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零点问题练习题


零点问题练习题(A)
1.若函数 f(x)=x +2x+a 没有零点,则实数 a 的取值范围是( A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1 2.下列函数不存在零点的是( ) 1 A.y=x-x B.y= 2x2-x-1 ?x+1 ?x≤0? ?x+1 ?x≥0? C.y=? D.y=? ?x-1 ?x>0? ?x-1 ?x<0?
2

>)

? 4x ? 4, x ? 1 3、函数 f ? x ? ? ? 2 的图象和函数 g ?x ? ? log2 x 的图象的交点个数是() ? x ? 4 x ? 3, x ? 1
A.4 B.3 C.2 D.1 4、函数 f ( x ) ? log2 x ? 2 x ? 1 的零点必落在区间() A. ? , ?
?1 1? ?8 4?

?1 1? B. ? , ? ? 4 2?

?1 ? C. ? ,1? ?2 ?

D.(1,2) )

5. (10 天津文)函数 f ?x? ? e x ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( A. ?? 2,?1? B. ?? 1,0? C. ?0,1? D. ?1,2?

6. (10 浙江文) 已知 x0 是函数 f ? x ? ? 2 x ? 则( ) A. f ?x1 ? ? 0 , f ?x2 ? ? 0 C. f ?x1 ? ? 0 , f ?x2 ? ? 0

1 的一个零点, 若 x1 ? ?1, x0 ? ,x2 ? ?x0 ,??? , 1? x

B. f ?x1 ? ? 0 , f ?x2 ? ? 0 D. f ?x1 ? ? 0 , f ?x2 ? ? 0 )

7.下列图象表示的函数中没有零点的是(

? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 8. (10 福建理)函数 f ?x ? ? ? 的零点个数为( ? 2 ? ln x , x ? 0 ?
A.0 B. 1 C. 2 D.3



9.函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c , 若 f (1) ? 0, f (2) ? 0 , 则 f ( x) 在 (1,2) 上零点的个数 ( ) 至多有一个 B.有一个或两个 C.有且只有一个 D.一个也没有

A.

10 .如果二次函数 y ? x 2 ? mx ? (m ? 3) 有两个不同的零点,则 m 的取值范围是( A. ?? 2,6? B. ?? 2,6? C. ?? 2,6? D. ? ??, ?2?



?6, ??? :Z&xx
) . 2 5.980 5.241 3 7.651 6.892

11.直线 y ? 3 与函数 y ? x 2 ? 6x 的图象的交点个数为( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 12.根据下表,能够判断 f(x)=g(x)有实数解的区间是 x f(x) g(x) (1)(-1,0) (2)(0,1) -1 -0.677 -0.530 (3)(1,2) 0 3.011 3.451 1 5.432 4.890 (4)(2,3)

13.函数 f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为 1,则它的另一个零点为________. 14.函数 f(x)=x2-ax-b 的两个零点是 2 和 3,则函数 g(x)=bx2-ax-1 的零点 为 。

15.已知函数 y ? f ( x) 是R上的奇函数,其零点 x1 , x2 …… x2007 ,则 x1 ? x2 ? ? ? x2007 = 。 -x 16.方程 2 +x2=3 的实数解的个数为________. 17、已知函数 f ( x) ? loga x ? a x ? 2 ,若在区间(1.25,2.25)上有零点,要使近似值的 精确度为 0.01,则最多使用二分法的次数为 。 2 18、(2013·北京高一检测)已知二次函数 y=(m+2)x -(2m+4)x+(3m+3)有 两个零点,一个大于 1,一个小于 1,求实数 m 的取值范 围.

19、关于 x 的二次方程 x 2 ? 2mx ? 2m ? 1 ? 0 ,若方程式有两根,其中一根在区间 (?1,0) 内,另一根在(1,2)内,求 m 的范围。

零点问题练习题(B)
1.已知函数 f(x)=x2-1,则函数 f(x2-1)的零点是________. 2.已知函数 y ? f ( x) 是R上的函数,且满足 f ( x) ? f (2 ? x) ,其零点为 x1 ,
x2 …… x2007 ,则 x1 ? x2 ? ? ? x2007 =



3.已知函数 y ? f ( x) 是R上的函数,且 f ( x) 的图象关于点(-1,0)对称, 其零点为 x1 , x2 …… x2007 ,则 x1 ? x2 ? ? ? x2007 = 。

4.若函数 f(x)=3ax-2a+1 在区间[-1,1]上存在一个零点,则 a 的取值 范围是________. 5.若函数 f ( x) ? 4 x ? x 2 ? a 的零点个数为 3 ,则 a ? ______ 6、若函数 f ( x) ? a x ? x ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )有两个零点,则实数 a 的取值范围 是 .

?2 , x?2 7.(11 北京)已知函数 f ( x) ? ? 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个 ?x 3 ?( x ? 1) , x ? 2 ?

不同的实根,则数 k 的取值范围是_______ 8.函数 f ( x) ? x 2 ? (m ? 2) x ? 5 ? m 有两个零点,且都大于2,求 m 的取值范围 9、已知函数 y ? f ( x) 和 y ? g ( x) 在 [?2,2] 的图象如下所示:

给出下列四个命题:

①方程 f [ g ( x)] ? 0 有且仅有 6 个根

②方程 ④ 方 . (将

g[ f ( x)] ? 0 有且仅有 3 个根 ③ 方程 f [ f ( x)] ? 0 有且仅有 5 个根

程 g[ g ( x)] ? 0 有且仅有 4 个根, 中正确的命题是

所有正确的命题序号填在横线上). 11.若方程 x2-2ax+a=0 在(0,1)恰有一个解,求 a 的取值范围.

12、已知 A= ?x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0?,B= ?x | x 2 ? ax ? a ? 3 ? 0? (1 ) 、若 A ? B ,求 a 的取值范围, (2)若 B ? A ,求 a 的取值范围

生来彷徨 - 汪峰
每天走在疯狂逐梦的大街上 徘徊着寻找着那虚空的欢愉 朋友啊 这生活会把你的心伤烂 再也别象个傻瓜一样的哭了 传真机到炼钢厂一万光年 我们精神褴褛却又毫无倦意 奔波着抗争着那无常的命运 可它从来就不会有一丝怜悯 因为象我们这样的人生来彷徨 那只是我们失梦之路的起点

妈妈你善良的孩子还没放弃 他想在今夜的街上爱到死去 朋友啊 这世界会将你的梦破败 而它从来就不会有一丝同情 再也别象个疯子一样的拼了 因为象我们这样的人生来彷徨 路上散落着花朵般受伤的英雄 如同我们一起挣扎着的那些片段 明天我们是否活着却依然不在 明天我们是否存在却迷惘依然 朋友啊 这生活会把你的骨折断 而它从来就只是在袖手旁观 不如象一块石头一样的滚吧 因为象我们这样的人生来彷徨 朋友啊 这世界会将你的爱破灭 而它从来就不会给一次拯救 不如让我们一起放任自流吧 反正象我们这样的人生来彷徨

最炫民族风歌词
苍茫的天涯是我的爱 绵绵的青山脚下花正开 什么样的节奏是最呀最摇摆 什么样的歌声才是最开怀 弯弯的河水从天上来 流向那万紫千红一片海 火辣辣的歌谣是我们的期待 一路边走边唱才是最自在 我们要唱就要唱得最痛快 你是我天边 最美的云彩 让我用心把你留下来(留下来) 悠悠的唱着最炫的民族风 让爱卷走所有的尘埃 (我知道)你是我心中 最美的云彩 斟满美酒让你留下来(留下来) 永远都唱着 最炫的民族风 是整片天空最美的姿态(留下来) (哟啦啦呵啦呗) (伊啦嗦啦呵啦呗呀) 我听见你心中动人的天籁 登上天外云霄的舞台 苍茫的天涯是我的爱 绵绵的青山脚下花正开 什么样的节奏是最呀最摇摆 什么样的歌声才是最开怀 弯弯的河水从天上来 流向那万紫千红一片海 火辣辣的歌谣是我们的期待 一路边走边唱才是最自在 我们要唱就要唱得最痛快 你是我天边 最美的云彩 让我用心把你留下来(留下来) 悠悠的唱着最炫的民族风 让爱卷走所有的尘埃 (我知道)你是我心中 最美的云彩 斟满美酒让你留下来(留下来) 永远都唱着 最炫的民族风 是整片天空最美的姿态 你是我天边 最美的云彩 让我用心把你留下来(留下来) 悠悠的唱着 最炫的民族风 让爱卷走所有的尘埃 (我知道)你是我心中 最美的云彩 斟满美酒让你留下来(留下来) 永远都唱着 最炫的民族 风 是整片天空最美的姿态 RAP:我听见你心中那动人的天籁 就忽如一夜春风袭来满面 桃花开 我忍不住去采 我忍不住去摘 我敞开胸怀为你等待 你是我天边 最美的云彩 让我用心把你留下来 悠悠的唱着 最炫的民族风 让爱卷走所有的尘埃 (我知道)你是我心中 最美的云彩 斟满美酒让你留下来(留下来)永远都唱着 最炫的民族风 是整片天空最美的姿态

爱的世界只有你 - 祁隆 词:祁隆 曲:祁隆

你始终出现我梦里 底

爱你爱的那么神秘

想你的时候

感觉是那么的甜蜜

就像春风掠过心

我许下心愿在心里 就这样一直陪伴你 孤单的时候 想起深爱着我的你 就像花儿开在心 里 爱着你 爱着你 就这样爱着你 春风化作相思的雨 在爱的世界里 你就是我的唯一 一生一世把你珍惜 我许下心愿在心里 就这样一直陪伴你 孤单的时候 想起深爱着 我的你 就像花儿开在心里 爱着你 爱着你 就这样爱着你 春风化作相思的雨 在爱的世界 里 你就是我的唯一 一生一世把你珍惜 我许下心愿在心里 就这样一直陪伴你 孤单的时候 想起深爱着我的你 就像花儿开在心里 爱着你 爱着你 就这样爱着你 春风化作相思的雨 在爱的世界里 你就是我的唯一 一生一世把你珍惜 一生一世把 你珍惜

终于等到你歌词
终于等到你 作词:陈曦 作曲:董冬冬 演唱:张靓颖 渐渐开始尝到孤单的味道 彻夜陪你聊天的越来越少 能陪我走一程的人有多少

到了某个年纪你就会知道 一个人的日子真的难熬 时间在敲打着你的骄傲 厌倦了被寂寞追着跑 过了某个路口你就会感到 找个爱你的人就想托付终老

愿意走完一生的更是寥寥 终于等到你还好我没放弃 终于等到你差点要错过你 终于等到你

是否刻骨铭心并没那么重要 只想在平淡中体会爱的味道 幸福来得好不容易 在最好的年纪遇到你 才会让人更加珍惜 才算没有辜负自己


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