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高一上学期数学期末考试模拟卷1

时间:2015-01-24


1

高一上学期数学期末考试模拟卷(必修一) (1 )
x 3、 设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x) ? 2 ? 2 x ? b ( b 为常数) , 则 f (?1) ?

A.3

B.1
2

C. ? 1

D. ? 3

4、若关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负根,则()

A.a ? 1

B.0 ? a ? 1

C .a ? 1
1

D. 0? a ? 1 或a ? 0

a ? log3 2 , b ? ln 2 , c ? 5? 2 ,则() 5、设
A.a ? b ? c
x

B. b? c ? a
2

C. c? a ? b D. c? b ? a

6、函数 y ? 2 ? x 的图像大致是()

3 7、设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? x ? 8( x ? 0) ,则 {x f ( x ? 2) ? 0} ? ()

A.{x x ? ?2或x ? 4} C.{x x ? 0或x ? 6}
8、已知函数 f ( x) ?

B.{x x ? 0或x ? 4} D.{x x ? ?2或x ? 2}
log (? 2 x x 2 (x ? 0 )
x

0)

,则满足 f (a ) ?

1 的 a 的取值范围是() 2

A.(??, ?1)
二、填空题

B. ( ? ? , ? 1 )? ( 0 ,

2 C) .(0,

? ? , ? 1 )? ( 0 , 2 ) 2 ) D. (

9、 函数 y ? lg(4 ? 3x ? x ) 的单调递增区间是
2 x ?x 10、已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 和偶函数 g ( x) 满足 f ( x) ? g ( x) ? a ? a ? 2

(a ? 0且a ? 1) ,若 g ( x) ? a ,则 f (2) ?
三、 解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1

2

?3 ? log 1 x ? ?
11、若
2

1 2 ,求函数 f ( x) ? (log x ) ? (log x ) 的最大值和最小值. 2 2 2 4

12、郑州市环保局发现金水河被污染并测出污染物的含量为 Q mg/L,于是立即采取措施 进行过滤,若过滤 t 小时后污染物含量减少到 P mg/L,并且满足关系式 P ? Q ? e? Kt

( K为常数) ,已知经过 24 小时后测得污染物减少了 20%,假设 x 小时后污染物含量占
原来的百分比为 y . (1)求出 y 关于 x 的函数解析式( K 值用对数表示) (2)计算 48 小时后污染物含量占原来的百分之几? (3)污染物减少到原来的 40.96%需要花多少时间?(参考数据: ln 2 ? 0.7 , ln 5 ? 1.6 )

13、已知函数 f ( x) ? x ? 4x ? a ? 3 , g ( x) ? mx ? 5 ? 2m .
2

(1)若函数 y ? f ( x) 在区间 [?1,1] 上存在零点,求实数 a 的取值范围. (2)当 a ? 0 时,若对任意的 x1 ?[1, 4] ,总存在 x2 ?[1, 4] ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,求 实数 m 的取值范围.

2


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