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2014—2015学年高二数学下学期期末测试题


高二数学期末测试题 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知 E、F、G、H 是空间四点,设命题甲:点 E、F、G、H 不共面;命题乙:直线 EF 与 GH 不相交,那么甲是乙的 ( ) A.分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要

条件 2.平面内有 4 个红点和 6 个蓝点,其中只有一个红点和两个蓝点共线,其余任意三点不共 线,则过这 10 个点中的两点所确定的直线中,至少过一个红点的直线的条数是( ) A.27 B.28 C.29 D.30 3.某人制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览。如果 A、B 为必选城市, 并且在游览过程中必须按先 A 后 B 的次序经过 A、B 两城市(A、B 两城市可以不相邻) ,则有 不同的游览线路 ( ) A.120 种 B.240 种 C.480 种 D.600 种 4. 三位同学乘同一列火车,火车有 10 节车厢,则至少有 2 位同学上了同一车厢的概率为 ( ) 29 7 7 A. 200 B. 125 C. 18 7 D. 25 5.某一供电网络,有 n 个用电单位,每个单位在一天中用电的机会是 p,则供电网络中一天 平均用电的单位个数是 ( ) A.np(1-p) B.np C.n D.p(1-p) 6.若 0 为平行四边形 ABCD 的中心, AB ? 4e1 , BC ? 6e2 , 则3e2 ? 2e1 等于 A. AO B. BO C. CO D. DO 7.若 AB ? 3 e, CD ? ?5 e,且 | AD |? | BC | ,则四边形 ABCD 是 ( ) ( ) A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形 8. 以正方体的顶点为顶点作正四面体, 则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为 ( A.3:1 B. 3 : 1 C. 3 : 2 D. 2 : 3 ) ?R 9.地球半径为 R,A、B 两地均在北纬 45°圈上,两地的球面距离为 3 ,则 A、B 两地的经 度之差的绝对值为 ( ) 1 ? A. 3 ? B. 2 2? C. 3 ? D. 4 ( 水 Q P 10.若 S = (x-1)4 + 4(x-1)3 + 6(x-1)2 + 4(x-1) + 1,则 S 化简后得 A.x4 B.(x-2)4 C.x4 + 1 D.x4 -1 y( ) 11.有一空容器,由悬在它上方的一根水管均匀地注水,直至 把容器注满。在注水过程中水面的高度曲线如右图所示, 其中 PQ 为一线段,则与此图相对应的容器的形状是( ) 满 量) 空 O x(时间) A. B. C. D. 12.四面体 A—BCD 中, BD ? ( ) 2 ,其余棱长均为 1,则二面角 A—BC—D 的大小是 A ? A. 4 ? B. 3 2 2 D B C D. arctan 2 arctan C. 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。将正确答案填在题中横线上 , x 的系数为 13.在 (1 ? x) (1 ? x ? x )的展开式中 6 2 2 3 14.小明通过英语四级测试的概率为 4 ,他连续测试 3 次,那么其中恰有一次获得通过的概 率是________. 15.一同学在电脑中打出如下若干个圆

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