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东莞市2007年高一物理力学竞赛决赛试题


东莞市 2007 年高一物理力学竞赛决赛试题
考试时间:2007 年 6 月 24 日星期日上午 9:30—11:30 满分 160 分 一、本题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有 一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错 或不答的得 0 分. 题号 答案 姓名: 1. 图示

为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照 片。该照片经过放大后分析出,在曝光时间内,子弹影 像前后错开的距离约为子弹长度的 1%~2%。 已知子弹飞 行速度约为 500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间 最接近 A.10-3s B.10-6s C.10-9s D.10-12s 2.如图所示,在高为 H 的台阶上,以初速度 v0 抛出一质量 为 m 的小石子,不计空气阻力,当小石子落到距抛出点的垂 直高度为 h 的台阶上时,小石子动能的增量为 A. m gh C. m gH ? m gh B. mgh ? D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

考号 :

1 2 mv 2

1 2 mv 2

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3. 有四名运动员在标准的田径场进行 800 米跑步竞赛,图中插小旗处是他们各自的起跑位 置,他们都顺利地按规则要求完成了比赛,下列说法正确 的是 A.他们跑完的路程相同 B.他们跑完的位移相同 C.他们跑完的圈数相同 D.他们到达的终点可以相同 4.如图所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照 相记录了他行走中 9 个位置的图片,观察图片, 能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是

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5.下列实例属于超重现象的是

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A.汽车驶过拱形桥顶端 C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动。

B.荡秋千的小孩通过最低点 D.火箭点火后加速升空。

6.如图所示,物体 A 靠在竖直墙面上,在力 F 作用下,A、B 保持静止。物 体 B 的受力个数为: A.2 C.4 B.3 D.5 1 圆周轨道,圆心 O 在 S 4

7.如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的

的正上方。在 O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b,从同一时刻开始,a 自由下落, b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 O A.a 比 b 先到达 S,它们在 S 点的动能相等 B.a、b 同时到达 S,它们在 S 点的速度不同 C.a 比 b 先到达 S,它们在 S 点的速度相同 D.b 比 a 先到达 S,它们在 S 点的动能相等 S Q P

8.如图所示,光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且 ON=2MO,M、N 两点高度相同。小球自 M 点从静 止自由滚下,忽略小球经过 O 点时的机械能损失,以 v 、 s 、 a 、 位移、 加速度和动能四个物理量的大小。 Ek 分别表示小球的速度、 下列图象中能正确反映小球自 M 点到 N 点运动过程的是

9.一辆汽车以恒定的功率,由静止出发沿平直的公路行驶。经 4min 的时间行驶了 1800m, 则能描述汽车运动的 v-t 图象是图中的

10.不久前欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为“格利斯 581c” 。该 行星的质量是地球的 5 倍,直径是地球的 1.5 倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运

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行的人造卫星的动能为 Ek1 ,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的 动能为 Ek2 ,则

Ek1 为 Ek2

A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.5 11. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动, t=0 时刻同时经过公路旁的同一 个路标。在描述两车运动的 v-t 图中(如图) ,直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0-20 s 的 运动情况。关于两车之间的位置和位移关系,下列说法正 v/(m/s) 确的是 10 b(乙) A.在 0-10 s 内两车逐渐靠近 a(甲) 5 B.在 10-20 s 内两车逐渐远离 5 10 15 20 t/s 0 C.在 5-15 s 内两车的位移相等 D.在 t=10 s 时两车在公路上相遇 12.如图所示,在倾角为 300 的足够长的斜面上有一质量为 m 的物体,它受到沿斜面方向的 力 F 的作用。力 F 可按图(a) 、 (b) (c) 、 (d)所示的四种方 式随时间变化(图中纵坐标是 F 与 mg 的比值,力沿斜面向上 为正) 。

已知此物体在 t=0 时速度为零,若用 v1、v2 、v3 、v4 分别表示上述四种受力情况下物 体在 3 秒末的速率,则这四个速率中最大的是( ) A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 13.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四 个木块,其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳 相连,木块间的最大静摩擦力是μ mg。现用水平拉力 F 拉 其中一个质量为 2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运 动,则轻绳对 m 的最大拉力为 A.

3?mg 5

B.

3?mg 4

C.

3?mg 2

D. 3?mg

14.10 个同样的木块紧靠着放在水平地面上,每个木块的质量 m=0.4kg,长 L=0.5m,它 们与地面之间的动摩擦因数均为μ 2=0.1,在左方第一个木块的左端放一质量 M=1.0kg 的铅块,它与木块之间的动摩擦系数 μ 1=0.2 ,如图,现突然给铅块一向右的初速度 东莞 07 高一物理(力学)竞赛 第 3 页 共 8 页

v0=5.0m/s,使其在木块上滑行,则铅块开始带动木块运动时铅块的速度为(铅块可看成 质点) : v M m0 A. 11 m/s B. 10 m/s C.3.0m/s D. 7 m/s

15.如图所示,用相同材料做成的质量分别为 m1、m2 的两个物体中间用一轻弹簧连接。在 下列四种情况下,相同的拉力 F 均作用在 m1 上,使 m1、m2 作加速运动:①拉力水平,m1、 m2 在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平,m1、m2 在粗糙的水平面上加速运动。③拉力 平行于倾角为 θ 的斜面,m1、m2 沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为 θ 的斜 面,m1、m2 沿粗糙的斜面向上加速运动。 以△ l1、△ l2、△ l3、△ l4 依次表示弹簧在四 种情况下的伸长量,则有 A.△ l2>△ l1 C..△ l1>△ l3 B.△ l4>△ l3 D.△ l2=△ l4 ③
m2

① m2
m1

m1

F ② m2 F ④
m2 m1

m1

F F

θ

θ

二.填空题(每题 8 分共 16 分) 16.如图(a)所示,小车放在斜面上,车前端栓有不可伸长的细线,跨过固定在斜面边缘 的小滑轮与重物相连, 小车后面与打点计时器的纸带相连。 起初小车停在靠近打点计时器的 位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器,释放重物,小车在重物 的牵引下,由静止开始沿斜面向上运动,重物落地后,小车会继续向上运动一段距离。打点 计时器使用的交流电频率为 50Hz。图(b)中 a、b、c 是小车运动纸带上的三段,纸带运动 方向如箭头所示。

(1) 根据所提供纸带上的数据, 计算打 c 段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。 (结 果保留两位有效数字) (2)打 a 段纸带时,小车的加速度是 2.5 m/s2。请根据加速度的情况,判断小车运动的最大 速度可能出现在 b 段纸带中的_________。 (3)如果取重力加速度为 10m/s2,由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。 17.在“验证牛顿第二定律”的实验中,实验装置如图甲所示.有一位同学通过实验测量作 东莞 07 高一物理(力学)竞赛 第 4 页 共 8 页

出了图乙中的 A 图线, 另一位同学实验测出了如图丙中的 B 图线.试分析 ①A 图线不通过坐标原点的原因是 ②A 图线上部弯曲的原因是 ③B 图线在纵轴上有截距的原因是

; ; .

姓名:

三、计算与论证。本题共 6 小题,共 84 分。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须 明确写出数值和单位。 考号 : 18. (8 分)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向 的推力 F 作用下向上运动,推力 F 和小环速度 v 随时间变化规律如图 所示, 取重力加速度 g=10m/s 。 求: (1)小环的质量 m; (2)细杆与地面间的倾角?。
2

F/N F 5.5 5 1

v/ms

-1

?
0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s

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19. (15 分)如图所示,物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平 面(设经过 B 点前后速度大小不变) ,最后停在 C 点。每 隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给 出了部分测量数据。 (重力加速度 g=10m/s2)求: (1)斜面的倾角?; (2)物体与水平面之间的动摩擦因数?; (3)t=0.6s 时的瞬时速度 v。
t(s) 0.0 0.2 1.0 0.4 2.0 ? ? 1.2 1.1 1.4 0.7 ? ? v(m/s) 0.0
A

?
B C

20. (12 分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着 m=500kg 空箱的悬索与竖 0 直方向的夹角θ 1=45 。直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在 a=1.5 0 m/s2 时,悬索与竖直方向的夹角θ 2=14 。如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量, 0 0 试求水箱中水的质量M。 (取重力加速度 g=10 m/s2;sin14 =0.242;cos 14 =0.970)

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21. (15 分)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形 轨道连接而成,圆形轨道的半径为 R。一质量为 m 的 小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形 轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在 该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g 为重力加 速度) 。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。 h m

R

22. (16 分)倾斜雪道的长为 25 m,顶端高为 15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的 水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v0=8 m/s 飞出,在 落到倾斜雪道上时, 运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。 除 缓冲外运动员可视为质点,过渡轨道光滑,其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数 μ =0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取 g=10 m/s2) 15 m 25 m

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23. (18 分)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环。 棒和环的质量均为 m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 kmg(k>1)。断开轻绳,棒和环 自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动 过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求: (1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中(设此时环已相对棒滑动) ,环 的加速度。 环 (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程S。 (3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W(发的热) 。 棒

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