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201003厦门市高中毕业班综合质检数学(理科)


201003 厦门市高中毕业班综合质检数学(理科) 评卷分析
填空题:题组长:同安一中 林建南 11、本题考查几何体的三视图问题,考查看图、识图等空间想象能力,考查处理数据能力和运算求解能力。该几何体是半球 和圆柱的组合体,要求提取三视图中的数据计算几何体的表面积。 主要问题是:①由三视图还原成立体图;②几何体表面积的概念理解不清;③简单计算出错。教学建议:三视图问题属

于简 单题,容易得分,平时应常练常讲。要突破这个问题,教学中应注意基本概念、基本公式掌握到位,如几何体的体积公式和 表面积公式等等。 12、本题考查统计中的条形图和程序框图的综合问题,考查分析数据、处理数据的能力,考查看图用图的能力,考查推理论 证能力和数形结合的思想。该题得分率相对较高,学生掌握较好。 主要问题是:①审题能力不足,没有紧扣题意,要求的是“车间个数” ,较多学生答案写成 n=4 而导致出错;②程序框图的 理解,尤其是框图中具有两个或两个以上的判断框问题。 教学建议:教学中重视统计这一块新增的知识,加强数据处理能力的培养和应用意识的训练。要特别注意统计问题与其他知 识的交汇应用,如程序框图、计算机模拟数。 13、本题考查简单的排列组合计算问题,考查运算求解能力和转化化归能力,考查应用意识和分类整合的思想方法。该题属 于简单的应用问题,背景容易理解,数据较好处理,方法传统经典。 主要问题是:①在排列组合计算中,如何处理“邻”与“不邻”的问题方法没有掌握;②复习还不到位,重视不足。 教学建议:对于像排列组合这种非主干知识的教学复习,要真正花时间进去,要从思想上重视,复习时可以渗透到平常的练 习和考试,经常通过讲评来保温和归纳常用方法。 14、本题属于数学辨析题,以三角函数的概念、图像与性质为考察对象来设置选项,考查推理论证能力和运算求解能力,考 查函数与方程、数形结合、或然与必然的思想。该题综合性较强,难度较大,学生答题整体较不理想。 主要问题是:①三角函数的对称中心的概念和求解;②用图像处理函数的性质的意识不强;③象限角的理解。 教学建议:由于辨析题有容量大,知识点多,迷惑性强等特点,对学生来说比较害怕,掌握也较差,所以建议平时要有意识 的训练,指导解题方法策略。 15、本题考查合情推理中的类比推理,属于创新题型,考查转化化归、推理论证能力和探究能力,考查数形结合思想,同时 考查观察、猜想、论证的思维。该题思路清楚,方向明确,探究发现问题的要求较高,答题得分率相当低,能很好的起到押 题作用。 主要问题是:本题的逻辑思维要求高,研究能力要求也高,学生不能转化到用圆锥曲线的定义,也不能很好结合平面知识来 解题。审题不清,考虑不全面,答案书写不规范,有开闭区间的取舍,用 C 直接表示等等。 教学建议:①第二轮的教学在思维能力方面应有所侧重和涉及,对由课本的知识、性质、定理、例题、习题所演化而来的创 新问题可以多研究、多拓展。②合情推理的考查比较容易与创新题型结合,这是一个命题思路。③用平面几何方法在解决向 量、函数、立几、解几等问题有着独到的作用,教学过程中应有意识的突出其地位,可以为解决许多图形计算问题提供简洁 的方法,减少纯粹的代数计算。 第 16 题:题组长:禾山中学 廖丽红 第 17 题:题组长:厦门二中 廖金祥 第 18 题:题组长:湖滨中学 中李明 一、考查知识、能力及数学思想方法 本题主要考查空间线面的位置关系,空间角的计算等基本知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能 力,同时考查学生灵活利用图形,借助向量工具解决问题的能力,考查数形结合思想.满分 13 分. 二、典型错误分析 1.建立坐标系过程未写,或写不清楚或 x 轴 y 轴的顺序搞错。(不按右手系建立坐标系的按高考评分要求扣 1 分),一些学 生以 B 点为坐标原点建立坐标建立坐标系,说明如何建系没掌握。 2.点坐标写错.(导致整题错误) 3.未把图形画在试卷上(试卷上无图)计算法向量时错误较多. 4. 证明 OD // 面ABC 时. 许多学生没有书写 FB ? 平面 MEG ,OD ? 平面 MEG 这两个条件. 另一个错误是∵面 ABDE ? 面 ABC ,∴ CM ? 平面 ABDE ,不少学生没有先证明 CM ? AB 这个条件.

5. 第 2 问求线面角时计算公式用错. 6.第 3 问许多学生没有回答 N 点的具体位置. 三、本题其它解法:以点 A 为坐标原点,以 AC 为 y 轴,,AE 为 Z 轴建立直角坐标系时,N(1,1,2); 以点 M 为坐标原点, 以 MB 为 X 轴,,以 MC 为 Y 轴建立直角坐标系时,N( ?

2 ,0,2),

四、后续教学建议: 1.建议教师们认真研究高考或比较正规考试的立几标准答案书写格式,据此规范学生的书写格式。同时加强识图辨图 , 平面图形与空间图形的转换能力和逻辑表达能力的训练。 2.加强正确计算法向量的训练。 3.线面角,面面角,点面距离的向量计算公式的由来,形式,使用注意点等等,要向学生讲清楚其来龙去脉,同时加强题 型训练。 第 19 题:题组长:科技中学 曲道强

19.试题以抛物线为背景主要考察直线、圆、抛物线等基础知识,考查运算求解能力、探究能力、分析问题和解决问题
的能力.满分 13 分.试题共三个小题分数分布比例 3:5:5,试题平均分大约为 3.3,难度系数 0.25 试题第一问“求抛物线 G 的方程” ,该问难度较低大部分学生能够准确写出抛物线的方程,部分学生受日常题型定势影 2 响,将抛物线写成 y =4x;导致后续解题无法正确进行。 试题第二问“证明 AC ? BD 为定值”大多学生采用答案方法--直线与抛物线方程联立求解证明的方法,也有小量学生采 用直线的参数方程形式,巧妙的解决了 AF,BF 的长度,不失为一种好的解题方法。但是学生计算过程不准确,以及受时间的 限制,本小题完全做对的并不多. 试题第三问“求 ?ACM 与 ?BDM 面积之和的最小值. ”受到时间及学生心理的影响,许多学生放弃解答该题,在学生的 正确解答中,学生主要采用答案中的解法一,部分学生发现三角形 MAB 为直角三角形,利用线段 AB 与 MF 的乘积计算三 角形 MAB 的面积也是一种正确的解题方法。 复习建议: 希望各学校认真分析学生试卷,鼓励学生认真完成第一问,要敢于并准确完成第二问,即使无法完整作答也要在教学中指 导学生分步作答,力争拿到更多的分数。 指导学生认真审题,不可将过去做过的题目想当然的套用,本题采用了上开口抛物线而不是日常学生最熟悉的右开口抛物 线形式,部分学生由于粗心大意本来应该完成试题取得较好的分数,但是一步之错导致全题错误。 在复习中要充分利用图形的解题作用, “数形结合”是第二轮复习中必须复习的知识点,在教学中要指导学生识图、画图、 用图,如果学生稍微观察一下题中所给的图形就不会将抛物线写成 y2=4x, 2010 年的考试说明中对于椭圆、抛物线的要求同样都是“掌握” ,对于双曲线的要求是“了解、知道” ,同时要求“理解 数形结合的思想”希望大家认真体会,不可一味地重视椭圆而忽视抛物线的复习。对于圆锥曲线中常用的结论可以适当地进 行总结,但是要指导学生非正式的结论只可在选择题、填空题使用,在解答题中则需要证明,不可直接引用。 第 20 题:题组长:厦门一中 肖文辉 本题主要考查考生分段函数及其单调性的性质、 导数的基本知识及用导数处理函数性质; 考查考生解方程中的数形结合 的能力;同时考查考生观察、猜想、论证及解不等式中恒成立的含参数最值的综合的能力. 1、 改卷情况: (1)本题最高分 14 分,最低分 0 分;均分约为 1.7 分;标准差约为 2.06。 (2)由于整卷读题量较大,且计算量也稍大,做到这已没多少时间,故学生完成本题情况不好。 (3)第一小题完成情况尚可,但不少同学 ⅰ.分式函数的求导计算能力较差,不少同学第一步求导就没掌握好(求错或不会求) 。 ⅱ.求导对了,又遇到用求根公式解一元二次方程中,求根求错。 ⅲ.书写及数学表达语言潦草很不严谨和规范,如求导完,直接说是极点,①没解不等式求单调性,也没列出表格说 明,而直接写出单调区间。②没注意“负号” ,导致单调区间写反了。 (4)第二小题在上题的基础上,完成情况较好送到位。但仍有些问题: ⅰ.没树立用数形结合求解方程中“解、根”或“零点”的问题的意识(这是求解此类的一大重要方法) 。 ⅱ.仍是计算问题,函数的最大值在代入时求错。 ⅲ.开闭区间没注意写错,扣一分。 (5)第三小题完成情况较差 ⅰ.时间关系与畏惧心理导致大多数考生没能做到这,或根本放弃,沦为一级校的专区。 ⅱ.本题主要考查学生观察、猜想、论证的综合能力。 ① 本题的大思路应该是较明确的,即 [ f ( x1 ) ? f ( x2 ]max ? [ x ? ln( x ? p)]min , 下去就是如何求左右两边的最大、小值了。尤其是右边的最小值通过一次求导易得之。

也可减少失分。 ② 学生只有极少能观察出中点的切线在 (0, 2) 上恒在函数 f ( x ) 的上方,再去论证。 ③ 大多数学生用到的是法 2 中的方法。但又无法用均值不等式及求导的方法求出 [ f ( x1 ) ? f ( x2 )]max ? ④ 本题没发现其它较大不同的解法,只有局部不同的地方, 如法 1: 4x3 ? 32x2 ? 29x ? 7 ? 0 (0 ? x ? 1) ? ( x ? 7)(2x ?1)2 ? 0 如法 3: f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

36 。 25

2?t t?2 求最大值时,用了构造函数 ? 2 2 2 ? 2t ? t (t ? 2) ? 6(t ? 2) ? 10

二次求导而得之。 ⅲ.第三问无论从那种方法出发,对学生来说在思维和计算上,都是一种挑战。 2、 反思与建议: (1)评分标准略有改动(每题分值不变)如:第一小题由于是求单调区间,而 (2, ??) 上是不单调的,故此处不扣分,但 应引起注意。 (2)建议书写的格子应放大些,压轴题不够写。建议学生要横着写,有些学生瘦细条写下来,改卷常会漏看,有无谓失分。 (3)进一步提高学生的基础的扎实化、书写的规范化、思维的严谨化、计算的准确化、 解题的快速化,方法的优秀化, “六化建设”减少无谓失分,提高得分率,尤其是如何在得分点上抢分,从而提高整卷的 得分。 (4)分段与分式函数是课本中所要求的,本题的考查透射出学生的一些薄弱环节、及一些其它问题在今后的教学中应着重 加于解决。 (5)本题第二问,考虑到难度,本来要设置分类讨论,要注意压轴题的分类讨论思想。 (6)数形结合的思想应加强,应总结出方程“解、根”或“零点”的个数问题的几种常见方法。 (7)注意总结函数、方程、不等式中恒成立(全称)或有解(特称)或存在性问题的一类常见解法,如:恒成立总结大法 有六种。 (8)好学生应加强观察、猜想、论证的能力,这在 2009 年福建省高考命题中曾大量出现, 在其余省市的高考与质检卷中也不少。 (9)克服做压轴题的恐惧心理,增强解压轴题的信心与能力。一般校也注意压轴题的(1) 、 (2)问的得分率。 第 21 题:题组长:集美中学 丁仕杰

以上是各题题组长的评卷分析,供学校评讲使用。到目前为止,还有几位题 组长没有将评卷分析送来,为了不影响老师们的使用,先将部分分析提供。 2010 年 3 月 15 日星期一


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