nbhkdz.com冰点文库

:1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

时间:2015-01-30


正弦函数的图像:
1 -6π -4π -5π -3π -1 -2π -π
O

π
?
2

3? 2

3π 2π 4π

5π 6π

x

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课 正弦函数的

性质1
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的;

讲授新课 正弦函数的性质1
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的; (2) 规律是:每隔2?重复出现一次(或者 说每隔2k?,k?Z重复出现);

讲授新课 正弦函数的性质1
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的; (2) 规律是:每隔2?重复出现一次(或者 说每隔2k?,k?Z重复出现); (3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx 可以说明.

讲授新课 正弦函数的性质1——周期性
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的; (2) 规律是:每隔2?重复出现一次(或者 说每隔2k?,k?Z重复出现); (3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx 可以说明.

结论:象这样一种函数叫做周期函数.

讲授新课 周期函数定义:
对于函数f(x),如果存在一个非零 常数T,使得当x取定义域内的每一个 值时,都有:f (x+T)=f(x).那么函数 f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做 这个函数的周期.

讲授新课

问题:

讲授新课

问题:

讲授新课

问题:

讲授新课
例1. 求下列三角函数的周期:

讲授新课
练习1. 求下列三角函数的周期:

讲授新课

一般结论:

讲授新课

三个函数的周期是什么?

讲授新课

一般结论:

讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形, 说出函数图象有怎样的对称性?其特点 是什么? y=sinx

y=cosx

讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

定义域关于原点对称

讲授新课 正弦、余弦函数的性质3——单调性
增函数

减函数

讲授新课 正弦、余弦函数的性质3——单调性

增函数 减函数

讲授新课

对称轴
? ?

y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为

讲授新课
练习2.

讲授新课
练习2.

讲授新课

例3.

讲授新课
例4.下列函数有最大值、最小值吗?如果 有,请写出取最大值、最小值时的自变 量x的集合,并说出最大值、最小值分别 是什么.

讲授新课
例5.不通过求值,指出下列各式大于 0还是小于0.

讲授新课
例6.

讲授新课 思考.

课堂小结
1. 正弦函数、余弦函数的周期性;

2. 正弦函数、余弦函数的奇偶性;
3. 正弦函数、余弦函数的单调性.


1.4.2正弦函数余弦函数的性质1(教学设计)

SCH 高中数学(南极数学)同步教学设计 1.4.2(1)正弦余弦函数的性质(教学设计) 教学目的: 知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;...

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(教、学案)

§1.4.2 正弦函数余弦函数的性质【教材分析】 《正弦函数和余弦函数的性质》 是普通高中课程标准实验教材必修4中的内容, 是正弦 函数和余弦函数图像的继续, 本课...

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(教、学案)

§1.4.2 正弦函数余弦函数的性质【教材分析】 《正弦函数和余弦函数的性质》 是普通高中课程标准实验教材必修4中的内容, 是正弦 函数和余弦函数图像的继续, 本课...

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

三江中学 2015 届学案—高一数学必修 4 第一章三角函数 执笔:卢祯喜 日期:2012—12—14 §1.4.2 正弦函数余弦函数的性质班级 第 学习小组 姓名: 一、 【...

姜旭东1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1)教案

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(第一 课时) 兰州市第九中学 姜旭东 2015/5/14 1 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(第一课时)教学目标 1.知识与技能: (1)...

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第二课时

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时_数学_初中教育_教育专区。1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时函数的奇偶性、单调性与最值 问题提出 1.周期...

1.4.2正弦、余弦函数的性质

1.4.2 正弦余弦函数的性质教学目标: 1、知识与技能 掌握正弦函数余弦函数的性质. 2、过程与能力目标 通过引导学生观察正、余弦函数的图像,从而发现正、余弦...

1.4.2正弦函数余弦函数的性质2(学生学案)

学生学案 若需详解请到 http://blog.sina.com.cn/u/3009257495 的数学课堂教学下载相应的教学设计 1.4.2(2)正弦余弦函数的性质(学生学案) 例 1:写出函数 y...

《1.4.2正弦、余弦函数的性质(1)》教案设计

负责任的教育培育负责任的人 课题 正余弦函数的周期性 1.4.2 正弦余弦函数的性质(一) 教学目标: 知识与技能:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正...

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二) 学案(人教A版必修4)

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(二) 学案(人教A版必修4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(二) 自主学习 知识梳理 正弦...