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高一数学周练五(必修1)

时间:2012-11-06


高一数学周练五-----集合到指数函数 20121020
班级 一.选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 姓名 得分

1.已知全集 U ? R ,则正确表示集合 M ? { ? 1, 0,1} 和 N ? ? x | x 2 ? x ? 0? 关系的韦恩(Venn)图(



2

.函数 f ( x ) ? ( x ?
1

1 2

) ?
0

1 x?2

的定义域为
1 1 1





A. ( ? 2 , )
2
2

B. ( ? 2, ? ? )

C. ( ? 2, ) ? ( , ? ? )
2 2

D. ( , ? ? )
2

3.函数 f(x)=4x -mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则 f(1) 等于( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 4.已知 a ? A.3 5.下列各式与 a ?
1 a
1 a
1

? 7 ,则 a

2

?a

?

1 2

?

( C.–3 ) D. ? 3



B.9 相等的是(

A. ?

?a

B. ?
x

a

C. ? a

D. a

6.指数函数 y=a 的图像经过点(2,16)则 a 的值是 A.
1 4





B.

1 2

C.2

D.4 ( )

7. 下列函数图象正确的是
y
7 y

y
y 1

2 1
0 x -1

2

-3 0 3 x

1 0 2 4

x

-1

0

1

x

A. f ( x ) ? x ? 2 ( x ? Z , 且 | x |? 3) B. f ( x ) ? 3 x ? 5 x ? ( 2, 4 ) C. f ( x ) ? ?

?1

x ? (0, ? ? )

? ?1 x ? (?? , 0)

D.

f ( x) ? 2 | x |

8.已知函数 f ? x ? ? x 2 ? 2 ? ? 1 ? ? 2 在区间? ? ? , 4 ? 上是减函数,则实数a 的取值范围是 ( a x A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤-3
1



D.a≥3

9. 已知函数 f ( x ) ? ? A ( ? ? , ? 1) ? (2, ? ? )

? x 2 ? 4 x, ?4 x ? x ,
2

x ? 0 x ? 0

若 f (2 ? a ) ? f ( a ), 则实数 a 的取值范围是(
2



B ( ? 1, 2)

C ( ? 2,1)

D ( ? ? , ? 2 ) ? (1, ? ? )
3

10.如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度(单位: m / s )注入其中, 注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系,其中不正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
o (1) h h h h

t

o (2)

t

o (3)

t

o (4)

t

二.填空题(本大题共 7 题,每题 3 分,共 21 分) 11. 设集合 A={(x,y)|x+4y=6},B={(x,y)|2x+3y=7},则 A∩B= 12.已知 f ( x ) ? 3 x ? 5 x ? R ,则 f { f [ f ( ? 2 )]} ?
( x ≤ ? 1) ?x ? 2 ? 2 ( ? 1 ? x ? 2 ) ,若 f ( x ) ? 3 ,则 x ? 13. 设 f ( x ) ? ? x ?2x ( x ≥ 2) ?

. 。

, f ( x ? 1) ?



14. 函数 f ( x ) ? ? x ? 4 x ? 1 (-3≤x≤3)的值域是
2

15.已知函数 f ( x ) ? 4 x ? kx ? 8 在[5,20]上具有单调性,则实数 k 的取值范围是
2

. .

16.函数 y ? ? x ? | x | ,单调递减区间为
2

,最大值和最小值的情况为

17. 对于定义在 R 上的函数 f(x),若实数 x 0 满足 f( x 0 )= x 0 ,则称 x 0 是函数 f(x)的一个不动点.若函数 f(x)= x ? a x ? 1 没有不动点,则实数 a 的取值范围是
2



三、填空题: (共 4 题,请写出必要的过程)
2 3 1 2 1 2 1

18.(6 分)化简求值: (1)

( a b ) ?( ? 3 a b 2 ) 1 3
1 5



(2) a a a

3

4

a 6b 6

4

( (3) 3 2 ?

3 3) ? ( 2 2) ? ( 4 6

16 49

)2 ?

?

1 4

2 ?8

0 .2 5

? ? 2 0 0 5) (
0

2

19. (8 分) (1)函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? [ 0 , ?? ) 时, f ( x ) ? x ( 2 ? x ) ,求 f ( x ) 在 R 上的解析式 (2)设 f ( x ) 是 R 上的偶函数 ,且在[ 0,+ ? )上单调递减 ,则 f ( ? 2) ? f ( ? 2 m ? 1) ,求 m 的取值范围

20. (8 分) 已知函数 f ( x ) ? x ?

m x

且图象经过点(1,3) (1)求 m 的值

(2)证明: f ( x ) 在[ 2 ,+∞)上是增函数。

3

21. (8 分)已知函数 f ( x ) ? x ? 1 ? x ? 1

(x ? R) .

(Ⅰ)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后画出函数图象; (Ⅱ)写出函数的值域.

22. (9 分)设函数 f ( x ) ?

ax ? b 1? x
2

是定义在(-1 ,1)上的奇函数,且 f ( ) =
2

1

2 5

(1) 确定函数 f ( x ) 的解析式 (2) 用定义证明 f ( x ) 在(-1 ,1)上是增函数 (3) 解不等式 f ( t ? 1) + f (t ) <0

4


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