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【名师解析】河南省实验中学2014届高三第三次模拟考试数学理试题 Word版含解析

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河南省实验中学 2014 届高三数学模拟考试 数 学(理科) 【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度, 体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习 方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思 辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检

测功能. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). 【题文】1.已知集合错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用 源。 ( ) A.错误!未找到引用源。 【知识点】交集及其运算.A1 【答案解析】B 解析:∵集合 M={3,log2a},N={a,b},M∩ N={0}, ∴log2a=0,解得 a=1,∴b=0,∴M∪N={0,1,2}.故选:B. 【思路点拨】由已知得 log2a=0,解得 a=1,从而 b=0,由此能求出 M∪N. 【题文】2.等差数列错误!未找到引用源。的前 n 项和为错误!未找到引用源。 ,若错误! 未找到引用源。,则错误!未找到引用源。( A. -2 B.0 【知识点】等差数列的前 n 项和.D2 C.2 ) D.4 【答案解析】A 解析:∵等差数列{an}的前 n 项和为{Sn}, S8﹣S4=36,a6=2a4, ∴ ,解得 a1=﹣2,d=2.故选:A. 【思路点拨】 等差数列{an}的前 n 项和为{Sn},由已知得 , 由此能求出结果. 【题文】3.设随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,σ2) ,若 P(ξ>c)= a , 则 P(ξ>4-c)等于 A. a B.2 a C. 1- a 【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.I3 2 D. 1-2 a 【答案解析】B 解析:∵随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ ) ,对称轴是:μ=2, 又 4﹣c 与 c 关于 μ=2 对称,由正态曲线的对称性得:∴p(ξ>4﹣c)=1﹣p(ξ>c)=1﹣a. 故选 B. 【思路点拨】根据随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ ) ,看出这组数据对应的正态曲线的对 称轴 x=2,根据正态曲线的特点,得到 p(ξ>4﹣c)=1﹣p(ξ>c) ,得到结果. 【题文】4.如图,网格纸上的正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个 几何体的体积为( ) (A) 30 (B) 50 (C) 75 (D) 150 【知识点】由三视图求面积、体积.G2 【答案解析】B 解析:该几何体是四棱锥, 其底面面积 S=5×6=30,高 h=5, 则其体积 V= S×h= 30×5=50.故选 B. 2 【思路点拨】由三视图可知:该几何体是四棱锥. 【题文】5.一个棱柱的底面是正六边形,侧面都是正方形,用至少 过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱,所得截面的形状 不可以是 ( ) (A)等腰三角形 (B)等腰梯形 (C)五边形 (D)正六边形 【知识点】棱柱的结构特征.G7 【答案解析】D 解析:如图,由图可知, 截面 ABC 为等腰三角形,选项 A 可能, 截面 ABEF 为等腰梯形,选项 B 可能, 截面 ADE 为五边形,选项 C 都有可能, 选项 D 不可能, 故选 D. 【思路点拨】由题意作出简图分析. 【题文】6.函数 f

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