nbhkdz.com冰点文库

福建省厦门市翔安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题


翔安一中 2011~2012 学年高二年上学期期中试卷文科数学试卷
本试卷 满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题:本大 题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 ?an ? 为等差数列,且有 a2 ? a3 ? a10 ? a11 ? 40,则 a6 ? a7 ? ( ) A.28

B.24 C.20 D.16 ( ) D. a ? c ? b ? d

2. 已知 a ? b ,c ? d , c 、d 不为 0 , 且 那么下列不等式成立的是 ad ? bc ac ? bc A. B. C. a ? c ? b ? d 3.下列不等式中,解集是 R 的是( A.x -2x+1>0
2

) 1 2 C. ( ) +1>0

B. x >0

2

x

D.3 -2<3
2 2 2

x

x

4.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a +c -b =a c,则角 B 的值为( π A. 6 π B. 3 π 5π C. 或 6 6 π 2π D. 或 3 3 )

)

5 5.等比数列{an}中,a1+a3= ,a4+a6=10,则公比 q 等于( 4 1 A. 4 1 B. 2 C.2 D.8

6. 不等式 x2 ? ax ?12a2 ? 0 ? a ? 0? 的解集是 A. ? ?3a,4a ? B. ? 4a, ?3a ?
2 2

( C. ? ?3, 4? D. ? 2a,6a ? )



7.在直角坐标系内,满足不等式 x ? y ? 0 的点(x,y)的集合(用阴 影表示)是(

8.已知点 ?3,1? 和 ?? 4,6? 在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围是( A. a ? ?24 或 a ? 7 B. a ? 7 或 24
2 2



C. ? 7 ? a ? 24

D. ? 24 ? a ? 7
2

9.在 ?ABC 中,若三个内角 sin A ? sin B ? 3 sin B ? sin C ? sin C 满足,则角 A 等于 ( ) A. 30
?

B. 60

?

C. 120

?

D. 150

?
[来源:学科网]

10.某人向正东方向走了 x km 后,向右转 120°,然后沿新方向走了 3km,结果他离出发 点恰好 3 km,那么 x 的值为( A. 3 B.2 3 ) C.2 3或 3 D.3

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上.

11.不等式

x2 ? x ? 6 ? 0 的解集为________________________________。 x ?1
2 2 *

12. 给出下列命题:①若 ac >bc ,则 a>b; ②若 a>b,且 k∈N ,则 a >b ; 1 1 a b ③若 a>b,则 < ;④若 c>a>b>0,则 > .其中假命题是________(只需填序号). a b c-a c-a 13. 点

k

k

P( x, y )为圆( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1上任意一点 , 求 x 2 ? y 2 的取值范围 ____ ______
14.在如图所示的表格中,如果每格填上一个数后, 每一 行成等差数列,每一列成等比数列,那么 x+y+z 的值为________________ 15.已知 f ? x ? ?

2 1

4 2

x

y z

4 , 4 ?2
x

x

且S ? f?

? 1 ? ? 2 ? ? 2010? ?? f? ? ??? f ? ? ,则 S ? _______。 ? 2011? ? 2011? ? 2011?

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
? 16. 13' )在 ?ABC 中, C ? 60 , c ? 2 3 , a ? 2 ,解三角形 (

[来源:Zxxk.Com]

?x ? y ? 1 ? 0 ? 17. 13' )已知实数 x、y 满足条件 ? y ? 1 ? 0 ( ,求 z ? 2 x ? y 的最大值 ?x ? y ? 1 ? 0 ?

18. 13' )2003 年,伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,由分别位于科威 (

特和沙特的两个相距为 3a 的军事基地 C 和 D,测得伊拉克两支精锐部队分别在 A 处和 B 处, 且 ?ADB ? 30 , ?BDC ? 30 , ?DCA ? 60 , ?ACB ? 45 ,如图所示,求伊军这两支
? ? ? ?

精锐部队的 距离。

19. 1 ' )已知等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 , ?an ? 的前 n 项和为 Sn . (4 (1)求 an 及 Sn ; (2)令 bn=

1 * (n ? N ),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

x 20. 13' )解关于 x的不等式 ? ax ? 2a ? 0 (
2 2

2 n-1 * 21. 1 ' )15. 设数列{an}满足 a1+3a2+3 a3+…+3 an= ,n∈N . (4 3

n

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn.

n an

翔安一中 2011~2012 学年高二年上学期期中考试卷 文科数学试卷 答案 一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C
[来

10 B

D

D

B

C

B

D

D

D

源:Z§xx§k.Com]

二、填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 11. ?x | ?3 ? x ? 1或x ? 2? 12. ② ③ 三、解答题: 小题共 80 分) (6 16. 解:? c ? 2 3 ? 2 ? a 13. [ 2 ? 1, 2 ? 1] 14. 2 15.

2011 2

? 此三角形恰一解,且 A<C
a c a sin C 2 sin 60? 1 ? ? ? ? ? sin A ? sin A sin C c 2 2 3

? A ? 30? (或 A ? 150? 因 A<C 舍去)
则 B ? 90 ? 在Rt ?ABC 中, b ?
?

2 ?4 cos 60 ?

? ? 此三角形: A ? 30 , B ? 90 , b ? 4

17.解:作出可行域如图(作图 5 分) 由?

y

x ? y ?1 ? 0 2x ? y ? 0

?x ? y ? 1 ? 0 解得 A?0,?1? y ? ?1 ?

?1

直线 ? : z ? 2 x ? y 向上移动时, z 越小 当直线过点 A 时, z max ? 0 ? 1 ? 1 18.解:在 ?BCD 中,

x
y ? ?1

A?0,?1?
x ? y ?1 ? 0

3a BC 6a ? ? BC ? ? ? 2 sin 45 sin 30

在等边三角形 ACD 中, AC ? AD ? CD ? 3a 在 ?ABC 中, AB ? 3a ?
2 2

3 2 6 3 a ? 2 ? 3a ? a ? cos 45? ? a 2 2 2 2

? AB ?

6 a 2

答:伊军这两支精锐部队相距

6 a [来源:Zxxk.Com] 2

19.(1)设等差数列 ?an ? 的公差为 d,因为 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 ,所以有
?a1 ? 2d ? 7 ,解得 a1 ? ?2a1 ? 10d ? 26

? 3,d ? 2 ,所以 an ? 3 ? (n ?1)=2n+1 ; Sn = 3n+ n(n-1) ? 2 = n 2 +2n 。 2
2

(2)由(1)知 an ? 2n+1 ,所以 bn=

1 1 = = 1 ? 1 = 1 ?( 1 - 1 ), 2 an ? 1 (2n+1) ? 1 4 n(n+1) 4 n n+1
2

1 1 1 1 1 1 1 1 n 所以 Tn = ? (1- + ? + ? + ) = ? (1)= 4 2 2 3 n n+1 4 n+1 4(n+1)
20.

解:方程 x2-ax-2a2=0 可化为(x+a)(x-2a)=0 得方程两根 x1=2a,x2=-a. ①若 a>0,则-a<x<2a, 此时不等式的解集为{x|-a<x<2a}; ②若 a<0,则 2a<x<-a, 此时不等式的解集为{x|2a<x<-a}; ③若 a=0,则原不等式即为 x2<0,此时解集为?. 综上所述,原不等式的解集为: 当 a>0 时,{x|-a<x<2a}; 当 a<0 时,{x|2a<x<-a}; 当 a=0 时,x∈?.

21. 解:(1)∵a1+3a2+3 a3+…+3 ∴当 n≥2 时,a1+3a2+3 a3+…+3 &科 &网] 1 3
2

2

n-1

n an= ,
3 3

① ②[来源:学

n-2

n-1 an-1= .

1 3 1 1 1 在①中,令 n=1,得 a 1= ,适合 an= n, ∴an= n. 3 3 3 ①-②得 3
n-1

an= ,an= n.

(2)∵bn= ,∴bn=n3 . ∴Sn=3+2×3 +3×3 +…+n3 , 2 3 4 n+1 ∴3Sn=3 +2×3 +3×3 +…+n3 .④
n
2 3

n an

n

n


n n+1

④-③得 2Sn=n3

n+1

-(3+3 +3 +…+3 ),即 2Sn=n3

2

3

3(1-3 ) (2n-1)3 - ,∴Sn= 1-3 4

n+1

3 + . 4


福建省厦门市翔安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题

福建省厦门市翔安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题 福建省 2011-2012学年高二上学期期中考试数学福建省 2011-2012学年高二上学期期中考试数学隐藏>...

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二地理上学期期中考试卷 理

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二地理上学期期中考试卷 理_高二政史地_政史地_高中教育_教育专区。厦门市翔安第一中学 2011~2012 学年高二 (上) 期中考...

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二英语上学期期中考试卷

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二英语上学期期中考试卷_英语_高中教育_教育专区...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二... 相...

福建省永安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学(理)试题

福建省永安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学()试题_高二数学_数学_高中...福建省厦门市翔安第一中... 7页 免费 福建省泉州市一中2011―... 6页 免费...

福建省福州八县(市)一中2011-2012学年高二上学期期中联考数学(理)试题

福建省福州八县()一中2011-2012学年高二上学期期中联考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。---密………封………装………订………线--- 2011---2012 ...

2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题参考答案

2011-2012 学年第一学期期中考试高二数学试题 参考答案一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符...

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二语文上学期期中考试卷

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二语文上学期期中考试卷_语文_高中教育_教育专区...9、上面选文中,梁惠王和孟子的话题是什么?孟子从中得出什么主张结论?你从现...

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二英语上学期期中考试卷

福建省厦门翔安一中2011-2012学年高二英语上学期期中考试卷 隐藏>> 厦门市翔安第一中学 2011~2012 学年第一学期高二上学期期中考试卷 英语科考试时间: 2011 年...

2011~2012上学期厦门一中高二数学期中考试卷 (文)

福建省厦门翔安一中2011-2... 暂无评价 8页 20财富值 福建省厦门一中2011-2012...福建省厦门第一中学 2011—2012 学年度第一学期期中考试高二年文科 数学试卷 A...