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2013高考理科数学试题分类汇编13.常用逻辑用语


2013 年全国高考理 科数学试题分类汇编 13:常用逻辑用语
一、选择题 1 . (2013 年福建数学(理) 已知集合 A ? )

?1, a? , B ? ?1, 2,3? ,则“ a ? 3 ”是“ A ? B ”的 (
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件



A.充分而不必

要条件 C.充分必要条件 【答案】A

2 . (2013 年重庆数学(理) 命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定为 )
2





A.对任意 x ? R ,都有 x ? 0
2

B.不存在 x ? R ,都有 x ? 0
2

C.存在 x0 ? R ,使得 x0 2 ? 0
【答案】D

D.存在 x0 ? R ,使得 x0 2 ? 0

3 . (2013 年高考四川卷(理) 设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则 )

( A. ?p : ??x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B



【答案】D 4 . (2013 年高考湖北卷(理) 在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题 p 是“甲降落在指定范 )

围”, q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降 落在指定范围”可表示为( A. ? ?p ? ? ? ?q ?
【答案】A



B. p ? ? ?q ?

C. ? ?p ? ? ? ?q ?

D. p ? q

5 . (2013 年高考上海卷(理) 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话 的意思是:“不便宜 ”是“好货”的 )

A.充分条件 【答案】B.

B.必要条件

C.充分必要条件

( D.既非充分也非必要条件



6 . (2013 年天津数学(理) 已知下列三个命题: )

①若一个球的半径缩小到原来的

1 1 , 则其体积缩小到原来的 ; 2 8 1 相切. 2

②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线 x + y + 1 = 0 与圆 x2 ? y 2 ?

其中真命题的序号是: A.①②③ B.①② C.②③ D.②③ 【答案】C 7 . (2013 年高考陕西卷(理) 设 z1, z2 是复数, 则下列命题中的假命题是 ) A.若 | z1 ? z2 |? 0 , 则 z1 ? z2 C.若 | z 1 |?| z 2 | , 则 z1·1 ? z2 ·2 z z B.若 z1 ? z2 , 则 z1 ? z2 D.若 | z1 |?| z2 | , 则 z12 ? z2 2
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【答案】D 8 . (2013 年山东数学(理) 给定两个命题 )

p , q .若 ? p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ? q 的 (



A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条 件 【答案】A b 9 . (2013 年高考陕西卷(理) 设 a, b 为向量, 则“ | a· |?| a || b | ”是“a//b”的 ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件





10. (2013 年浙江数学(理) 已知函数 f ( x) ? A cos(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? R) ,则“ f (x ) 是奇函数” )

是? ?

?
2

的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件





A.充 分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】B

11 . 2013 年 安 徽 数 学 ( 理 ) 试 题 ) "a ? 0" “是 函数 (

f (x)= (ax-1)x 在 区间 (0,+?) 内 单调 递增” 的
( )

A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )

12. (2013 年高考北京卷(理) “φ =π ”是“曲线 y=sin(2x+φ )过坐标原点的” )

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

b c 13. (2013 年上海市春季高考)已知 a、、 ? R ,“ b ? 4ac ? 0 ”是“函数
2

f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的图像恒
( )

在 x 轴上方”的 A.充分非必要条件 C.充要条件 【答案】D
二、填空题

B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

? 14. (2013 年山东数学( 理) 定义“正对数”: ln )

?0,0 ? x ? 1, x?? 现有四个 命题: ? ln x, x ? 1,

①若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? (ab ) ? b ln ? a ; ②若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? (ab) ? ln ? a ? ln ? b ③若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ( ) ? ln a ? ln b
? ? ?

a b

④若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? (a ? b) ? ln ? a ? ln ? b ? ln 2 其中的真命题有________________ __.(写出所 有真命题的编号)
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【答案】①③④

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