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大丰市南阳中学2012-2013学年高一下学期第二次基础知识检测数学试题

时间:


高一下学期第二次基础知识检测数学试题
时间:

120

分钟

总分:

160



一、填空题(14*5)
1.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数 a=______

4 ,则此直线的斜率是_________. 5 3.在 ?ABC 中,如果 a : b : c ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC =
2.已知直线的倾斜角为 ? ,且 cos? ? 4.已知 OA ? (?1,2) , OB ? (3, m) ,若 OA ? OB ,则 m = 5.已知 cos(

?
2

??) ?
2

4 ,则 cos 2? ? 5
2

6.设 M 为圆 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 9 上的点,则 M 点到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最短距离为 ___________ 7.如果直线 l ? 平面 ? ,①若 m ∥ l ,则 m ? ? ;②若 m ? ? , 则m ∥ l ;③若 m ∥ ? , 则

m ? l ;上述判断正确的是
8.已知函数 f ( x ) ? ?
2

(x ?log 3 x, ? 0) 1 , 则f [f ( )] 的值为 x (x 9 ? 2 , ? 0)

9.已知函数 y= x ? 4ax ( 1 ? x ? 3 ) 是单调递增函数, 则实数 a 的取值范围是

,, 3) ? 10.设向量 a ? (1 2) b ? (2, ,若向量 ? a ? b 与向量 c ? (?4, 7) 共线,

则? ?


▲ .

11.已知 tan ? ? 3 ,则 sin ? cos? ?

12.一船向正北航行, 看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上, 继续 航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 600,另一灯塔在船的南偏西 750,则这艘船是每 小时航行___ _▲ 海里

13、 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a , b , c ,给出下列命题: ①若 sin B cosC ? ? cos B sin C ,则 ?ABC 一定是钝角三角形;

②若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 一定是直角三角形;
2 2 2

1

③若 b cos A ? a cos B ,则 ?ABC 为等腰三角形; ④在 ?ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B ; 其中正确命题的序号是 ▲ . (注:把你认为正确的命题的序号都填上)

14.把函数 y=cos(2x+ 最小正值为 二、解答题

4? )的图象向右平移φ 个单位,所得的图象正好关于 y 轴对称,则φ 的 3

15. (本小题 14 分) 记函数 f (x) (2x-3) =log2 的定义域为集合 M, 函数 g (x) = 的定义域为集合 N.求: (1)集合 M、N; (2)集合 M∩N、M∪N.

( x ? 3)( x ? 1)

? ? 17. (本大题 15 分) 已知 OA ? (1, 7), OB ? (3,1) ,D 为线段 AB 的中点, M 为线段 OD 上的 设 ? ? 意一点, 为坐标原点) (O ,求 MA ? MB 的取值范围。



2

18、 (本大题 15 分) 在斜三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b, c. (1)若 2sin A cos C ? sin B ,求 a 的值; c (2)若 sin(2 A ? B) ? 3sin B ,求 tan A 的值. tan C

19.(本小题 16 分)已知 a ? ( , sin x ? 设函数 y ? f ( x) . (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式. (2)若在锐角 ?ABC 中, f ( A ?

?

1 1 2 2

? ? ? 3 cos x) , b ? (1, y ) ,且 a // b . 2

?
3

) ? 3 ,边 BC ? 3 ,求 ?ABC 周长的最大值.

20. 本小题 16 分) ( 设函数 f ( x) ? a cos 2 ? x ? 3a cos ? x sin ? x ? b(0 ? ? ? 2, a ? 0) ,x ?
3

?
6是

其函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)若 f ( x) 的定义域为 ??

? ? ?? , ? ,值域为 [?1,5] ,求 a, b 的值. ? 3 3?

4


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