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(人教)2015高中数学选修1-2【精品课件】3-1-2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义 3.1.2 目标导航 复数的几何意义 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 学习目标 1.能知道复平面、实轴、虚轴等概念. 2.能用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它 们之间的一一对应关系. 3.能知道复数模的概念,会求复数的模. 重点:1.理解并掌握复数的几何意义,并能适当应用. 2.复数的模. 难点:复数的几何意义. 重点难点 3.1.2 目标导航 复数的几何意义 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 1.复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面. x 轴叫做实轴,y 轴叫做虚轴,实轴上的点都表示实数;除了原点外, 虚轴上的点都表示纯虚数. 2.复数的几何意义 3.1.2 目标导航 复数的几何意义 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 预习交流 1 (1)实轴上的点都是实数,虚轴上的点都是纯虚数吗? 提示:不是.实轴上的点都是实数,但虚轴上的点不全是纯虚数,因为 原点 O 也在虚轴上,其为实数 0,不是纯虚数. (2)如何理解复数的几何意义? 提示:①在复平面中,复数 z=a+bi(a,b∈R)对应的点应该是 Z(a,b), 而不是(a,bi). ②复数 z=a+bi 的对应向量 是以原点 O 为起点,否则就谈不上一 一对应. ③我们常把复数 z=a+bi(a,b∈R)说成点 Z 或说成向量,并且规 定,相等的向量表示相等的复数. (3)在复平面内,表示复数 z=1-i 的点位于第 答案:四 象限. 3.1.2 目标导航 复数的几何意义 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 3.复数的模 向量的模 r 叫做复数 z=a+bi 的模,记作|z|或|a+bi|.如果 b=0,那 么 z=a+bi 是一个实数 a,它的模等于|a|.由模的定义可 知:|z|=|a+bi|=r= 2 + 2 (r≥0,且 r∈R). 预习交流 2 复数 z=3+4i 的模为( A.25 答案:B B .5 ). C.2 5 D. 5 3.1.2 问题导学 复数的几何意义 当堂检测 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 一 二 三 一、复平面内的点与复数的关系 活动与探究 例 1 在复平面内,点 A,B 对应的复数分别是-3+2i,1-4i,则线 段 AB 的中点对应的复数是( ) A.-2-2i B.4-6i C.-1-i D.2-3i 思路分析:根据复数 z=a+bi(a,b∈R)在复平面内的对应点为(a,b), 求出 A,B 点坐标,再求 A,B 中点. 答案:C 解析:由已知 A(-3,2),B(1,-4),∴ AB 的中点为(-1,-1),∴ AB 中点对应的 复数为-1-i. 3.1.2 问题导学 复数的几何意义 当堂检测 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 一 二 三 例 2 当实数 m 为何值时,复数 z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i 在复平面内

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