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一元二次方程(定义)


22.1 一元二次方程 华东师范大学出版社 数学 学习目标 1、理解一元二次方程的定义(二次项系数、 一次项系数、常数项)。 2、能判断出哪些是一元二次方程。 3、能初步列出一元二次方程。 4、了解一元二次方程根的概念。 华东师范大学出版社 数学 自学指导(8分钟) ? 自学课本18页到19页,通过实际问题总 结归纳一元二次方程的定义。 ? 对比学过的方程总结一

元二次方程的特 点。 ? 一元二次方程的一般形式是什么? ? 怎样区分二次项、一次项、常数项? 华东师范大学出版社 数学 ? 复习 ? 1.什么叫方程?我们学过那些方程? ? 2.什么叫一元一次方程? ? 3.什么叫分式方程? 华东师范大学出版社 数学 精讲习题 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间 都要比一场。根据场地和时间等条件,赛程为7天, 每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队伍 参赛? 设邀请x个队伍参赛则每个队都要与其他 队比赛, (x-1) 但由于甲队与乙队的比赛和乙队与甲队的比赛是同一场 比赛,所以全部的比赛场次应该为 依题意得:1 整理得: 2 x ( x ? 1) ? 4 ? 7 x2-x-56=0 1 x ( x ? 1) 2 。 华东师范大学出版社 数学 思考、讨论 x2+2x-4=0 x2-75x+350=0 x2-x-56=0 共同特点: (1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2 这几个方程都是不是 一元一次方程? 那么这两个方程与一元 一次方程的区别在哪里? 它们有什么共同特点呢? 一元 二次 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数 是2,这样的整式方程叫做一元二次方程. 华东师范大学出版社 数学 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数 是2,这样的整式方程叫做一元二次方程. 1.下列方程中哪些是一元二次方程? (1) 3x ? 2 ? 5x ? 3 (2) x ? 4 x?2 2 (4) ( x ? 1)( x ? 2) ? 3 (3) ?1 ? x 2 (5) 3x ? y ? 3 (6) x ? 4 ? ( x ? 2) 2 2 x ?1 2 华东师范大学出版社 数学 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 ax 2 ? bx的形式 ? c ? 0 ,我们把 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。 二次项系 数 一次项系数 a≠0 2 ax +bx+c=0 一次项 常数项 二次项 华东师范大学出版社 数学 自主检测 2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次 项系数、一次项系数和常数项: (1)6 y ? y 2 6y ? y ? 0 2 (2) x(2 x ? 1) ? 3x( x ? 2) ? 0 x ? 5x ? 0 2 (3)( x ? 2)( x ? 3) ? 8 (4)( x ? 3)(3x ? 4) ? ( x ? 2) 2 x ? x ? 14 ? 0 2 2 x ? x ? 16 ? 0 2 拓展与提高 华东师范大学出版社 数学 例1、当m满足什么条件时,方程(m-1)χ2-(2m-1) χ+m=0是关于χ的一元一次方程,当m满足什么条件 时,上述方程才是关于χ的一元二次方程. 2 ( m ? 1) x ? (2m ?1) x ? m ? 0 是关于χ的一元 解:如果方程 一次

第1讲:一元二次方程的概念及解法

第1讲:一元二次方程的概念及解法_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数...0 的一个根,则 a 的值为___. 2 2 18.在实数范围内定义一种运算“ ? ...

一元二次方程概念练习题

一元二次方程概念练习题_初二数学_数学_初中教育_教育专区。一.填空题: 1.关于...一元二次方程定义 1页 免费 八年级数学一元二次方程... 4页 免费 解一元...

一元二次方程概念及解法练习题

一元二次方程概念及解法练习题_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程之概念 定义:只含有一个未知数(一元) ,并且未知数的最高次数是元二次方程. 2(二次)...

一元二次方程的定义提高练习(含答案)

一元二次方程定义提高练习(含答案)一.选择题(共 8 小题) 1. (2012?汉川市模拟)下列方程是一元二次方程的是( A. x ﹣1=y 2 ) C. 6x2 =5 D. ...

初三数学一元二次方程的概念与配方法

第5 次课:一元二次方程的概念与配方法 一、考点、热点回顾(1、一元二次方程定义:只含有一个未知数的整式方程,并且都可以化为 ax ? bx ? c ? 0 (a...

一元二次方程的知识点梳理

析 考点一、概念 (1)定义: ①只含有一个未知数 ,并且②未知数的最高次数是 ,这样的③整式方程 就是一 ... 2 ... 元二次方程。 (2)一般表达式: ax2...

一元二次方程知识点总结

3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平 方法。直接开平方法适用于解形如 ( x ? a) ? b...

第6课时:《一元二次方程》(1)——一元二次方程的定义及...

第6课时:《一元二次方程》(1)——一元二次方程定义一元二次方程的解法_数学_初中教育_教育专区。第 3 课时《一元二次方程》 (1)——一元二次方程的...

一元二次方程的概念教案

了解数学对促进社会 进步和发展人类理性精神的作用. 一元二次方程定义、各项系数的辨别,根的作用. 根的作用的理解. 合作探究、当堂达标 模型、课件 教学 重点 ...

22.1一元二次方程概念

方程①②③的共同特点是: 这些方程的两边都是___,只含有___未知数,并且未知数的最 高次数是___的方程. 知识梳理: 1.一元二次方程定义:___. 2. 一元...