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《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教学课件


5.5应用一元一次方程
——“希望工程”义演

学习目标
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系, 从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、 解决问题的能力. 2.能对同一问题设不同的未知数列出不同

的方程,体会算法的多样化。
3.能归纳利用方程解决实际问题的一般步

骤,进一步体

会方程模型的作用。

新知探究
某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演,共售出 1000张票,筹得票款6950元. 成人票与学生票各售出多少 张?

该问题中包含了哪些等量关系?
1.成人票数+学生票数=售出的票数 1000张
2.成人票款+学生票款=所得票款 6950元

1.成人票数+学生票数=售出的票数 1000张

2.成人票款+学生票款=所得票款 6950 元 设售出的学生票为x张,

学生
票数(张) 票款(元)
x 5x

成人
1000-x

8(1000x) 5x+8×(1000根据等量关系2,可列出方程:_________________

解得 x=______ 35 0 因此,售出成人票_____ 650 张,学生票______ 35 张. 0

x)=6950

1.成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 2.成人票款+学生票款=所得票款 6950 元 设所得的学生票款为y元,

学生 票数(张) 票款(元)
1 y 5

成人
1 ? 6950 ? y ? 8

y

6950-y

1 1 y ? ? 6950 ? y ? ? 1000 5 8 根据等量关系1,可列出方程:____________________ 1 1 解得y=______ 1750 5 y = 350 8 ? 6950 ? y ? =650

65 张,学生票______ 35 张. 因此,售出成人票_______ 0 0

根据等量关系2,可列出方程:

比 一 比

5x+8×(1000x)=6950 _________________

根据等量关系1,可列出方程:
1 1 y ? ? 6950 ? y ? ? 1000 5 8

___________________ 讨论并反思比较以上两种设法与列法,你 有何感想?

归纳总结
1.直接设元法: 就是将题目中要求的量设为未知元,即求什么设什么, 这是最常用的设元法。 2.间接设元法: 所设的量不是要求的,但更易找出符合题意的相等关 系,这种把题中要求量以外的量设为未知元的方法, 称之为间接设元法。对于一些采用直接设元法列方程 比较困难的问题,而采用间接设元法,反而比较容易, 就可以间接设元列方程,再求出题中的未知量。

如果票价不变,那么售出1000张

想 一 想

票所得票款可能是 6930 元吗?为 什么?

1 成人票数+学生票数=售出的票数1000



2 成人票款+学生票款=所得票款 6930

设售出的学生票为x张,根据等量关
系2,可列出方程: 5x+8 ×(1000_______________________ x)=6930 2 356 解这个方程 ,得 x=______ 3 票的张数必须是整数,所以售出 1000张票所得票款不可能是6930元.

用一元一次方程解决实际问题的一

议 一 实际问题 议
解 释

般步骤是什么?
抽象 数学问题
(一元一次方程)

寻找等量关系

解 方 程 数学问题的解 验证
(一元一次方程的解)

实际问题的解

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
(1)审—通过审题找出等量关系; (2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; (3)列—依据找到的等量关系,列出方程; (4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); (5)验—检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; (6)答—注意单位名称.

课堂小结 本节课你有什么收获?
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤

当堂检测
1.小明用172元钱买了两种书,共10本,单价

分别为18元、10元,每种书小明各买了多少本?

2.今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九

十四足,问鸡兔各几何?

3.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一

册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数
学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这

层书架上数学书和语文书各有多少本吗?

布置作业 必做题:习题5.8 ——1、2 选做题:
一班有40位同学,新年时开晚会,班干部到超市 花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个 5元 巧克力每 块3元,问班干部分别买了多少果 冻和巧克力?

课堂小结 本节课你有什么收获?

随堂练习

通过仔细审题,找到等量关系,学会

借助表格分析复杂问题中的数量关系,从
而建立方程解决实际问题,并能够根据实

际问题判断解的合理性.


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