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高一数学周练二(必修1)

时间:2012-11-06


高 一 数 学 周 练 -- 集 合 与 函 数 2 0 1 2 0 9 班级 姓名 得分
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 4 分,共 40 分) 。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) 2 A. {x|ax +bx+c=0,a,b,c∈R} B. {x|ax2+bx+c=0,a

,b,c∈R,且 a≠0} C. 2+bx+c=0|a,b,c∈R} {ax D. 2+bx+c=0|a,b,c∈R,且 a≠0} {ax 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B∩[CU(A∪C)] B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.[CU(A∩C)]∪B 3.设集合P={ x x 是 立方后等于自身的数},那么集合P的真子集个数是 A.3 B.4 C.7 D.8 ( D.N ) ( )

4.设P={ x x 是 质数},Q={ x x 是 偶数},则P∩Q等于 A.?? B.2 C.{2}

5.设集合 M ? ? x ? 2 ? x ? 2 ? , N ? ? y 0 ? y ? 2 ? ,给出下列四个图形,其中能表示以集 合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是 ( )

6.已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A 地的距离 x 表示 为时间 t(小时)的函数表达式是 ( ) A.x=60t B.x=60t+50t
? 60 t , ( 0 ? t ? 2 . 5 ) C.x= ? ?150 ? 50 t , ( t ? 3 . 5 )
? 60 t , ( 0 ? t ? 2 . 5 ) ? D.x= ?150 , ( 2 . 5 ? t ? 3 . 5 ) ?150 ? 50 ( t ? 3 . 5 ), ( 3 . 5 ? t ? 6 . 5 ) ?
2

7.已知 g(x)=1-2x,,f[g(x)]= A.1

1? x x
2

( x ? 0 ) ,则 f(

1 2

)等于 D.30





B.3

C.15

8.已知函数 f(x)= mx 2 ? mx ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0<m≤4 9.下列四个命题 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4









(1)f(x)= x ? 2 ?

1 ? x 有意义;

(2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数 y=2x(x ? N )的图象是一直线;
?x2, x ? 0 ? (4)函数 y= ? 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 2 ?? x , x ? 0 ?





A.1 10.设 f : x → A. ?1?
x

B.2

C.3

D.4
? {1, 2} ,则 A ? B ?

是集合 A 到集合 B 的映射,若 B B. ?2 ?





C. ? 或 ?1?

D. ? 或 ?2 ?

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 4 分,共 24 分). 11. 已知集合 M ? { ( x , y ) | x ? y ? 2} , N ? { ( x , y ) | x ? y ? 4} , 那么集合
M ? N

=

. . .

12.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2 k ? 1 ? x ? 2 k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 13.已知 f ( x ? 1) ? x ,则 f ( x ) ?
2

14. f ? x ? 的图象如右图,则 f ? x ? 的值域为



15.若 f ? x ? ?

? x ? ? b ? 2 ? x ? 3, x ? [ b , c ]
2

的图像 x=1 对称,则 c=

16.设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 2 ) ? f ( 2 ? x ) 且 f ( x ) =0 的两实根平方和为 10, 图象过点(0,3), 求 f ( x ) 的解析式 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 17. (本题共6分) (12分)已知,全集U={x|-5≤x≤3}, A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1},求 CUA, CUB,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB), CU(A∩B),CU(A∪B),并指出其中相关的 集合.

18. (本题共 6 分)画出下列函数的图象: (1) y

?| x ? 2 | ;

(2) y

?| x ? 1 | ? | 2 x ? 4 | .

19 . 本 题 共 8 分 ) 已 知 集 合 A ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0 }, B ? { x | mx ? 1 ? 0 } , 若 (
2

B ? A ,求实数 m 的取值范围。
?

20 . 本 题 共 8 分 ) 集 合 U ? R , A ? ?x 3 m ? 1 ? x ? 2 m ? B ? ?x ? 1 ? x ? 3? , 若 (
( C U B ) ? A ,求实数 m 的值组成的集合。

*21. (本题共 8 分) (1)设集合 A ? { a , b , c } , B

? {0,1}

. 试问:从 A 到 B 的映射共有几个?

(2)集合 A 有元素 m 个,集合 B 有元素 n 个,试问:从 A 到 B 的映射共有几个?


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