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广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题


1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔 或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑

色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题题组号对应的信息点,再作答。漏 涂、错涂、多涂的,答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,收卷时只交答题卷。 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 ? ai 1. 设 i 是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 a 为 2?i 1 1 (A)2 (B) -2 (C) ? (D) 2 2 2. 设 f(n)= 1 1 1 1 ? ? ??? (n∈N) ,那么 f(n+1)-f(n)等于( n ?1 n ? 2 n ? 3 2n B. ) A. 1 2n ? 1 1 2n ? 2 C. 1 1 ? 2n ? 1 2n ? 2 D. 1 1 ? 2n ? 1 2n ? 2 ) 3. 若 3 x — (A)-540 ? 1 x ? n 的展开式中各项系数之和为 64,则展开式的常数项为( (B)-162 (C)162 (D)540 4.设 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数, y ? f ?( x) 的是( ) 的图象如图所示,则 y ? f ( x) 的图象最有可能 5. 如图所示, 在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P , 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 ( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 5 6 7 6. 随机变量 X 的概率分布规律为 P(X=n)= 值为 2 A. 3 3 B. 4 2 1 5 a <X< ?的 (n=1,2,3,4), 其中 a 是常数, 则 P? 2 2? ? n(n+1) ( 4 C. 5 5 D. 6 ) 7. 已知二次函数 f(x)=ax +bx+c 的导数为 f′(x),f′(0)>0,对于任意实 数 x, 有 f(x)≥0,则 f (1) 的最小值为( f ?(0) 5 2 ) A 8. 3 B C 2 D 3 2 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中任取 3 个不同的数字构成空间 直角坐标系中的点的坐标 ? x, y, z ? ,若 x ? y ? z 是 3 的倍数,则满足条件的点的个 数为( A.252 ) B.216 C.72 D.42 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9. 已知复数 z ? 3 ?i , z 是 z 的共轭复数,则 z ? z =-------(1 ? 3i ) 2 10.在一次运动会中,有 4 名运动圆争夺 3 个项目的金牌,问最后的金牌得主一共有-----(用数字 作答)种可能。 x, x ? 0 ? ? lg a 11. 设 f ( x) ? ? ,若 f ( f (1)) ? 1 ,则 a ? x ? ? 3t 2 dt

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