nbhkdz.com冰点文库

高考放缩法技巧总结


高考数学备考之一 放缩技巧 证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而 充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力,因而 成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往 往是:通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征,抓住其规律进 行恰当地放缩;其放缩技巧主要有以下几种: 一、裂项放缩 n 例 1.(1)求

? 2 的值; 2 k ?1 4k ? 1 2 (2)求证: ?k k ?1 n 1 2 ? 5. 3 2 1 1 ,所以 n 2 1 2n 解析:(1)因为 ? ? ? ? 1? ? 2 ? 2 4n ? 1 (2n ? 1)(2n ? 1) 2n ? 1 2n ? 1 2 n ? 1 2 n ?1 4 k ? 1 k ?1 (2)因为 1 ? n2 1 n2 ? 1 4 ? n 1 1 1 1 ? 2 5 1 ? ,所以 ? 1 ? 1 ? 2? ? 1 ? ? ? ??? ? ? 1? ? 2 ? 2 ? ? ? 2 k 3 5 2 n ? 1 2 n ? 1 3 3 ? ? k ? 1 4n ? 1 ? 2n ? 1 2n ? 1 ? 4 奇巧积累:(1) 1 4 4 1 ? ? 1 ? ? ? 2? ? ? n 2 4n 2 4n 2 ? 1 ? 2n ? 1 2n ? 1 ? r ?1 r ? Cn ? (2) 1 2 1 1 ? ? ? 1 2 ( n ? 1 ) n ( n ? 1 ) n ( n ? 1 ) n ( n ? 1) Cn C ?1 n (3) T 1 n! 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? (r ? 2) n r r!(n ? r )! n r r! r (r ? 1) r ? 1 r (4) (1 ? 1 ) n ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? ? ? n 2 ?1 3 ? 2 1 5 ? n(n ? 1) 2 (5) 1 1 1 ? ? 2 (2 n ? 1) 2 n ? 1 2 n n (6) 1 ? n?2 ? n n?2 ? 2n ? 1 2n ? 3 ? 2 1 1 ? n ?1 (2n ? 1) ? 2 (2n ? 3) ? 2 n (7) 2( n ? 1 ? n ) ? 1 ? 2( n ? n ? 1) n 2 1 ? 1 (8) ? ? ? ?? n ? (9) 1 1 1? 1 1 1 ?1 1 ? ? ?? ? ? , ? ? ? ? k (n ? 1 ? k ) ? n ? 1 ? k k ? n ? 1 n(n ? 1 ? k ) k ? 1 ? n n ? 1 ? k ? n 1 1 ? ? (n ? 1) ! n ! (n ? 1) ! (10) (11) 1 n ? 2 ( 2n ? 1 ? 2n ? 1) ? 2 2 2n ? 1 ? 2n ? 1 ? 2 1 1 n? ? n? 2 2 (11) (12) 2n 2n 2n 2n ?1 1 1 ? n ? n ? n ? ? (n ? 2) 2 n n (2 ? 1) (2 ? 1)(2 ? 1) (2 ? 1)(2 ? 2) (2 ? 1)(2n ?1 ? 1) 2n ?1 ? 1 2n ? 1 n 1 n 3 ? 1 n?n 2 ? ? ? 1 1 1 1 ?? ?? ? ? ? n(n ? 1)(n ? 1) ? n(n ? 1) n(n ? 1

放缩法技巧全总结

放缩法技巧总结。2011 高考数学备考之 放缩技巧 高考数学备考之 证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能 ...

放缩法技巧全总结(非常精辟,是尖子生解决高考数学最后...

放缩法技巧总结(非常精辟,是尖子生解决高考数学最后一题之瓶颈之精华!!)_数学_高中教育_教育专区。不例析放缩法在数列不等式中的应用孙卫(安徽省芜湖市第一...

高考数学“放缩法”全解析

高考数学“放缩法”全解析_数学_高中教育_教育专区。高考数学“放缩法”全解析...12 22 32 此题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧,放缩拆项时,不一定从第...

“放缩法”技巧

放缩法技巧总结(非常精... 22页 1下载券 数列型不等式放缩技巧九... 9...例谈“放缩法”证明不等式的基本策略近年来在高考解答题中,常渗透不等式证明的...

高考数学“放缩法”精选精讲

高考数学“放缩法”精选精讲本教案由专业高中数学,高考数学培训教师 精心制作而...放缩法技巧总结(高考数... 23页 免费 2013高考数学_压轴_放缩... 暂无评价...

各省市高考数学“放缩法”全解析

各省市高考数学“放缩法”全解析近年来在高考解答题中,常渗透不等式证明的内容...常用策略,解题的关键在于根据问题的特征 选择恰当的方法,有时还需要几种方法融...

放缩法的应用技巧

放缩法的应用技巧放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点。所谓放缩法...同时还要多总结、多思考,多掌握一些常用的放缩技巧,以提高分析问题和解决问题的...

放缩技巧 高考数学备考之放缩技巧 高考 数列 放缩 技巧

高考数学 压轴题 放缩法技... 24页 免费 放缩法技巧总结(非常精辟... 22页 免费 高考状元总结的37条高考经... 2页 免费 高考数学选择题精品必备 25页...

放缩法经典题库

能全面而综合地考查学 生的潜能与后继学习能力, 因而成为高考压轴题及各级各类...多种放缩证明方法,这里我们对(Ⅰ)进行减项放缩,有法 1 用数学归纳法(只...

“放缩法”技巧

高考数学 压轴题 放缩法技... 24页 免费 放缩法技巧总结(非常精辟... 22页 免费 放缩法 14页 免费 “放缩法”技巧 15页 1财富值如要投诉违规内容,请...