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数学1.1.4集合的运算


数学(基础模块)上册

导学案

班级

姓名



)学

1.1.4 集合的运算 (第一课时)
【学习目标】 1.理解集合的“交,并”的意义,会进行集合的“交,并”运算. 2.了解用 Venn 图表示“交,并”的方法. 【学习重点】会进行集合的“

交,并”运算. 【学习难点】理解交集,并集的概念,会进行知识点的综合运用. 一、【课前自学,课中交流】 问题 1 我们知道:100+100=200 105+120=225 320+412=732 ?? 那么两个集合是否能够相加呢?如: 集合 A={1, 3, 5} , 集合 B={3, 4, 5, 6}, 集合 C={ x | x 是有理数} ,集合 D={ x | x 是无理数},这些集合能进行加法运算吗?集合运算的意义是什 么呢?

问题 2、学校教师食堂的张师傅第一天买菜品种构成的集合记为 A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾, 茄子};第二天买菜的品种构成的集合记为 B={黄瓜,毛豆,芹菜,猪肉,土豆} 问题:张师傅两天都买的菜的品种构成的集合记为 C,则集合 C 可以怎么表示?两天买过 的所有菜的品种构成的集合记为 D,则集合 D 可以怎么表示呢?

1、问题 2 中构成集合 C 中的元素是如何来的?

【归纳小结】交集的定义: 2、如何用 Venn 图表示集合 A 与 B 的交集?

3、交集具有哪些性质 ?

思考:如果 A ? B,那么 A ? B=

.

? ? 4、例 1(1)已知 A={1,2,3} B={3,4,5},C ? 5,3 ,求 A ? B, B ? C , ( A ? B) ?C 。
(2)设 A={奇数},B={偶数},Z={整数},求:A ? Z,B ? Z,A ? B.

5、观察问题 2 中构成集合 D 中的元素是如何来的?

【归纳小结】并集的定义: 6、如何用 Venn 图表示集合 A 与 B 的并集?

7、并集有哪些性质?

思考:如果 A ? B,那么 A ? B=

? ? 7、例 2(1)已知 A={1,2,3} B={3,4,5}, C ? 5,3 ,求 A ? B, B ? C, ( A ? B) ? C ,
(2)设 A={奇数},B={偶数},Z={整数},求:A ? Z,B ? Z,A ? B.

.

二、 【课内检测】 例 3.已知 C={ x | x ? 1 },D={ x | x <5},求:C ? D,C ? D.

例 4.已知 A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},求:A ? B.

三、 【课后反馈】 通过这节课的学习,我的收获与困惑是什么?

四、 【作业】学练同步


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