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高中数学必修3期末检测题(1)

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七星关区燕子口中学高二(2)班数学 必修 3 期末检测题
学号 姓名 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( 得分 )

(1) A. (1) (2)

(2) B. (1) (3)

(3) C. (2) (4)

r />( 4) D. (2) (3) )

2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 3.把 18 个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各 1 人,则甲被指定为正组长的概率为 ( A. )

1 18

B.

1 9

C.

1 6

D.

1 3


4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( S=0 i=1 WHILE_____ INPUT x S=S+x i=i+1 END a=S/20 PRINT a

A. i>20

B. i<20

C. i>=20

D. i<=20

5.袋内分别有红、 白、 黑球 3, 2, 1 个, 从中任取 2 个, 则互斥而不对立的两个事件是 ( A.至少有一个白球;都是白球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个



1

6. 在区域 ?

?0 ? x ? 1 , 内任意取一点 P ( x, y ) ,则 x 2 ? y 2 ? 1 的概率是( ?0 ? y ? 1
B.



A.0

?
4

?

1 2

C.

? 4

D. 1 ?

? 4

7. 在右面的程序框图表示的算法中,输入三个实数
a , b , c ,要求输出的 x 是这三个数中最大的数,

那么在空白的判断框中,应该填入( A. x ? c C. c ? b B. c ? x D. c ? a



8. 用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教,某男生被抽到的机率是( A、 ) D、

1 100

B、

1 25

C、

1 5

1 4


9. 在等腰直角三角形 ABC 中,在 ?ACB 内部任意作一条 射线 CM ,与线段 AB 交于点 M ,则 AM ? AC 的概率( A、

2 2

B、

1 2

C、

3 4

D、

1 4

10.以集合 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种 分数是可约分数的概率是( A. ) C.

5 13

B.

5 28

3 14


D.

5 14

11.对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数) , 由此,估计这次测验的优秀率(不小于 80 分)为(

A.92%

B.24%

C.56%

D.76%

2

12.由小到大排列的一组数据 x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1, 则样本 1,x1,-x2,x3,-x4,x5 的中位数可以表示为( A. ) D.

1 ? x2 2

B.

x 2 ? x1 2

C.

1 ? x5 2

x3 ? x 4 2

选择题答题卡(请将正确答案填入相应题号对应的表格中) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是 2 的倍数的概率是_________, 落地时,向上的点数为奇数的概率是________. 14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组, [a,b]是其中一组, 抽查出的个体数在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高度为 h,则|a-b|=________. 15.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机想听电台报时,则他等 待的时间不多于 6 分钟的概率是_________. 16. 在区间 上随机取一个数 x, 则 的概率为 .

三、解答题(本题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明) 17. ( 本 题 满 分 10 分 ) 如 右 图 求

1 1 1 ? ? ? ?? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4


1 的算法的程序框图。 (1)标号①处填 99 ? 100
标号②处填 (2)根据框图编写程序。 。

3

18.(本题满分 12 分)对某电子元件进行寿命调查,情况如下: 寿命(h) 个数 100—200 20 200—300 30 300—400 80 400—500 40 500—600 30

(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在 100—400h 以内的占总体的百分之几? (4)估计电子元件寿命在 400h 以上的占总体的百分之几?

4

19.(本题满分 12 分)据统计,在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下: 排队人数 概率 0人 0.05 1人 0.14 2人 0.35 3人 0.3 4人 0.1 5 人及 5 人 以上 0.06

试求: (1)至多有 2 人等候排队的概率是多少?(2)至少有 3 人等候排队的概率是多少?

5

20.(本题满分 12 分) 从两块玉米地里各抽取 10 株玉米苗, 分别测得它们的株高如下 (单位: cm ): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 根据以上数据回答下面的问题: (1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐? 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

6

21.(本题满分 12 分)某产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应 数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70

(1)画出散点图; (2)求线性回归方程; (3)预测当广告费支出 7(百万元)时的销售额。

7

22. (本题满分 12 分)若点 ? p, q ? ,在 p ? 3, q ? 3 中按均匀分布出现. (1) 点 M ( x, y ) 横、 纵坐标分别由掷骰子确定, 第一次确定横坐标, 第二次确定纵坐标, 则点 M ( x, y ) 落在上述区域的概率?(2)试求方程 x2 ? 2 px ? q2 ? 1 ? 0 有两个实 数根的概率.

8


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