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4-§2.1函数的概念与图像(1)导学案案


青口四中高一数学道学案

编写:王保安

编写时间:2011 年 9 月 7 日

班级

. 姓名

.

§2.1 函数概念与图像(1) 学习目标:1 体会函数是描述变量之间的依赖关系的数学模型,理解函数的概念; 2 了解构成函数的要素有定义域、对应法则、值

域; 3 渗透函数思想,培养将现实抽象为数学模型的能力;在解决问题的过程 中提高分析问题的能力。 学习重点:函数概念的理解、了解函数的三要素。 学习难点:函数的概念的本质:单值对应。 学习过程: 阅读课本 P.21 至 P.23,完成以下问题 1. 初中的函数的定义是什么?初中学过哪些函数?

2.课本第 21 页三个问题中 (1)中含有哪两个变量?当年份确定后,人口数能确定吗?

(2)中含有哪两个变量?当物体下落 2s,求出它下落的距离。

(3)中含有哪两个变量?上午 6 时的气温是多少?

3.在 21 页的问题 1 中,把年份数作为一个集合 A,把人口数(百万人)作为一 个集合 B。A= {1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}对于集合 A 中的 任意一个年份,在集合 B 中都有 3 是否也存在这样的对应关系? 个人口数与之对应。问题 2 与问题

4.函数的定义是什么?你认为关键词有哪些?

本导学案反思前部分必须在上课前完成。上课时学生展示解题过程并进行讲解,同时回答学生提问。

青口四中高一数学道学案

编写:王保安

编写时间:2011 年 9 月 7 日

班级

. 姓名

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5.观察下列对应,其中是函数的有几个?

A 开平方

B

A 求正弦

B

A

B 求平方

A

B 乘以 2

6.函数的三要素是什么? 7.函数的值域与函数定义中的集合 B 有什么关系?

回顾反思:函数的概念,函数的三要素。 课堂检测: 1. 判断下列对应是否为函数 (1) x?

,x

0, x R

(2)x?y,这里 y= ,x

,y

2.判断下列各组中的两个函数是否是同一函数? (1) y1 ? (2) y1 ?

( x ? 3)( x ? 5) x?3
x ?1 x ?1

y2 ? x ? 5
y 2 ? ( x ? 1)( x ? 1)

3.求下列函数的定义域. (1)f(x)= 1 x -2 (2)f(x)= 3x+2 (3)f(x)=

x+1 +

1 2-x

4.求下列函数的值域 (1)y=1-2x (x∈R) (2)y=|x|-1 x∈{-2,-1,0,1,2}

(3)y=x2+4x+3

(-3≤x≤1)

本导学案反思前部分必须在上课前完成。上课时学生展示解题过程并进行讲解,同时回答学生提问。


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