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2015届高三数学超越40分小题(20)(教师)


2015 届高三数学超越 40 分小题(20)得分
1、函数 y ? log2 ( x ? m) ? 1 的反函数的图象经过点 (1,3) ,则实数 m = 2

2、若全集 U ? x | x ? 1 ? 3, x ? Z , A ? ?1, 2,3? , CU B ? ??1,3? ,则 A ? B ? 3、已知 tan( x ?

r />?

?

?1, 2 ?

?
4

) ? 2 ,则

tan x 的值为 tan 2 x

4 9

4、已知函数 f ( x) ? x2 ?1 的定义域为 D ,值域为 ??1,0,1,3? ,试确定这样的集合 D 最多有 27 个

5.已知Δ ABC 的角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c , 向量 m ? (a, b) ,p ? (b ? 2, a ? 2) , 若

m ⊥ p ,边长 c ? 2 ,角 C =
6、已知 f ( x ) ?

? ,则Δ ABC 的面积是 3

3
2 .

a?x 图像的对称中心是(3,-1) ,则实数 a 等于 x ? a ?1

7、数列 ?an ? 满足 a1 ? 2 , an?1 ? 3an ? 2 ,则数列的通项公式为 an ? 3n ?1. 8、若点(1,2)既在函数 y ? 2ax ?b 的图象上,又在它的反函数的图象上,则函 数的解析式

y ? 2? x ? 2

.

?? 1 ? x ?? ? ? 7 9、设函数 f ? x ? ? ?? 2 ? ? x ?

? x ? 0? ? x ? 0?

, 若f ? a ? ? 1 ,则实数 a 的取值范围是(-3,1) .

10、已知函数 f ( x) ? loga x ? x ? b(a ? 0, a ? 1) ,当 2 ? a ? 3 ? b ? 4 时,函数 f ( x ) 的零 点 x0 ? (n, n ? 1) (n ? N * ) ,则 n ? 2

11、 设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 对任意 x ? R , 都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2), 且当 x ? [?2, 0]
x 时, f ( x) ? ( ) ? 1 。若函数 g ( x) ? f ( x) ? log a ( x ? 2) (a ? 1) 在区间 ? ?2,6? 恰有 3 个不

1 2

同的零点,则 a 的取值范围是

( 3 4, 2)

?log (1 ? x), x ? 0 12、定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) = ? 2 ,则 f (2011) 的 f ( x ? 1 ) ? f ( x ? 2 ), x ? 0 ?
值为( (A) -1 A ) (B) 0 (C) 1 (D) 2


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