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2016年春 人教版 物理 必修2 第7章第8节 机械能守恒定律 第2课时 教案

时间:2016-03-18


【课时 28】8.机械能守恒定律(第 2 课时)
适用年级: 作者姓名: 一、教学目标 1.在物理知识方面要求. (1)掌握机械能守恒定律的条件; (2)理解机械能守恒定律的物理含义. 2.明确运用机械能守恒定律处理问题的优点,注意训练学生运用本定律解决问题的思 路,以培养学生正确分析物理问题的习惯. 3.渗透物理学方法的教育,强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性. 二、重点、难点分析 1.机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律.是一个重点知识.特别是定律的 适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求. 2.机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用,对多数学生来说,虽经过一个阶段的 学习,仍常常是把握不够,出现各式各样的错误.这也说明此项正是教学难点所在. 三、教具 投影片若干,投影幻灯,彩笔,细绳,小球,带有两个小球的细杆,定滑轮,物块 m、 M,细绳. 四、教学过程设计 (一)复习引入新课 1.提出问题(投影片). (1)机械能守恒定律的内容. (2)机械能守恒定律的条件. 2.根据学生的回答,进行评价和归纳总结,说明(1)机械能守恒定律的物理含义. (2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法. (二)教学过程设计 高一 王俊华 所需课时: 单 位: 1 课时 枣庄八中南校

1.实例及其分析. 问题 1 投影片和实验演示.如图 1 所示.一根长 L 的细绳,固定在 O 点,绳另一端 系一条质量为 m 的小球. 起初将小球拉至水平于 A 点. 求小球从 A 点由静止释放后到达最低 点 C 时的速度.

分析及解答:小球从 A 点到 C 点过程中,不计空气阻力,只受重力和绳的拉力.由于 绳的拉力始终与运动方向垂直,对小球不做功.可见只有重力对小球做功,因此满足机械能 守恒定律的条件. 选取小球在最低点 C 时重力势能为零. 根据机械能守恒定律, 可列出方程:

教师展出投影片后,适当讲述,然后提出问题.

问题 2 出示投影片和演示实验.在上例中,将小球自水平稍向下移,使细绳与水平 方向成θ 角,如图 2 所示.求小球从 A 点由静止释放后到达最低点 C 的速度. 分析及解答:仍照问题 1,可得结果

问题 3 出示投影片和演示实验.现将问题 1 中的小球自水平稍向上移,使细绳与水平 方向成θ 角.如图 3 所示.求小球从 A 点由静止释放后到达最低点 C 的速度.

分析及解答:仿照问题 1 和问题 2 的分析.

小球由 A 点沿圆弧 AC 运动到 C 点的过程中,只有重力做功,满足机械能守恒.取小球 在最低点 C 时的重力势能为零. 根据机械能守恒定律,可列出方程:

2.提出问题. 比较问题 1、问题 2 与问题 3 的分析过程和结果.可能会出现什么问题.

引导学生对问题 3 的物理过程作细节性分析.起初,小球在 A 点,绳未拉紧,只受重 力作用做自由落体运动,到达 B 点,绳被拉紧,改做

进一步分析:小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程,都只有重力做功,机械 能守恒,而不是整个运动过程机械能都守恒,因此原分析解答不合理. 引导学生进一步分析:小球的运动过程可分为三个阶段. (1)小球从 A 点的自由下落至刚到 B 点的过程; (2)在到达 B 点时绳被拉紧,这是一个瞬时的改变运动形式的过程; (3)在 B 点状态变化后,开始做圆周运动到达 C 点. 通过进一步讨论, 相互启迪, 使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点. 前 后两个过程机械能分别是守恒的,而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧,vB 在沿绳方向的 分速度改变为零, 即绳的拉力对小球做负功, 有机械能转化为内能, 机械能并不守恒. 因此, 对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律. 正确解答过程如下:(指定一个学生在黑板上做,其余学生在座位上做,最后师生共同 讨论裁定.)

小球的运动有三个过程(见图 4): (1)从 A 到 B,小球只受重力作用,做自由落体运动,机械能守恒.到达 B 点时,悬线 转过 2θ °角,小球下落高度为 2Lsinθ ,取 B 点重力势能为零.根据机械能守恒定律

(2)小球到达 B 点,绳突然被拉紧,在这瞬间由于绳的拉力作用,小球沿绳方向的分速 度 vB∥减为零,垂直绳的分速度 vB⊥不变,即

(3)小球由 B 到 C 受绳的拉力和重力作用,做初速度为 vB⊥的圆周运动,只有重力做功, 机械能守恒,有:

联立①、②、③式可解得 vC. 教师对问题 1、2、3 的分析及解答过程,引导学生归纳总结.进一步提出问题. 问题 4 出示投影片和演示实验.

如图 5 所示,在一根长为 L 的轻杆上的 B 点和末端 C 各固定一个质量为 m 的小球,杆 可以在竖直面上绕定点 A 转动,现将杆拉到水平位置

与摩擦均不计). 解法(一):取在 C 点的小球为研究对象.在杆转动过程中,只有重力对它做功,故机 械能守恒.有:

解法(二):取在 B 点的小球为研究对象,在杆转动过程中,只有重力对它做功,故机 械能守恒:

由于固定在杆上 B、C 点的小球做圆周运动具有相同的角速度,则 vB∶vC=rB∶rC=2∶3,

现比较解法(一)与解法(二)可知,两法的结果并不相同. 提出问题: 两个结果不同,问题出现在何处呢? 学生讨论,提出症结所在.教师归纳总结,运用机械能守恒定律,应注意研究对象(系 统)的选取和定律守恒的的条件.在本例题中出现的问题是,整个系统机械能守恒,但是, 系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒.因而出现了错误的结果. 师生共同归纳,总结解决问题的具体办法. 由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中,势能和动能相互转化,且只有系 统内两小球的重力做功,故系统机械能守恒.选杆在水平位置时为零势能点. 则 有 E1=0.

而 E1=E2,

教师引导学生归纳总结以上解法的合理性,并进一步提出问题,对机械能守恒定律的 理解还可有以下表述: ①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能. ②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小). ③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加. 请同学分成三组,每组各用一种表述,重解本例题.共同分析比较其异同,这样会更 有助于对机械能守恒定律的深化.为此,给出下例,并结合牛顿第二律的运用,会对整个物 理过程的认识更加深刻. 已知,小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑.求小物体开始脱离球面时α =?如图 6 所示.

先仔细研究过程.从运动学方面,物体先做圆周运动,脱离球面后做抛体运动.在动 力学方面,物体在球面上时受重力 mg 和支承力 N,根据牛顿第二定律

物体下滑过程中其速度 v 和α 均随之增加,故 N 逐步减小直到开始脱离球面时 N 减到 零.两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是 N=0. 解:视小物体与地球组成一系统.过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止.球面 弹性支承力 N 为外力,与物体运动方向垂直不做功;内力仅有重力并做功,故系统机械能守 恒.以下可按两种方式考虑. (1)以球面顶点为势能零点,系统初机械能为零,末机械能为

机械能守恒要求

两种考虑得同样结果.

〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题,又涉及两物体从紧密接触到彼 此脱离的动力学条件,故作详细分析. (2)解题前将过程分析清楚很重要,如本题指出,物体沿球面运动时,N 减小变为零而 脱离球面.若过程分析不清将会导致错误. 为加深对机械能守恒定律的理解,还可补充下例.投影片. 一根细绳不可伸长,通过定滑轮,两端系有质量为 M 和 m 的小球,且 M>m,开始时用 手握住 M,使系统处于图 7 所示状态.求:当 M 由静止释放下落 h 高时的速度.(h 远小于半 绳长,绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

解:两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功,机械能守恒.有:

提问:如果 M 下降 h 刚好触地,那么 m 上升的总高度是多少?组织学生限用机械能守 恒定律解答.

解法一:M 触地,m 做竖直上抛运动,机械能守恒.有:

解法二:M 触地,系统机械能守恒,则 M 机械能的减小等于 m 机械能的增加.即有:

教师针对两例小结:对一个问题,从不同的角度运用机械能守恒定律.体现了思维的 多向性.我们在解题时,应该像解本题这样先进行发散思维,寻求问题的多种解法,再进行 集中思维,筛选出最佳解题方案. 2.归纳总结. 引导学生,结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路 与方法. (1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系); (2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析. (3)分析各个阶段诸力做功情况,满足机械能守恒定律的成立条件,才能依据机械能守 恒定律列出方程; (4)几个物体组成的物体系机械能守恒时,其中每个物体的机械能不一定守恒,因为它 们之间有相互作用,在运用机械能守恒定律解题时,一定要从整体考虑. (5)要重视对物体运动过程的分析,明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转 换,对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律. 为进一步讨论机械能守恒定律的应用,请师生共同分析讨论如下问题.(见投影片)

如图 8 所示, 质量为 m 和 M 的物块 A 和 B 用不可伸长的轻绳连接, A 放在倾角为α 的固 定斜面上,而 B 能沿杆在竖直方向上滑动,杆和滑轮中心间的距离为 L,求当 B 由静止开始 下落 h 时的速度多大?(轮、绳质量及各种摩擦均不计) (指定两个学生在黑板上做题,其余学生在座位上做,最后师生共同审定.) 分析及解答如下: 设 B 下降 h 时速度为 v1,此时 A 上升的速度为 v2,沿斜面上升距离为 s. 选 A、B 和地球组成的系统为研究对象,由于系统在运动过程中只有重力做功,系统机 械能守恒,其重力势能的减小,等于其动能的增加,即有:

由于 B 下落,使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动,又绕滑轮转动,故 v1 可分解为图 9 所示的两个分速度.由图 9 知:

由几何关系知: 综合上述几式,联立可解得 v1. 五、教学说明 1.精选例题. 作为机械能守恒定律的应用复习课,应在原有基础上,进一步提高分析问题和解决问 题的能力.为此,精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的. 例如,两道错例,是课本例题的引伸和拓展,基本上满足了上述要求,这对于深化学 生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解,防止学生可能发生的错误,大有裨益.这种对问

题的改造过程, 也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程. 它在深化对知识的理解和发展思 维能力方面比做一道题本身要深刻得多. 2.教学方法. 注重引导、指导、评价、发展有效结合. (1)教师提供材料,引导学生从中发现问题.例如,在错误例题中发现两种结果不同. (2)针对不同结果,教师启发学生找出问题的症结,指导学生共同探求解决方案. (3)在分析解答过程中,学生运用不同角度处理同一问题,教师及时作出评价.在实际 教学中,对教学过程的每一个环节,教师都要对学生学习进行评价.这一方面是实事求是地 肯定他们的成绩,让他们享受成功的喜悦,激发他们的学习兴趣;另一方面也是从思维方法 上帮助他们总结成功的经验,提高认识,促进他们更有效地学习. (4)在教学的每个环节中,教师通过运用各种方法和手段,来培养和发展学生的各种能 力,这在每个环节中,都有所体现.


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