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一元二次方程(定义)


22.1 一元二次方程 华东师范大学出版社 数学 学习目标 1、理解一元二次方程的定义(二次项系数、 一次项系数、常数项)。 2、能判断出哪些是一元二次方程。 3、能初步列出一元二次方程。 4、了解一元二次方程根的概念。 华东师范大学出版社 数学 自学指导(8分钟) ? 自学课本18页到19页,通过实际问题总 结归纳一元二次方程的定义。 ? 对比学过的方程总结一

元二次方程的特 点。 ? 一元二次方程的一般形式是什么? ? 怎样区分二次项、一次项、常数项? 华东师范大学出版社 数学 ? 复习 ? 1.什么叫方程?我们学过那些方程? ? 2.什么叫一元一次方程? ? 3.什么叫分式方程? 华东师范大学出版社 数学 精讲习题 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间 都要比一场。根据场地和时间等条件,赛程为7天, 每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队伍 参赛? 设邀请x个队伍参赛则每个队都要与其他 队比赛, (x-1) 但由于甲队与乙队的比赛和乙队与甲队的比赛是同一场 比赛,所以全部的比赛场次应该为 依题意得:1 整理得: 2 x ( x ? 1) ? 4 ? 7 x2-x-56=0 1 x ( x ? 1) 2 。 华东师范大学出版社 数学 思考、讨论 x2+2x-4=0 x2-75x+350=0 x2-x-56=0 共同特点: (1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2 这几个方程都是不是 一元一次方程? 那么这两个方程与一元 一次方程的区别在哪里? 它们有什么共同特点呢? 一元 二次 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数 是2,这样的整式方程叫做一元二次方程. 华东师范大学出版社 数学 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数 是2,这样的整式方程叫做一元二次方程. 1.下列方程中哪些是一元二次方程? (1) 3x ? 2 ? 5x ? 3 (2) x ? 4 x?2 2 (4) ( x ? 1)( x ? 2) ? 3 (3) ?1 ? x 2 (5) 3x ? y ? 3 (6) x ? 4 ? ( x ? 2) 2 2 x ?1 2 华东师范大学出版社 数学 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 ax 2 ? bx的形式 ? c ? 0 ,我们把 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。 二次项系 数 一次项系数 a≠0 2 ax +bx+c=0 一次项 常数项 二次项 华东师范大学出版社 数学 自主检测 2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次 项系数、一次项系数和常数项: (1)6 y ? y 2 6y ? y ? 0 2 (2) x(2 x ? 1) ? 3x( x ? 2) ? 0 x ? 5x ? 0 2 (3)( x ? 2)( x ? 3) ? 8 (4)( x ? 3)(3x ? 4) ? ( x ? 2) 2 x ? x ? 14 ? 0 2 2 x ? x ? 16 ? 0 2 拓展与提高 华东师范大学出版社 数学 例1、当m满足什么条件时,方程(m-1)χ2-(2m-1) χ+m=0是关于χ的一元一次方程,当m满足什么条件 时,上述方程才是关于χ的一元二次方程. 2 ( m ? 1) x ? (2m ?1) x ? m ? 0 是关于χ的一元 解:如果方程 一次

一元二次方程的定义

一元二次方程定义一、一元二次方程定义 二、与一元二次方程定义有关的参数问题 三、与一元二次方程的根有关的参数问题 一元一次方程定义: 只含有一个...

一元二次方程的概念及解法

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5.28 作业班级___ 姓名___ 1、将下列一元二次方程化为一般形式,并分别写出它们的二次项系数 a、一次项系数 b 和常数项 c: 方程 2x -1=6x 2 一般形式...

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山东庄中学初二年级数学导学案主备人: 赵晓平 复备人: 授课教师: 授课时间: 课题:一元二次方程定义 课型:新授 课时:1 相同点 2、利用一元二次方程根的...

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一元二次方程定义1_数学_初中教育_教育专区。1.1 一元二次方程一、学习目标: 1. 通过设置问题,建立数学模型,模仿一元一次方程的概念给一元二次方程定义; ...

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一元二次方程定义一.填空题: 1 .关于 x 的方程 mx 2 -3x= x 2 -mx+2 是一元二次方程 , 则 m___ . 2. 方程 4x(x-1)=2(x+2)+8 化成一般...

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已上课时: 年级: 剩余课时: 学生姓名: 一元二次方程定义 提高( 备课时间: )月日 ___至___ 重点、难点、 考点 教学内容新知要点 1. 只含有 方程。 2....

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了解数学对促进社会 进步和发展人类理性精神的作用. 一元二次方程定义、各项系数的辨别,根的作用. 根的作用的理解. 合作探究、当堂达标 模型、课件 教学 重点 ...

一元二次方程及其根的定义

一元二次方程及其根的定义——导学案班级: 一、问题情境:问题(1) 要设计一座高 2m 的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下 部与...