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高中数学课件 1.1变化率与导数习题课


变化率与导数习题课

典例讲评

例1 已知 f (x ) = 2x + 3x - 5 , 当x1=4,△x=0.1时,求函数f(x)的 平均变化率. Dy = 2D x + 4x 1 + 3 = 19.2 Dx 2 例2 求函数 y = x 在x=3处的导数. 2 2 y ?|x = 3 = lim ()= Dx 0 9 + 3D x

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例3 已知f(3)=2,f ′(3)=-2,

2x - 3 f (x ) 求 lim 的值. x? 3 x- 3
2x - 3 f (x ) lim x? 3 x- 3 2D x - [3 f (3 + D x ) - 3 f (3)] = lim Dx 0 Dx

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例4 已知直线l1为抛物线y=x2 +x-2在点A(1,0)处的切线,l2为 该抛物线的另一条切线,且l1⊥l2, 求直线l1和l2的方程. l1:y=3x-3.

1 22 l2 : y = - x 3 9

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例5 设点P为曲线 y = x + 3x + 2 上任意一点,求该曲线在点P处的切线 的倾斜角θ 的取值范围.

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p p q? [ , ) 3 2