nbhkdz.com冰点文库

第二章:圆锥曲线3


练习三 一、选择题 1.平面上到点 A(-5,0)、B(5,0)距离之和为 10 的点的轨迹是( A.椭圆 C.线段 2.已知椭圆 B.圆 D.轨迹不存在 + =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在椭圆上.若 P、F1、 16 9 ) 9 7 7 9 4 )

x

2

y

2

>
F2 是一个直角三角形的三个顶点,则点 P 到 x 轴的距离为(
9 A. 5 3.椭圆 B.3 C. D.

+ =1 的一个焦点为 F1,点 P 在椭圆上,如果线段 PF1 的中点 M 在 y 12 3 ) C.± 3 2 D.± 3 4 2 2

x2

y2

轴上,那么点 P 的纵坐标是( A.± 3 4 B.±

4.椭圆 +y2=1 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交, 4 一个交点为 P,则|PF2|=( A. 3 2 B. 3 ) C. 7 2 D.4 于 A、B 两 长 D.2 2 ) 是

x2

5.过椭圆 4x2+y2=1 的一个焦点 F1 的直线与椭圆交 点,则 A、B 与椭圆的另一个焦点 F2 构成△ABF2 的周 ( ) B.4 C.
2

A.2

2

6.已知椭圆的方程为 A.-4≤m≤4 C.m>4 或 m<-4 二填空题

y 16 m

x

2

+ 2=1,焦点在 x 轴上,则 m 的取值范围是( B.-4<m<4 且 m≠0 D.0<m<4

x2 y2 7.F1,F2 分别为椭圆 2+ 2=1 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3 a b
的正三角形,则 b2=______. 1 1 8. 已知 A(- ,0),B 是圆 F:(x- ) 2+y2=4(F 为圆心)上一动点,线段 AB 2 2 的垂直平分线交 BF 于 P,则动点 P 的轨迹方程为____________. 三解答题 9.求适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)焦点在 y 轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0). 1 (2)坐标轴为对称轴,并且经过两点 A(0,2),B( , 3) 2

1 10.在面积为 1 的△PMN 中,tanM= ,tanN=-2,建立适当的坐标系,求以 M、 2

N 为焦点且过点 P(x0,y0)(y0>0)的椭圆方程.

练习三 4 1.C;2.D;3.C;4.C;5.B;6.B;7. 2 3;8. x2+ y2=1; 3

y2 x2 9.[解析] (1)由于椭圆的焦点在 y 轴上,所以设它的标准方程为 2+ 2= a b
1(a>b>0) 由于椭圆经过点(0,2)和(1,0), 4 0 ? ?a +b =1, ∴? 0 1 ? ?a +b =1.
2 2 2 2

?a =4, ?? 2 ?b =1
2

故所求椭圆的方程为 +x2=1. 4

y2

x2 y2 (2)设所求椭圆的方程为 + =1(m>0,n>0). m n
1 ∵椭圆过 A(0,2),B( , 3), 2 0 4 ? ?m+n=1, ∴? 1 3 ? ?4m+n=1,
2

?m=1, 解得? ?n=4.

∴所求椭圆方程为 x + =1. 4 10.[解析] 以线段 MN 的中点为原点,MN 所在直线为 x 轴,建立坐标系.

y2

设 M(-c,0),N(c,0),c>0, 又 P(x0,y0),y0>0. =-2, ? ?x -c 1 由? y = , x +c 2 ? ?cy =1

y0
0

0

0

5 ? x = c, ? 3 ?? 4 y = c, ? ? 3
0 0

?P(

5 2 3



2 ). 3

0

设椭圆方程为

x2

b2+

y2 3 b
4

+ 2=1,又 P 在椭圆上,

故b(

2

3 2 2 3 2 2 2 2 ) +(b + )( ) =b (b + ), 4 4 2 3 3

5

整理得 3b4-8b2-3=0?b2=3. 所以所求椭圆方程为

x2
15 4

+ =1. 3

y2


第二章:圆锥曲线3

第二章:圆锥曲线3_数学_高中教育_教育专区。练习三 一、选择题 1.平面上到...练习三 一、选择题 1.平面上到点 A(-5,0)、B(5,0)距离之和为 10 的...

【章节训练】第2章 圆锥曲线与方程 -3

【章节训练】第 2 章 圆锥曲线与方程 -3 菁优网 www.jyeoo.com 【章节训练】第 2 章 圆锥曲线与方程一、解答题(共 10 小题) (选答题,不自动判卷) 1....

:第二章圆锥曲线与方程(3)

:第二章圆锥曲线与方程(3) 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程隐藏>> 第六讲 圆锥曲线的综合问题 圆锥曲线中的定点、定值、最值问题是圆锥曲线的综合问题,它是解析法...

(数学选修2-1)第二章 圆锥曲线 (3组测试)

(数学选修 2-1)第二章 [基础训练 A 组] 一、选择题 1. 已知椭圆 圆锥曲线 x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 , 25 16 则 P ...

第2章 圆锥曲线与方程 §2.3 双曲线

第2章 圆锥曲线与方程 §2.3曲线第2章 圆锥曲线与方程 §2.3 双曲线隐藏...y2 x2 所以双曲线的标准方程为 -=1. 4 5 方法二 将点 A 的纵坐标代入...

数学:第二章《圆锥曲线与方程》试题(3)(新人教A版选修2-1).

数学:第二章圆锥曲线与方程》试题(3)(新人教A版选修2-1)._理学_高等教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分)一.选择题:本...

选修4-4第二章 §2.3-2.4圆锥曲线的参数方程

选修4-4第二章 §2.3-2.4圆锥曲线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。选修 4—4 第 2 章 2.3-2.4 圆锥曲线的参数方程 姓名___班级___ §2.3—2.4 ...

吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3-03 椭圆第二定义教案

吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3-03 椭圆第二定义教案_数学_高中教育_教育专区。课题:椭圆几何定义(实验班) 课时:03 课...

2014-2015学年高中数学(人教a版,选修2-1)课时作业:第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 word版含答案

2014-2015学年高中数学(人教a版,选修2-1)课时作业:第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 双曲线的简单几何...

数学:第二章《圆锥曲线与方程》试题(3)(新人教A版选修2-1). - 副本

高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 第二章 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分)一.选择题:本大题共 5 题,每小题 7 分,共 35 分。在每...