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2014-2015学年江西省景德镇市高二下学期期中考试:数学(理)试题(解析版)

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2014-2015 学年景德镇市高二下学期期中考试 数学(理)试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.注意事项: 1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写 在试题卷上的无效. 2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上. 3.考试结束,只交答题卷. 第Ⅰ

卷 (选择题共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.用反证法证明命题“三角形的三个内角至多有一个钝角”时,假设的内容应为( A.假设至少有一个钝角 C.假设没有一个钝角 2.复数 A. B.假设至少有两个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ) B. 2 x ?1 ) 3 ?i 的值为( 1 ? 3i ?1 1 C. ) i D. ?i 3.已知函数 f ( x) ? e A. 0 ? 3x ,则 f ?(0) ? ( B. ? 2 C.2 e -3 ) D. e ? 3 4.函数 y ? cos x 的图象上一点 ( A. ? ? 1 3 2 , ) 处的切线的斜率为( 3 2 C. ? 3 2 B. 2 2 D. ? 1 2 5.用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2n ?1? 3?(2n ?1)( n ? N * )时,从“ n ? k 到 n ? k ? 1 ”左边需增乘的代数式为( A. 2 k ? 1 6. B. 2(2k ? 1) ) C. 2k ? 1 k ?1 D. 2k ? 3 k ?1 ( ) ? a 1 1 (3x 2 ? )dx ? 7 ? ln 2, 且a ? 1, 则a 的值为 x B. 4 C. 3 D.2 A. 6 7.已知二次函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,则它与 x 轴所围图形的面积为 ( ) A. 2π 5 B. 4 3 y 1 3 C. 2 π D. 2 ?1 ?1 O 1 x 第 7 题图 ?1 ?1 8.若函数 y ? f ( x) 的导函数 在区间 [ a, b] 上是减函数,则函数 y ? f ( x) 在区间 [ a, b] 上的图 ... 象可能是( ) a b x a b x a b x ) a b x A. 3 B. C. D. 9.已知函数 y ? x ? 3x ? c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则 c ? ( A. ?2 或 2 B. ?9 或 3 C. ?1或 1 D. ?3 或 1 10.设函数 f ( x ) 在 R 上可导,其导函数为 f ?( x ) ,且函数 y ? (1 ? x) f ?( x) 的图像如右图所示,则下列结论中一定成立的是( A.函数 f ( x) 有极大值 f (2) 和极小值 f (1) B.函数 f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (1) C . 函 数 ) f ( x) 有 极 大 值 f (2) 和 极 小 值 f (?2) D.函数 f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (2) 第Ⅱ卷 (非选择题共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 请把答案填在答题卷上) 11.已知复数 z ?

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