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《空间几何体的三视图和直观图》导学案

时间:2014-11-04


高三一轮复习学案 1.2

课型:复习课

主备人:

时间

《空间几何体的三视图》导学案

一.考纲导读 1.学习目标 通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解 空间图形的不同表示形式;掌握画三视图的基本技能. 2 重点 空间几何体三视图 3.难点 能识别三视图所表示的直观图,会用斜二侧法画出它们的直观图. 二.回归教材 1.知识建构 (1)中心投影; (2)平行投影: (3)正视图: (4)侧视图: (5)俯视图: . 2.课本典例 由三视图画出直观图 课本 15 页,20 页,21 页的习题 (1) (2)

正视图

侧视图
正视图 侧视图

俯视图

俯视图

三.学习活动 活动一:平行投影的概念 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 A1A,C1C 的中点,则下列判断正确的有 C (1)四边形 BFD1E 在底面 ABCD 内的正投影是正方形; D B A (2)四边形 BFD1E 在面 A1D1DA 内的正投影是菱形; (3) 四边形 BFD1E 在面 A1D1DA 内的正投影与在面 ABB1A1 内的正投影是 F E 全等的平行四边形. D C 小结: B A
1 1 1 1

活动二:常见多面体的三视图的画法

巩固训练 1:画出如 图所示的正六棱柱的三视图.

小结:
学而不思则罔,思而不学则殆 1

高三一轮复习学案 活动三:简单组合体的三视图

课型:复习课

主备人:

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活动四:1.由三视图画出相应的几何体

拓展:如果把它打磨成一个球,则这个球的半径最大是多少 活动五:空间几何体的直观图 例 5.已知正三角形 ABC 的边长为 a,那么三角形 ABC 的平面直观图的面积为 巩固训练 已知△ABC 的平面直观图是边长为 a 的正三角形,则△ABC 的面积是 四.反馈训练

学而不思则罔,思而不学则殆



高三一轮复习学案 五.高考预测

课型:复习课

主备人:

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1.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 的俯视图可以是( )

1 。则该几何体 2

A

B

C

D

a a

a

3.如图所示的直三棱柱的正视图面积为 2a2,则左视图的面积为( A.2a2 B.a2 C. 3a
2



D.

3 2 a 4

六.课后提升 1.如图是一个几何体的三视图,则此几何体是

正视图

侧视图

俯视图

学而不思则罔,思而不学则殆



高三一轮复习学案

课型:复习课

主备人:

时间

3.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A,B,C 分别是 △GHI 三边的中点)得到几何体 如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为( ) H A B I C G A 侧视 B E C D E B B B E B

E E A . B. C. F F 4.某几何体的一条棱长为 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是 7 1 E D 长为 6 的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是 长为 a 和 b 的线段,则 a+b 的最大值为( A. 2 2 B. 2 3 C. 4 ) D. 2 5

D.

k n m

学而不思则罔,思而不学则殆




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