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基于Excel的中职数学实验教学改革的探索(090723)

时间:2013-01-15


基于 Excel 的中职数学实验 教学改革的探索
计算机教研室 欧杰泉

摘要:本文根据教育部最新颁布的中职文化基础课教学大纲要求,循现实信息技 术与数学课程内容整合的思路,应用 Excel 对中职数学实验教学进行了初步的探索, 为新大纲的实施提供了方法和参考。 关键词:Excel;中职数学实验

教育部最新颁布的中职文化基础课教学大纲(教职成[2009]3 号),对原大纲做了 修订,修订的重点是根据课程目标调整课程结构和教学内容,突出了对数学能力要 求。 教学要求的调整 新大纲在原大纲能力培养要求的基础上,将能力要求整合为“计算技能”“计 、 算工具使用技能”“数据处理技能”“观察能力”“空间想象能力”“分析、解决 、 、 、 、 问题能力”“数学思维能力” 、 ,进一步突出了职业教育的特色。 教学内容结构的调整 新大纲将原大纲的必修内容、选修内容调整为 “基础模块”、 “职业模块”和 “拓展模块” 。 现代教育技术的应用建议 新大纲更为注重信息技术与数学课程内容的整合,要求教师更新观念,优化传 统的教学方法,充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势,重视现代教育技 术与课程的整合,努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。并提倡在 教学过程中,将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合,从而 提高教学的效率和效果。 中职学生普遍存在抽象思维能力较弱的特点,这是他们学习数学的一个不利因 素,数学实验可以发挥学生的形象思维能力弥补其抽象思维能力之不足,有利于提 高数学教学的有效性。然而,由于种种原因,中职数学实验课的开出率一直是偏低 的,其中,对一线教师而言最为直接的原因是总课时呈缩减趋势,迫使课时容量要 相对增大,从而增加了一些实验开出的难度。如对于一些数据量较大的实验,学生

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是用计算器来完成的,由于一般的计算器没有数据导入功能,也不可能对录入的数 据进行编辑,错输一个数据就必须全部数据重新录入,数据录入完毕后也无法进行 校对,实验手段的相对落后,使得这类的实验课效率较低。又如,需要考察一些常 用函数的性质以及系数变化对函数值的影响,为了提高课时容量,通常是由教师在 黑板上用描点法来完成,若由学生自己动手实验,虽然效果会优于教师的演示,但 效率就更低了。由此可见,如何解决效果、效率、效益之间的矛盾,切实提高数学 实验课教学的有效性是值得我们探究的问题。 一、基于 Excel 软件的中职学校数学实验教学可行性分析 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。Excel 具有数据排 序、筛选、有效性、分类汇总、内部函数,规划求解、VBA、建立图表等处理分析数 据的功能,从而为解决现实生活中的数量关系与空间形式提供依据和方法。 中职学校大部分已经安装媒体教学设备,并安装了 Microsoft Excel 办公软 件,利用多种媒体手段作用于学生,形成合理的教学过程和教学方法,力求达 到最优的教学效果。 中职学校学生在入学第一学期已经选修了计算机应用基础课程, Excel 就是 其重要的内容,所以学生基本掌握了用 Excel 对数据进行排序、筛选、有效性、分 类汇总、内部函数、建立图表等操作。所以应用 Excel 对中职学生进行数学实验教 学具有可接受性。 二、 Excel 在中职学校数学实验中的应用实例 【例 1】作出正弦函数的图像。数据见表 1。 表1 x y=sin(x) 0 0

? /2 1

?
0

3? / 2 -1

2? 0

启动 Microsoft Excel 软件,并输入数据,求解如图 1,在 B2 单元格输入公式 =SIN(RADIANS(B1))按回车,单击 B2 单元格鼠标放在其右下角出现十字形时,按住 鼠标左键拖动到 F2 单元格时,松开鼠标,这时相应的正弦值也计算出来了,其中 RADIANS()函数是把角度转化为弧度。然后选取数据区域 B1:F1 和 B2:F2 建立 XY 平滑线散点图,结果见图 1 所示。

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图1 正弦函数图 图 1 正弦函数图

图3旧轿车平均价格求解过程 图 3 旧轿车平均价格求解过程

图解加深了学生对该函数的对称性、奇偶性、周期性、最大值、最小值的认识, 要求学生自己动手通过用 Excel 软件,对多项式、幂函数、指数函数、对数函数等 初等函数作图,并以此来做数学实验,使学生对函数的性质加深理解,从而提高中 职学生对数学的兴趣,激发学生主动学习数学的积极性,从中提高了教学质量。

【例 2】某品牌旧轿车价格的调查资料, 平均价格(y 万元)与使用年份(x 年) 的数据见表 2。 表2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9.63 7.85 6.30 5.42 4.33 3.55 2.64 1.76 1.20 0.96

试建立 y 对 x 的回归直线方程。 首先建立一个平面直角坐标系 xoy,x 轴表示使用年份(单位:年) 轴表示平 ,y 均价格(单位:万元) ,上述样本中平均价格与使用年份所组成的有序数对,对应于 平面上一个点,这些点组成的图形叫做散点图。用 Excel 软件建立 XY 散点图可得图 2。可见该品牌旧轿车的平均价格与使用年份整体上呈一元线性关系。 即可以近似有:y=ax+b (1)

其中 a、b 是未知的,可以用样本的数据去估计 a、b 的值。 下面利用最小二乘法求出最佳的 a 和 b。
? 任取一条直线: y ? cx ? d ,对于上面的点,使得散点图上的点与直线的总体偏

? ? 离程度为: ? [ y i ? (cxi ? d )]最小,此时令 c= a ,d= b 去代替(1)中的 a、b。
i ?1

10

3

___

? 则有, a ?

xy? x ? y x2 ? x
___ __ 2

__ __

? ? ? ? , b ? y ? a x ,所以回归方程为: y ? ax ? b

__

__

下面用 Excel 软件求解见图 3: 在 B6 单元格输入公式 =LINEST(B3:K3,B2:K2),其中 LINEST()为线性回归方程 函数。 在 B7 单 元 格 输 入 公 式 =AVERAGE(B3:K3)-B6*AVERAGE(B2:K2) , 结 果 解 得

? ? a ? ?0.95 , b ? 9.58 ? 因此, 该品牌旧轿车的平均价格与使用年份的线性回归方程是:y ? 9.58 ? 0.95x
在图 2 数据点上单击右键,选择“添加趋势线”-“线性”,并在选项标签中要 求给出公式和相关系数等,可以得到拟合的直线。拟合效果见图 4。
旧轿车平均价格与使用年份的散点图 10 9 8 10 9 8 旧轿车平均价格与使用年份的散点图

平均价格(万元)

6 5 4 3 2 1 0
0 2 4 6 8 10

平均价格(万元)

7

7 6 5 4 3 2 1 0
0 2 4 6 8 10
y = -0.95 x + 9.58 R 2 = 0.97

使用年份(年)

使用年份(年)

图2 旧轿车平均价格与使用年份的散点图

图4 拟合的回归直线方程

因为 R2 =0.97>0.95(其中 R 为线性相关系数),结果表明拟合的效果是显著的。 通过该例,可以提高学生运用 Excel 软件和已有的数学知识来解决实际问题的 能力,提高学生的技能水平。 三、 结束语 Microsoft Excel 在处理数据方面很着强大的功能,引导中职学生利用该软件 解决当前中职学校的数学实验课内容,并为相关学科做一些类似的数学实验,根据 中学数学教学大纲的要求及中职学校开设专业课的主要内容,可以选择以下几种数 学模型作为数学实验:比如电商、财经类的企业生产成本、利润、统计等问题;电 子计算机类的曲线拟合、数据分析等问题,房地产类的购房分期付款问题,物流类 的最短路、最小流、最佳选址等问题。并在学校组织开展数学方面知识的竞赛,从 而激发学生对数学的兴趣,提高他们用计算机和数学知识解决问题、创新和实践的
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能力,体现职业教育的特点,培养学生应用知识的能力。同时符合我省职业教育工 作会议精神,提高中等职业学校的专业技能教学水平,进一步加强实践性教学环节, 调动学生学习专业技能的积极性,加强技能的训练,提高学生专业的综合能力,培 养高素质的劳动者和实用型人才。

参考文献: [1] 李广全等.《数学共用基础平台》 (下册)[M],高等教育出版社,2007 年 [2] 《中等职业学校数学教学大纲》 http://vs-maths.guangztr.edu.cn/Article/ vsmathjxyj/zjsd/200902/Article_20090218102454.html

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