积为 P,过相对两侧棱的截面面积是 Q,则该四棱柱的体积是( A )。 (B)四面体的斜高 (D)四面体两对棱间的距离

(A)

2 Q P 2

(B)

2 P Q 2

(C)Q P

(D)P Q

点评:化面积为边。 67、 过定点(1, 3)可作两条直线与圆 x +y +2kx+2y+k -24=0 相切, k 的取值范围是 C ) 则 ( 。 (A)k>2 (B)k<-4 (C)k>2 或 k<-4 (D)-4<k<2 点评:画定点、平移圆、定区域。 68、适合|z-2|=1 且 argz= (A)0 (B)1
2 2 2

? 的复数 z 的个数是( B )。 6 (C)2 (D)3

点评:在直角坐标系中画圆,找出适合条件的复数。 69、已知{an}是等比数列,且 an>0, a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值为( A )。 (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 点评:用等比的性质:若数列为等比数列,m+m=k+l 时,am an= ak al 。 70、设 a, b 是满足 ab<0 的实数,那么( B )。 (A)|a+b|>|a-b| (B)|a+b|<|a-b| (C)|a-b|<||a|-|b|| (D)|a-b|<|a|+|b| 点评:从符号出发,取特殊值代入。 71、如果 AC<0 且 BC<0, 那么直线 Ax+By+C=0 不通过( C )。 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 点评:分析符号,找斜率和截距。 72、直线 ?

? x ? t sin 20? ? 3 的倾斜角是( C )。 ? y ? ?t cos20?
(B)70° (C)110° (D)160°

(A)20°

点评:化参数方程为普通方程。 73、函数 y=sinxcosx+sinx+cosx 的最大值是( D )。 (A) 2 (B) 3 (C)1+ 2 (D)

1 + 2 2

点评:用倍角公式和(sinx+cosx)的公式。 74、函数 y=0.2 +1 的反函数是( C )。 (A) y=log5x+1 (B)y=logx5+1 (C)y=-log5(x-1) (D)y=-log5x-1 点评:反函数的定义,结合定义域、值域的变换情况进行讨论。 75、设α 、β 都是第二象限的角,若 sinα >sinβ ,则( C )。 (A) tgα >tgβ (B)ctgα <ctgβ (C)cosα >cosβ (D)secα >secβ 点评:结合特殊值,找出α 、β 在[0,2π ]上的大小关系。
x

76、 下列命题: 函数 y=tgx 是增函数; 函数 y=sinx 在第一象限是增函数; 函数 y=3sin(2x ① ② ③ +5θ )的图象关于 y 轴对称的充要条件是θ =

2 ? k? ? , k∈Z;④ 若角α 是第二象限的角,则 5 10

角 2α 一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是( A )。 (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 点评:紧扣定义,逐个分析。 77、在△ABC 中,A>B 是 cos2B>cos2C 的( A )。 (A)非充分非必要条件 (B)充分非必要条件 (C)必要非充分条件 (D)充要条件 点评:分若三种情况,取特殊值验证。 78、若 0<a<b<1,则下列不等式成立的是( A )。 (A)log 1 b<a <logba
a
b

(B)log 1 b <logba<a
a
b b

b

(C)logba< log 1 b<a
a

(D)a < log 1 b <logba
a

点评:运用对数符号确定的有关知识,先讨论两个对数值,然后用指数。 79、要使 sinα - 3 cosα =

4m ? 6 有意义,则 m 的取值范围是( C )。 4?m

7 3 7 (C)-1≤m≤ 3
(A) m≤

(B)m≥-1 (D)m≤-1 或 m≥

7 3

点评:先对等式左边进行变形,再对分数变形。 80、直线 xcosθ -y+1=0 的倾斜角的范围是( D )。

? ? ? , ] (B)[ , 4 4 4 3? ? (C)(0, )∪( , π) (D)[0, 4 4
(A)[-

3? ] 4 3? ? ]∪[ , π] 4 4

点评:先讨论斜率,再用三角函数的知识。
1 2 3 n 81、设 n≥2 时,数列 Cn , ? 2Cn , 3Cn , - 4C4 ,??, (?1) n?1 nCn 的和是( A )。 n

(A)0

(B)(-1) 2

n n

(C)1

(D)

2n n ?1

点评:特殊值法。 82、在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( D )。 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 点评:用图形来验证。

83、当 z=

1? i 2

时,z +z +1 的值等于( D )。

100

50

(A)1 (B)-1 (C)i (D)-I 点评:先化 Z 为三角形式,然后用棣莫佛定理。 84、函数 y=

| sin x | cos x | tgx | ctgx 的值域是( B )。 ? ? ? sin x | cos x | tgx | ctgx |

(A){-2, 4} (B){-2, 0, 4} (C){-2, 0, 2, 4} (D){-4, -2, 0, 4} 点评:分象限讨论。 85、正三棱锥 S-ABC 的侧棱与底面边长相等,如果 E、F 分别是 SC、AB 的中点,那么异面直线

EF、SA 所成的角为( C )。 (A)90° (B)60° (C)45°
点评:巧用中位线平行于底边。

(D)30°

86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等,则该棱锥一定不是( D )。 (A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥 点评:用射影和直角三角形的知识。 87、四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,E、F 为 BC、CD 的中点,沿 AE、EF、AF 折成一个四面体, 使 B、C、D 三点重合,这个四面体的体积为( B )。 (A)

1 8

(B)

1 24

(C)

3 24

(D)

5 48

点评:分析图形的折叠与边角关系。 88、一束光线从点 A(-1, 1)出发经 x 轴反射,到达圆 C:(x-2) +(y-3) =1 上一点的最短路程 是( A )。 (A)4 (B)5 (C)3 2 -1 (D)2 6
2 2

点评:用对称性,找关于 X 轴对称的圆心位置,用两点间距离减半径。 89、设地球半径为 R,当人造地球卫星距离地面的高度为 h1 与 h2 时,可以直射到地表面的面积分 别是地球表面面积的 (A)

1 R 2

1 1 与 ,则 h1-h2 等于( B )。 3 4 3 (B)R (C) R (D)2R 2

点评:用球冠公式。 90、函数 f (x)=|x|-|x-3|在定义域内( A )。 (A)最大值为 3,最小值为-3 (B)最大值为 4,最小值为 0 (C)最大值为 1,最小值为 1 (D)最大值为 3,最小值为-1 点评:用区间分析法。

91、如果 sinα sinβ =1,那么 cos(α +β )等于( A )。 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)±1 点评:用公式。 92、已知α =arg(2+i), β =arg(-3+i),则α -β 为( D )。 (A)

5? 4

(B)

3? 4

(C)-

? 4

(D)-

3? 4

点评:用旋转的方法,进行向量合成。 93、若双曲线 x -y =1 右支上一点 P(a, b)到直线 y=x 的距离为 2 ,则 a+b 的值是( B )。 (A)-
2 2

1 2

(B)

1 2

(C)-

1 1 或 2 2

(D)2 或-2

点评:先确定 P 点在坐标系中的位置,然后用筛选法。 94、一球内切于一圆台,若此圆台的上、下底面半径分别是 a, b,则此圆台的体积是( B )。 (A)π (a +ab+b ) ab (C)
2 2

? 2 2 (a +ab+b )ab 3

2? 2 2 (a +ab+b ) ab 3 1 2 2 (D) (a +ab+b ) ab 3
(B)

点评:画轴截面,分析平面图形。 95、若全集 I=R,A={x| (A){2} (B){-1}

x ? 1 ≤0},B={x| lg(x2-2)>lgx},则 A∩ B =( B )。
(C){x| x≤-1} (D) ? ?

点评:先用筛选法,再用验证法。 96、已知函数 f (x)=a -(b+2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限,则实数 a, b 的取值范围 是( A )。
x

(A) a>1, b=-1(B)0<a<1, b=-1 (C)a>1, b=-2 (D)0<a<1, b=-2
点评:先分析 b,再考虑 a。 97、设函数 f (x)= (A) -

5 6

2x ? 1 3 -1 (x∈R, x≠- ,)则 f (2)=( A )。 4 4x ? 3 5 2 2 (B) (C) (D)- 5 5 11 ? , π ),且 tgα <ctgβ ,那么必有( C )。 2 3? 3? (B)β <α (C)α +β < (D)α +β > 2 2

点评:令 f (x)= 2,求 x。 98、如果α , β ∈( (A)α <β

点评:用诱导公式,取特殊值。 99、函数 y=sinxcosx+ 3 cos x-
2

3 的最小正周期等于( A )。 2

(A)π

(B)2π

(C)

? 4

(D)

? 2

点评:先用倍角公式降次,合并,再用周期公式。 100、函数 y=-ctgx, x∈(0, π )的反函数为( B )。

? -arctgx 2 (C)y=π -arctgx
(A)y=

? +arctgx 2 (D)y=π +arctgx
(B)y=

点评:运用反三角函数的值域进行分析。 101、设 a, b 是满足 ab<0 的实数,那么( B )。 (A)|a+b|>|a-b|(B)|a+b|<|a-b| (C)|a-b|<|a|-|b|(D)|a-b|>|a|+|b| 点评:特殊值法。 102、设 a, b, c∈R ,则三个数 a+ (A)都不大于 2 (C)至少有一个不大于 2 点评:反证法。 103、若一数列的前四项依次是 2,0,2,0,则下列式子中,不能作为它的通项公式的是( D )。 n n+1 (A)an= 1-(-1) (B)an=1+(-1)


1 1 1 , b+ , c+ ( D )。 b c a

(B)都不小于 2 (D)至少有一个不小于 2

n?

(C)an=2sin 2 点评:验证法。

2

(D)an=(1-cosnπ )+(n-1)(n-2)

104、复数 z1=-2+i 的辐角主值为θ 1,复数 z2=-1-3i 辐角主值为θ 2,则θ 1+θ 2 等于( D )。 (A)

? 4

(B)

7? 4

(C)

11? 6

(D)

9? 4

点评:辐角主值的概念。 105、平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 的体积为 30,则四面体 AB1CD1 的体积是( C )。 (A)15 (B)7.5 (C)10 (D)6 点评:体积公式。 106、不论 k 为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0 恒通过一个定点,这个定点的坐标 是( B )。 (A)(5, 2) (B)(2, 3) (C)(5, 9) (D)(-

1 ,3) 2

点评:对原式进行变形。 107、方程 ax+by+c=0 与方程 2ax+2by+c+1=0 表示两条平行直线的充要条件是( C )。 (A)ab>0, c≠1 (B)ab<0, c≠1 2 2 (C)a +b ≠0, c≠1 (D)a=b=c=2 点评:两直线平行的充要条件。

108、与三条直线 y=0, y=x+2, y=-x+4 都相切的圆的圆心是( C )。

(A)

(1, 2 3 +2)(B)(1, 3 2 -3)

(C)(1, 3 2 -3)(D)(1, -3 2 -3) 点评:用点到直线的距离公式进行验证。 109、焦距是 10,虚轴长是 8,过点(3 2 , 4)的双曲线的标准方程是( A )。 (A)

x2 y2 y2 x2 x2 y2 y2 x2 ? ? 1 (B) ? ? 1 (C) ? ? 1 (D) ? ?1 9 16 9 16 36 64 36 64

点评:运用概念进行验证。 110、函数 y=log3(x +x-2)的定义域是( C )。 (A)[-2, 1] (B)(-2, 1) (C)(-∞, -2)∪(1, +∞) (D)(-∞, -2)∪[1, +∞] 点评:解不等式。 111、若 logm0.7>logn0.7>0,则 m, n 的大小关系是( C )。 (A)m>n>1 (B)n>m>1 (C)0<n<m<1 (D)0<m<n<1 点评:先用对数符号的确定,再用换底公式。 112、函数 y=sin(ω x)cos(ω x) (ω >0)的最小正周期是 4π ,则常数ω 为( D )。 (A)4 (B)2 (C)
2

1 2
2

(D)

1 4
7

点评:先用倍角公式,再用周期公式。 113、若(1-2x) =a0+a1x+a2x +a3x +??+a7x ,那么 a1+a2+a3+??+a7 的值等于( A )。 (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 点评:取 x =1。 114、当 A=20°,B=25°时,(1+tgA)(1+tgB)的值是( B )。 (A) 3 (B)2 (C)1+ 2 (D)2+ 3
7 3

点评:公式变形。 115、满足|z+25i|≤15 的辐角主值最小的复数 z 是( C )。 (A)10i (B)25i (C)-12-16i (D)12+16i 点评:画圆找切线。 116、圆 x +y =1 上的点到直线 3x+4y-25=0 的距离的最小值是( B )。 (A)6 (B)4 (C)5 (D)1 点评:点到直线距离减半径。 117、函数 y=cos(
2 2

? -2x)的单调递减区间是( B )。 3

? ? , 2kπ + ], k∈Z 3 6 2? ? (C)[2kπ + , 2kπ + ], k∈Z 6 3
(A)[2kπ - 点评:图象法。 118、 已知 a, b 是两个不等的正数,=(a+ P

(B)[kπ +

2? ? , kπ + ], k∈Z 6 3 ? ? (D)[kπ - , kπ + ], k∈Z 3 6

1 2 1 1 a?b 2 2 )(b+ ), Q=( ab + ) , R=( + ), a b 2 a?b ab

那么数值最大的一个是( A )。 (A)P (B)Q (C)R (D)与 a, b 的值有关 点评:特殊值验证法。 119、关于 x 的方程 1 ? x =kx+2 有唯一解,则实数 k 的取值范围是( D )。
2

(A)k=± 3 (C)-2<k<2

(B)k<-2 或 k>2 (D)k<-2 或 k>2 或 k=± 3

120、满足{1, 2} ? T ? {1, 2, 3, 4,}的集合 T 的个数是( D ) 。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 点评:从组合的角度分析题目。 121、若函数 y=f (x)的定义域是(0, 2),则函数 y=f (-2x)的定义域是( B ) 。 (A)(0, 2) (B)(-1, 0) (C)(-4, 0) (D)(0, 4) 点评:理解“定义域”的内涵。 n 122、已知 f (x )=lgx,那么 f (2)等于( B ) 。 (A)lg2 (B)

点评:分析圆和直线相切的情况。

1 lg2 n

(C)nlg2

(D)2 lg2

n

点评:指数与对数互化。 123、已知 m>n>1, 0<a<1,下列不等式不成立的是( B ) 。 m n m n (A)logma>logna (B)a >a (C)a <a (D)logam<logan 点评:指数函数与对数函数的增减性。 2 124、设函数 y=f (x)是偶函数,则函数 y=af (x)+x (a∈R)的图象关于( B ) 。 (A)x 轴对称 (B)y 轴对称 (C)原点对称 (D)直线 y=x 对称 点评:偶函数的有关知识。 125、条件甲: ?

?2 ? x ? y ? 4 ?0 ? x ? 1 ;条件乙: ? ,则甲是乙的( C ) 。 ? 0 ? xy ? 3 ?2 ? y ? 3

(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 点评:从解集的大小来分析条件命题。 126、已知函数 y=f (x)的定义域是[a, b],且 b>-a>0,则函数 F(x)=f (x)+f (-x)的定义 域是( C ) 。

(A)[a, b] (B)[-b, -a] (C)[a, -a] (D)[-b, b] 点评:函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。 2 127、 “log3x =2”是“log3x=1”成立的( B ) 。 (A)充要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 点评:对数的真数要为正。 128、设 a, b∈R,则不等式 a>b, (A)a>b>0 或 b<a<0 点评:特殊值法。
1

1 1 ? 同时成立的充分必要条件是( B ) 。 a b (B)a>0, b<0 (C)b<a<0 (D)0<b<a
1 2

2 ? 6 ? 6 ? 129、三个数 ( ) 5 , ( ) 5 , ( ) 5 的大小顺序是( B ) 。 5 5 5
(A) ( )

6 5 6 5

?

1 5

<( )

6 5

?

2 5

<( )

2 5

?

1 5

(B) ( )

6 5

?

2 5

<( )

6 5 6 5

?

1 5

<( )

2 5

?

1 5

(C) ( )

?

1 5

<( )

2 5

?

1 5

<( )

6 5

?

2 5

(D) ( )

2 5

?

1 5

<( )

?

1 5

<( )

6 5

?

2 5

点评:幂函数、指数函数的大小比较。 130、若 0<a<1, 0<b<1,四个数 a+b, 2 ab , 2ab, a +b 中最大者与最小者分别记为 M 和 m, 则( A ) 。 (A)M=a+b, m=2ab (C)M=a+b, m=2 ab (B)M=a +b , m=2 ab (D)M=a +b , m=2ab
2 2 2 2 2 2

点评:特殊值法。 2 131、设 lg x-lgx-2=0 的两根是α 、β ,则 logα β +logβ α 等于( D ) 。 (A)1 (B)-2 (C)3 (D)-4 点评:换底公式与韦达定理。 132、若 y=f (x)是周期为 t 的函数,则 y=f (2x+1)是( C ) 。 (A)周期为 t 的周期函数 (B)周期为 2t 的周期函数 (C)周期为

t 的周期函数 2

(D)不是周期函数

点评:紧扣周期函数的概念。 133、 已知 y=f (x)为偶函数, 定义域是(-∞, +∞), 它在[0, +∞)上是减函数, 那么 m=f (-

3 2 )与 n=f (a -a+1) (a∈R)的大小关系是( B ) 。 4 (A)m>n (B)m≥n (C)m<n (D)m≤n
点评:配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。 134、给关于 x 的不等式 2x +ax<a (a≠0)提供四个解,①当 a>0 时,
2 2

-a<x<

a ;②当 a>0 2

时,-

a a a <x<a;③当 a<0 时, <x<-a;④当 a<0 时,a<x<- 。那么原不等式的解为( B ) 。 2 2 2 (A)②或③ (B)①或③ (C)①或④ (D)②或④
点评:解方程,结合二次函数图象分析。

135、已知定义在实数集上的函数 y=f (x)满足 f (x+y)=f (x)+f (y), 且 f (x)不恒等于零, 则 y=f (x)是( A ) 。 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 点评:先求出 y=f (0)= 0,得 f (x)+f (-x)=0 。 136、已知 f (x)=2|x|+3, g(x)=4x-5, f [p(x)]=g(x),则 p(3)的值是( B ) 。 (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)不能确定 点评:结合内外层函数的知识,运用代入法。 137、如果 log2[log 1 (log2x)]= log3[log 1 (log3y)]= log5[log 1 (log5z)]=0,则有( A ) 。
2 3 5

(D)不能确定

(A)z<x<y

(B)x<y<z

(C)y<z<x

(D)z<y<x

点评:由外向内逐步代入。

138、若

1 log( x ?1) 1 2

。 ? log2 ( x ? 1) <2,那么 x 的取值范围是( D ) (B)(1, 2)∪(2, +∞) (D)(

(A)(1, +∞) (C)(

5 , 2) 3

5 , 2)∪(2, +∞) 3

点评:先用换底公式对绝对值里的式子进行化简,再解绝对值不等式。 139、lg9?lg11 与 1 的大小关系是( C ) 。 (A)lg9?lg11>1 (B)lg9?lg11=1 (C)lg9?lg11<1 (D)不能确定 点评:lg10?lg10=1 2 140、方程|x| -3|x|+2=0 (x∈R)的根有( A ) , (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 点评:先把|x|作为一个整体,再分析。 141、若{an}是等比数列,a4a7=-512, a3+a8=124, 且公比 q 是整数,则 a10 等于( C ) 。 (A)256 (B)-256 (C)512 (D)-512 点评:用等比数列的性质,求出 q 与 a1 。 142、已知数列{2n-11},那么有最小值的 Sn 是( B ) 。 (A)S1 (B)S5 (C)S6 (D)S11 点评:先求最大非正项。 3 2 143、若 a>0 且 a≠1,P=loga(a +1),Q=loga(a +1),则 P、Q 的大小关系是( A ) 。 (A)P>Q (B)p<Q (C)P=Q (D)不确定 点评:分类讨论,用指数函数的增减性。 144、如果 xn=(1-

1 1 1 1 )(1- )(1- )??(1- ),则 lim xn 等于( A ) 。 n? ? 3 2 4 n 1 (A)0 (B)1 (C) (D)不确定 2

点评:交错项相约。 145、数列的通项公式是 an=(1-2x) ,若 lim an 存在,则 x 的取值范围是( C ) 。
n? ?
n

(A)[0,

1 ] 2

(B)[0, -

1 ] 2

(C)[0, 1]

(D)[0,- 1]

点评:极限的概念。 146、已知等差数列{an}的首项 a1=120, d=-4,若 Sn≤an (n>1),则 n 的最小值是( B ) 。 (A)60 (B)62 (C)63 (D)70 点评:运用通项公式与前 n 项的和公式,列不等式求解。 147、设 arg(z)=θ (0<θ <π ),则 arg( z )等于( C ) 。 (A)4π -2θ (B)-2θ 点评:特殊值法。
3

2

(C)2π -2θ

(D)2θ

148、 要使复数 z=( 3 +i) (cosθ +isinθ )所对应的点在复平面的第四象限内, 那么θ 的取值 范围是( C ) 。 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 点评:先化成复数三角形式,再用旋转的方法求解。 2 2 2 149、方程 z |z|+|z| -z -|z|=0 在复数集内的解集在复平面上的图形是( D ) 。 (A)n 个点 (B)单位圆 (C)n 条直线 (D)原点和单位圆 点评:提取“公因式” 。 n -n 2 150、已知 f (n)=i -i (i =-1, n∈N),则集合{f (n)}的元素的个数是( B ) 。 (A)2 (B)3 (C)无数个 (D)以上答案都不对 点评:分类讨论。n = 4k、4k+1、4k+2、4k+3。 2 3 n-1 151、若ω 是 1 的 n 次虚根,则ω +ω +ω +??+ω 的值是( C ) 。 (A)n-1 (B)n (C)-1 (D)0 2 3 n-1 n 2 3 n-1 点评: (ω +ω +ω +?+ω +ω )-(1+ω +ω +ω +?+ω ) 2 152、不等式 x -x+1>0 的解集是( B ) 。 (A){x| x<

1 ? 3i 1 ? 3i 或 x> } 2 2
2 2

(B)R

(C) ? ?

(D)以上都不对

点评: 。因为 x -x+1=(x-1/2) +3/4,所以无论 x 取何值,不等式均成立 153、若复数 1+2i 的辐角主值为α ,3-4i 的辐角主值为β ,则 2α -β 的值为( B ) 。 (A)-

? 2

(B)-π

(C)

? 2

(D)π

点评:求 1+2i 的平方除 3-4i 所得复数的辐角主值。 2 154、已知方程 x +(k+2i)x+2+ki=0 至少有一个实根,那么实数 k 的取值范围是( C ) 。 (A)k≥2 2 或 k≤-2 2 (C)k=±2 2 (B)-2 2 ≤k≤2 2 (D)k=2 2

点评:运用复数相等的定义解题。 155、已知集合 P={x| (x-1)(x-4)≥0},Q={n| (n+1)(n-5)≤0, n∈N}与集合 S,且 S∩P

={1, 4},S∩Q=S,那么集合 S 的元素的个数是( C ) 。 (A)2 个 (B)2 个或 4 个 (C)2 个或 3 个或 4 个 (D)无穷多个 点评:从自然数的角度分析。 156、有四位司机,四位售票员分配到四辆公共汽车上,使每辆车分别有一位司机和一名售票员, 则可能的分配方案数是( C ) 。 (A) P88 (B) P84 (C) P4 P4
4 4

(D) P4

4

点评:分步实施。 157、有 4 个学生和 3 名教师排成一行照相,规定两端不排教师,那么排法的种数是( C ) 。 (A) P77 (B) P44 P33 (C) P42 P55 (D) P73 P74

点评:定位排列。 158、 1, 3, 9 中任取两个数分别作对数的底和真数, 在 2, 4, 可得不同的对数值的个数是 A ) ( 。 (A)9 (B)12 (C)16 (D)20 点评:1 不能为底,注意 2、4;3、9! 159、下列等式中,不正确的是( B ) 。
? (A)(n+1) Pnm = Pnm1 1 ?

(B) C n ?
m

Pnm n!

(C)

n! =(n-2)! n(n ? 1)
2 4 7

(D)

1 P m?1 = Pnm n?m n

点评:排列、组合数计算公式。 160、在(1+2x-x ) 展开式中,x 的系数是( A ) 。 (A)-8 (B)12 (C)6 (D)-12 点评:二项展开式的通项公式。 161、如果(1+x) +(1+x) +(1+x) +??+(1+x) =a0+a1x+a2x +??+a50x ,那么 a3 等 于( C ) 。
3 (A)2 C 50 3 (B) C 51 4 (C) C 51 4 (D) C 50
3 4 5 50 2 50

点评:先从 3、4、5??50 个中分别取 3,然后再求和。 162、2 除以 9 的余数是( D ) 。 (A)0 (B)1 (C)-1 点评:原式可化为 2 =(9-1) 。 163、如果 x∈(0,2π ),函数 y= sin x ? ? tgx 的定义域是( D ) 。 (A){x| 0<x<π } (C){x| (B){x| (D){x|
99 33 99

(D)8

? <x<π } 2

3? <x<2π } 2

? <x≤π } 2

点评:分象限,定符号。

? ? cos( ? x) ? sin( ? x) 4 4 164、化简 的结果是( A ) 。 ? ? cos( ? x) ? sin( ? x) 4 4 x (A)-tgx (B)tg (C)tg2x (D)ctgx 2 ? ? 点评:分子分母同除 cos( +x),然后用 1= tan 解题。 4 4
165、下列函数中,图象关于坐标原点对称的是( B ) 。 (A)y=-|sinx| (B)y=x?sin|x| (C)y=sin(-|x|) (D)y=sin|x| 点评:奇函数的图象关于原点成对称。 166、如果函数 y=f (x)的图象关于坐标原点对称,那么它必适合关系式( A ) 。 (A)f (x)+f (-x)=0 (B)f (x)-f (-x)=0 -1 -1 (C)f (x)+f (x)=0 (D)f (x)-f (x)=0 点评:奇函数的图象关于原点成对称。 167、θ 在第二象限,且 1 ? cos? =- 2 cos (A)第一象限 点评:先讨论 (B)第二象限

? ? ,则 在( C ) 。 2 2 (C)第三象限 (D)第四象限

? 可能的范围,再结合象限确定角的符号。 2

168、若 0<|α |<

? ,则必有( D ) 。 4

(A) tg2α >tgα (B)ctg2α >ctgα (C)cos2α >cosα (D)sec2α >secα
点评:特殊值法,注意角的符号。 169、画在同一坐标系内的曲线 y=sinx 与 y=cosx 的交点坐标是( C ) 。 (A)(2nπ +

? , 1), n∈Z 2

(B)(nπ +

? n , (-1) ), n∈Z 2

(C)(nπ +

? (?1) n , ), n∈Z 4 2

(D)(nπ , 1), n∈Z

点评:用图象法解题。 170、若 sinα +cosα = 2 ,则 tgα +ctgα 的值是( B ) 。 (A)1 (B)2 点评:特殊值法。 (C)-1 (D)-2

171、三个数 a=arcsin

(A)c<a<b 点评:化成同一种反三角函数,再讨论。 172、下列函数中,最小正周期是π 的函数是( D ) 。 (A)f (x)=

7 1 , b=arctg 2 , c=arccos(- )的大小关系是( D ) 。 8 5 (B)c<b<a (C)a<b<c (D)b<a<c

2tg?x 1 ? tg 2 ?x

(B)f (x)=

2tgx 1 ? tg 2 x

(C)f (x)=cos

2

x 2 x -sin 2 2
2

(D)f (x)=2sin (x-

2

3? ) 2

点评:用三角公式化简。 173、在△ABC 中,sinBsinC=cos (A)等边三角形 (C)等腰三角形 点评:cos

A ,则此三角形是( C ) 。 2

(B)三边不等的三角形 (D)以上答案都不对

A = sin(B+C)/2。 2 174、函数 y=arccos(2sinx)的定义域是( C ) 。 5? 1 1 ? (A)[- , ] (B)[kπ + , kπ + ], k∈Z 6 2 2 6 5? 7? ? ? (C)[kπ - , kπ + ], k∈Z (D)[kπ + , kπ + ], k∈Z 6 6 3 3
点评:反三角函数的定义域与三角函数的取值范围。 175、不等式 arccos(1-x)<arccosx 的解集是( A ) 。 (A)0≤x<

1 2

(B)0≤x<1

(C)x<

1 2

(D)0<x<

1 2

点评:结合反余弦的图象分析。 176、下列各式中,正确的是( B ) 。 (A)arcsin(-

? 1 )=- 6 2

(B)arcsin(sin

7? ? )=- 6 6

(C)sin(arccos

3 3 )= 2 2

(D)sin(arcsin

? ? )= 3 3

点评:反三角函数的有关公式。 177、下列各命题中,正确的是( D ) 。 (A)若直线 a, b 异面,b, c 异面,则 a, c 异面 (B)若直线 a, b 异面,a, c 异面,则 b, c 异面 (C)若直线 a//平面α ,直线 b ? 平面α ,则 a//b (D)既不相交,又不平行的两条直线是异面直线 点评:分多种情况作图分析。 178、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有( C ) 。 (A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)6 个 点评:斜棱柱的侧棱与底面的关系。 179、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是( D ) 。 (A)两条线段同时与平面垂直 (B)两条线段互相平行 (C)两条线段相交 (D)两条线段与平面所成的角相等 点评:考虑“等价性” 。 180、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间( C ) 。 (A)(0,

? ) 6

(B)(

? ? , ) 4 3

(C)(

? ? , ) 6 4

(D)(

? ? , ) 3 2

点评:特殊值法结合射影的知识。

181、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 BC1 与对角面 BB1D1D 所成的角是( D ) 。 (A)∠C1B1D1 (B)∠C1B1D (C)∠C1B1B (D)以上都不是 点评:线与面所成的角。 182、平面α 与平面β 平行,它们之间的距离为 d (d>0),直线 a 在平面α 内,则在平面β 内与直 线 a 相距 2d 的直线有( B ) 。 (A)一条 (B)二条 (C)无数条 (D)一条也没有 点评:作图分析。 183、互不重合的三个平面可能把空间分成( D )部分。 (A)4 或 9 (B)6 或 8 (C)4 或 6 或 8 (D)4 或 6 或 7 或 8 点评:化体为面,化面成线。 184、若 a, b 是异面直线,a ? α ,b ? β ,α ∩β =c,那么 c( B ) 。 (A)同时与 a, b 相交 (B)至少与 a, b 中一条相交 (C)至多与 a, b 中一条相交 (D)与 a, b 中一条相交, 另一条平行 点评:异面直线的概念。 185、直线 a//平面 M,直线 b ? M, 那么 a//b 是 b//M 的( A )条件。 ? (A)充分不必要 (B)必要而不充分(C)充要(D)不充分也不必要 点评:线面平行、线线平行的知识。 186、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是( A ) 。 (A)7 个 (B)6 个 (C)4 个 (D)3 个 点评:平行底面与分隔顶点。 187、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与 AD1 成 60°的面对角线共有( B ) 。 (A)10 条 (B)8 条 (C)6 条 (D)4 条 点评:用平移的方法。 188、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点,那么过这三点的截面一定是( B ) 。 (A)三角形或四边形 (B)锐角三角形 (C)锐角三角形或钝角三角形 (D)钝角三角形 点评:运用三棱锥的有关知识。 189、圆锥底面半径为 r,母线长为 l,且 l>2r, M 是底面圆周上任意一点,从 M 拉一条绳子绕侧 面转一周再回到 M,那么这条绳子的最短长度是( C ) 。 (A)2π r (B)2l (C)2lsin

?r l

(D)lcos

?r l

点评:用平面展开图。 190、α 、β 是互不重合的两个平面,在α 内取 5 个点,在β 内取 4 个点,这些点最多能确定的 平面个数是( B ) 。 (A) 142 (B)72 (C)70 (D)66 点评:先不分条件进行组合,然后去除不符合条件的。 191、圆台的轴截面面积是 Q,母线与下底面成 60°角,则圆台的内切球的表面积是( D ) 。 (A)

Q 2

(B)

3 Q 2

(C)

? Q 2

(D)

3? Q 2

点评:利用轴截面求圆台的高。 192、直线

x y ? =-1 在 y 轴上的截矩是( B ) 。 2 3

(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 点评:化成直线方程的一般式。 193、各点坐标为 A(1, 1)、B(-1, 1)、C(-1, -1)、D(1, -1),则“点 P 在 y 轴”是“∠APD =∠BPC”的( A ) 。 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分也不必要条件 点评:利用四点共圆的有关知识。 2 194、函数 y=1-|x-x |的图象大致是( C ) 。
y y y y

1 x o 1

1 x o 1

1 x o 1

1 x o 1

(A) (B) 点评:区间分析法或特殊值法。
2

(C)

(D)

195、若直线 y=x+b 和半圆 y= 1 ? x 有两个不同的交点,则 b 的取值范围是( D ) 。 (A)(- 2 ,

2 ) (B)[- 2 ,

2] 2]

(C)(-∞,- 2 )∪[ 2 , +∞] (D)[1,

点评:图象法。 2 196、已知函数 y=ax+b 和 y=ax +bx+c (a≠0),则它们的图象可能是( B ) 。 (A) (B) (C) (D)
Y Y Y X X Y

0

X

0

0

0

X

点评:从对称轴、顶点、截距等方面考虑。 197、函数 y=2sin(arccosx)的图象是( B ) 。 (A) 椭圆 (B)半椭圆 (C)圆 (D)直线 点评:先对三角关系式进行变形。 t 198、点 A(t, 2 )关于直线 x+y=0 的对称点的坐标是( D ) 。 t t t t (A)(t, -2 ) (B)(-t, 2 ) (C)(2 , -t) (D)(-2 , -t) 点评:利用关于 x+y=0 的对称点的特点。 2 2 2 2 199、已知两圆的方程 x +y =4 和 x +y -6x+8y-24=0,则此两圆的位置关系是( D ) 。 (A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 点评:找圆心和半径,用两点间距离公式,注意内切的情况。 200、圆的一条直径的两个端点分别是(2, 0)和(2, -2),则此圆的方程是( A ) 。

(A)x +y -4x+2y+4=0 (B)x +y -4x-2y-4=0 2 2 2 2 (C)x +y -4x+2y-4=0 (D)x +y +4x+2y+4=0 点评:先考虑半径和圆心。 2 2 201、双曲线 9y -x -2x-10=0 的渐近线方程是( C ) 。 (A) y=±3(x+1) (B)y=±3(x-1) (C)y=±

2

2

2

2

1 1 (x+1) (D)y=± (x-1) 3 3

点评:先化成标准形式,再将 1 换成 0,找渐近线。

x2 y2 202、设 F 是椭圆 2 ? 2 ? 1 的右焦点,P(x, y)是椭圆上一点,则|FP|等于( D ) 。 a b
(A)ex+a (B)ex-a (C)ax-e (D)a-ex 点评:椭圆的定义:1、到两定点距离之和等于定值(大于两定点之和)的点的轨迹;2、到定 点和定直线(交替)距离之比等于定值(小于 1)的点的轨迹。 2 2 2 203、已知 M={(x, y)| y≥x },N={(x, y)| x +(y-a) ≤1},那么使 M∩N=N 成立的充要条 件是( A ) 。 (A)a≥

5 4

(B)a=

5 4

(C)0<a<1

(D)a≤1

点评:圆在抛物线内,代入后,用根的判别式法。

1 (x ? )2 2 2 ? y ? 1 与抛物线 y2=6x-9 的公共点的个数是( B ) 204、椭圆 。 4 3
(A)0 个 (B)1 个 点评:图象或代入验证法。 (C)2 个 (D)3 个

205、直线 l: 2 (x+y)+1+a=0 与圆 C:x +y =a (a>0)的位置关系是( D ) 。 (A)恒相切 (B)恒相交 点评:根的判别式法。
2

2

2

(C)恒相离

(D)相切或相离

206、曲线 y=- 1 ? x 与曲线 y+|ax|=0 (a∈R)的交点个数一定是( A ) 。 (A)2 个 (B)4 个 (C)0 个 (D)与 a 的取值有关 点评:取特殊值法。 207、若 F(c, 0)是椭圆

x2 y2 ? ? 1 的右焦点,F 与椭圆上点的距离的最大值为 M,最小值为 m, a2 b2
M ?m 的点的坐标是( C ) 。 2

则椭圆上与 F 点的距离等于

(A)(c, ±

b2 ) a

(B)(-c, ±

b2 ) a

(C)(0, ±b)

(D)不存在

点评:先考虑 M+m = 2a,然后用验证法。 208、顶点在点(1, 3),焦点与顶点的距离为

5 ,准线平行于 y 轴,开口向右的抛物线的方程是 8

( D ) 。

5 2 (x-1) 2 5 2 (C)(y-3) = (x-1) 4
(A)y-3= 点评:坐标平移的有关知识。
2

(B)(x-1) = (D)x-1=

2

5 (y-3) 2

2 2 (y-3) 5
2 2

209、 如果抛物线 y -mx-2y+4m+1=0 的准线与双曲线 x -3y =12 的左准线重合, m 的值为 则 ( A ) 。 (A)28 (B)14 (C)-2 (D)4

点评:先求准线,再求焦点。 210、已知方程 (A)m<1

x2 y2 ? =1 的图象是双曲线,则 m 的取值范围是( D ) 。 2 ? m m ?1
(B)m>2 (C)1<m<2 (D)m<1 或 m>2

点评:双曲线的定义。 211、在同一极坐标系中,点(ρ , θ )与点(-ρ , -θ )的位置关系是( D ) 。 (A)关于极轴所在直线对称 (B)关于极点对称 (C)重合 点评:先定点,再考虑。 212、极坐标系中,方程ρ =asinθ (a>0)的图形是( C ) 。 (A) (B) (C) (D) (D)关于直线θ =

? (ρ ∈R)对称 2

点评:极坐标方程的化简。 213、由方程|x-1|+|y-1|=1 确定的曲线所围成的图形的面积是( B ) 。 (A)1 (B)2 (C)π (D)4 点评:先画图,后分析。 214、若 mn<0,则方程 mx -my =n 所表示的曲线是( C ) 。 (A)焦点在 x 轴上的等轴双曲线 (B) 圆 (C)焦点在 y 轴上的等轴双曲线 (D)等轴双曲线,焦点位置依 m, n 的符号而定 点评:两边同除 n,再找实轴。 215、某林场原有森林木材存量为 a,木材以每年 25%的增长率增长,而每年冬天需砍伐木材量为 x,为了实现经过 20 年达到木材存量至少翻两番的目标,且每年尽可能多提供木材,则 x 的最大 值是( C ) 。(取 lg2=0.3) (A)
2 2

49 a 196

(B)

121 a 496

(C)

8 a 33

(D)

377 a 1568

点评:找等量关系式,注意区分变量与定量。 216、在复平面上,复数 z 满足 arg(z+3)=

1 ? ,则 的最大值是( B ) 。 3 | z ? 6 | ? | z ? 3i |

(A)

1 9

(B)

5 15

(C)

1 3

(D)与 z 的辐角有关

点评:化求最大值为考虑最小值。 217、将 y=

(2m ? 1) x ? 1 的图象向下平移 5 个单位,向右平移 5 个单位后,与原函数的反函数 x?m

的图象重合,则 m 的值是( A ) 。 (A)6 (B)-2 (C)5 (D)1 点评:把握图象平移与变量的关系,结合反函数的求法解题。 218、某抛物线型拱桥的跨度是 20 米,拱高是 4 米,在建桥时,每隔 4 米需用一根柱子支撑, 其中最长的柱子的高是( C ) 。 (A)1.48 米 (B)2.92 米 (C)3.84 米 (D)4 米 点评:在扇形中,解三角形。 219、将一半径为 R 的木球加工成一正方体木块,则木块的最大体积是( B ) 。 (A)

8 3 3 R 27

(B)

8 3 3 R 9

(C)

8 3 R 9

(D)

3 3 3 R 8

点评:球内接正方体的体积,用轴截面的知识。 220、要得到函数 f (x)=cos(2x-

? 个单位 8 ? (C)向左平移 个单位 4
(A)向右平移 221、无穷数列{ (A)

? )的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( A ) 。 4 ? (B)向右平移 个单位 8 ? (D)向右平移 个单位 4

点评:三角函数的图象平移。

1 3

1 n? sin }的各项和为( C ) 。 n 2 2 2 2 (B) (C) (D)不存在 7 5
2

点评:写出该数列的前 n 项。 222、若极限 lim (a -2a) 存在,则实数 a 的取值范围是( B ) 。
n? ?
n

(A)(1- 2 , 1+ 2 ) (C)[1- 2 , 1]∪(1, 1+ 2 )
2

(B)(1- 2 , 1)∪(1, 1+ 2 ) (D)[1- 2 , 1+ 2 ]

点评:解不等式 |a -2a|小于 1。 223、已知菱形 ABCD 的边长是 1,∠DAB=60°,将这个菱形沿 AC 折成 120°的二面角,则 BD 两 点间的距离是( C ) 。 (A)

1 2

(B)

3 2

(C)

3 2

( D)

3 4

点评:用菱形性质和余弦定理。

224、正三棱锥底面边长为 a,侧棱与底面成 60°角,过底面一边作截面,使其与底面成 30°角, 则截面在底面的射影面积为( C ) 。 (A)3a
2

(B)2a

2

(C)

3 3 2 a 16

(D)

3 2 a 4

点评:先筛选,再验证。 225、设有四个不同的红球、六个不同的白球,每次取出四个球,取出一个红球记 2 分,取出一 个白球记 1 分,使得总分不小于 5 分,共有的取球方法数是( A ) 。
1 3 2 2 4 (A) C4 C6 ? C4 C6 ? C4 4 4 (B) 2C4 ? C6 4 4 (C) C4 ? C6 4 4 (D)3 C 4 C 6

点评:分类、分步讨论。 n 3 226、已知(1+2x) 的展开式中,所有项的系数之和等于 6561,那么这个展开式中 x 的系数是 ( B ) 。 (A)56 (B)448 (C)1120 (D)170 点评:先求 n,再用通项分式求解。 227、常数 c 使 sin(x+c)=cos(π +x)和 tg(c-x)=-ctg(π -x)对于定义域内的一切实数 x 同时成立,则 c 的一个值为( B ) 。 (A)

? 2

(B)-

? 2

(C)-π

(D)-

3? 2

点评:用验证法。 228、设 f (x)=x+1,那么 f (x+1)关于直线 x=2 对称的曲线方程是( C ) 。 (A)y=x-6 (B)y=6+x (C)y=6-x (D)y=-x-2 点评:取特殊点。 229、已知集合 A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从 A 到 B 的映射 f 中,满足 f (1)≤f (2) ≤f (3)≤f (4)≤f (5)的映射有( C ) 。 (A)27 (B)9 (C)21 (D)12 点评:对函数取值的情况进行讨论。 230、若 Sn 表示等差数列{an}的前 n 项和,已知 S9=18, Sn=24,若 an-4=30,则 n 等于(A ) 。 (A)15 (B)16 (C)17 (D)18 点评:用通项、求和公式验证。 231、现有男女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学三科 竞赛,共有 90 种不同的方案,那么男、女生人数分别是( B ) 。 (A)男生 2 人,女生 6 人 (B)男生 3 人,女生 5 人 (C)男生 5 人,女生 3 人 (D)男生 6 人,女生 2 人 点评:用验证法。 232、已知集合 A={x| x -3x+2=0},B={x| x - a x+2=0},若 A∪B=A,则由 a 的值组 成的集合是( C) 。 (A){a| a=9} (B){a| a<8} (C){a| a<8 或 a=9} (D){a| 0≤a<8 或 a=9} 点评:要考虑 B 是空集的情况。 233、函数 y=|sin(
2 2

? -2x)+sin2x|的最小正周期是( B ) 。 6

(A)

? 4

(B)

? 2

(C)π

(D)2π

点评:对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值,再减半。 234、 ab<0”是“不等式|a-b|≤|a|+|b|的等号成立”的( A ) “ 。 (A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)不充分也不必要条件 点评:后面不等式恒成立。 235、用 0,1,2,3,4 这五个数字可组成没有重复数字且个位数字不是 2 的不同的五位偶数有 ( B ) 。 (A)24 个 (B)42 个 (C)48 个 (D)60 个

点评:先定个位,再考虑首位。 236、复平面内,向量 OP 对应的复数为- 3 +i,将其绕原点逆时针旋转 倍,得到向量 OQ ,则 OQ 对应的复数是( B ) 。 (A)-2 3 i (B)-6-2 3 i (C)-6+2 3 i (D)6-2 3 i

? ,再将模伸长 2 3 3

点评:将旋转与向量运算联系起来。 237、设(1- 2 x) =a0+a1x+a2x +??+a10x ,其中 a0, a1, a2,??是常数,则(a0+a2+?? +a10) -(a1+a3+??+a9) 等于(D (A)2+ 2 (B)
2 2 10 2 10

) 。 (D)1

2? 2 2

(C) 2

点评:用平方差公式,取 x=1,x= -1。 238、若 x +y -2x-2y-3=0,则 2x+y-1 的最小值是( D ) 。 (A)0 (B)-1 (C)-2 (D)-3 点评:先化简,再取特殊值。 239、下列命题中正确的是( C) 。 (A)α 、β 是第一象限角,且α >β ,则 sinα <sinβ (B)△ABC 中,tgA=tgB 是 A=B 的充分但不必要条件 (C)函数 y=|tg2x|的周期为
2 2

? 4

(D)函数 y=lg(

1 ? t gx )是奇函数 1 ? t gx

点评:全面考察三角函数的各种情况。 240、如果θ ∈(

? , π ),那么复数(1+i)(cosθ -isinθ )的三角形式是( A ) 。 2 9? 9? (A) 2 [cos( -θ )+isin( -θ )] 4 4
(B) 2 [cos(2π -θ )+isin(2π -θ )]

(C) 2 [cos(

? ? +θ )+isin( +θ )] 4 4 3? 3? (D) 2 [cos( +θ )+isin( +θ )] 4 4

点评:强调等值、标准。 8 2 8 241、 设(1-3x) = a0+a1x+a2x +??+a8x , 那么|a0|+|a1|+|a2|+??+|a8|的值是 D ) ( 。 8 8 8 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 点评:取 x = -1。 242、设( 3 +i) 是纯虚数,则 n 的可能值是(
n

A) 。

(A)15 (B)16 (C)17 (D)18 点评:化成复数的三角形式。 243、能使点 P(m, n)与点 Q(n+1, m-1)成轴对称的位置关系的对称轴的方程是( C) 。 (A)x+y+1=0 (B)x+y-1=0 (C)x-y-1=0 (D)x-y+1=0 点评:垂直、中点代入验证。 2 244、项数为 2m 的等比数列,中间两项是方程 x +px+q=0 的两根,那么这个数列的所有项的积 为( B ) 。 m (A)-mp (B)q (C)pq (D)不同于以上的答案 点评:等比数列的性质。 245、已知直线 a, b,平面α , β , γ ,以下四个条件中,①α ⊥γ , β ⊥γ ;② α 内有不共线 的三点到β 的距离相等;③ a ? α ,b ? α , a//β , b//β ;④ a, b 是异面直线,且 a ? α , a// β , b ? β , b//α 。能推出α //β 的是( A ) 。 (A)④ (B)②和③ (C)② (D)①和② 点评:线面垂直与平行的判定及性质。 246、8 次射击命中 3 次,且恰有 2 次连续命中的情况共有( B ) 。 (A)15 种 (B)30 种 (C)48 种 (D)60 种 点评:组合与排列。 247、函数 f (x)= loga | x ? 1 | 在区间(0, 1)上是减函数,p=f ( log 1
2
sin ?

1 ), q=f (tgθ +ctg 4

θ ), r=f ( 2 (A)p<q<r

) (θ 为锐角),则(C

) 。 (D)r<q<p

(B)r<p<q

(C)q<p<r

点评:先确定的范围,再比较 log 1
2

1 sin ? 、 tgθ +ctgθ 、 2 的大小。 4

248、函数 y=cos2x+sin(

? +x)是(C ) 。 2 (A)仅有最小值的奇函数 (B)仅有最大值的偶函数 (C)有最大值、最小值的偶函数(D)既不是奇函数,也不是偶函数

点评:先配方、再求值。 249、设满足下列条件的函数 f (x)的集合为 M,当|x1|≤1, |x2|≤1 时,|f (x1)-f (x2)|≤4|x1 2 -x2|, 若有函数 g(x)=x +2x-1,则函数 g(x)与集合 M 的关系是( B ) 。

(A)g(x) ? M (B)g(x)∈M (C)g(x) ? M (D)不能确定 点评:当|x1|≤1,|x2|≤1 时,|g(x1)-g(x2)| ≤4|x1-x2|, g(x)是元素。 250、当 x∈(1, 2)时,不等式 x-1<logax 恒成立,则 a 的取值范围是( B ) 。 (A)(0, 1) (B)(1, 2) (C)(1, 2) (D)(2, +∞) 点评:利用函数图象,进行分析。 251、已知函数 f (x)=2 , f (x)是 f (x)的反函数,那么 f (4-x )的单调递减区间是( C ) 。 (A)[0, +∞] (B)(-∞, 0) (C)[0, 2] (D)(-2, 0) 点评:根据复合函数的增减性加以判断。 252、以下四个命题:① PA、PB 是平面α 的两条相等的斜线段,则它们在平面α 内的射影必相 等;② 平面α 内的两条直线 l1、l2,若 l1、l2 均与平面β 平行,则α //β ;③ 若平面α 内有无 数个点到平面β 的距离相等,则α //β ;④ α 、β 为两相交平面,且α 不垂直于β ,α 内有一 定直线 a,则在平面β 内有无数条直线与 a 垂直。其中正确命题的个数是( B ) 。 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 点评:利用线与线、线与面、面与面的垂直、平行等关系,逐个分析。 253、已知 log2 ( x ? y) ? log2 x ? log2 y ,则 x+y 的取值范围是( D ) 。 (A)(0, 1) (B)[2, +∞] (C)(0, 4) (D)[4, +∞)
x
-1 -1 2

点评:由 log2(x+y)= log2xy 可知,x+y 不小于 x +y 的算术平方根的两倍。

254、若函数 f (x)的定义域为-

1 3 ≤x≤ ,则 f (sinx)的定义域是(D ) 。 2 2

(A)[-

5? 4? 3 1 , ] (B) [2kπ + , 2kπ + ],k∈Z 2 6 3 2

(C)[

5? 4? 5? 4? ? ? , ] (D)[2kπ - , 2kπ + ]∪[2kπ + , 2kπ + ],k∈Z 3 6 6 3 6 3

点评:解不等式-

1 3 ≤sinx≤ ,或借助三角函数图象,求一个周期上区间。 2 2


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