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20151224枫亭中学高一数学第三次月考试题


枫亭中学上学期高一数学第三次月考试卷 必修二
2015.12.24

友情提示:请把所有的答案填在答题卷上!请不要错位答题!
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)

1、.用符号表示“点 A 在直线上 l ,在平面 ? 外”,正确的是(

(A) A ∈ l , l ? ? (B) A ? l , l ? ? A ? l l ? ? (C) , (D) A ? l , l ? ? 2、 图(1)是由哪个平面图形旋转得到的 ( )



A

B

C

D )

3、已知直线 l ∥平面 ? , l ? 平面 ? , ? ∩ ? = m ,则直线 l , m 的位置关系是(
A.平行 B.相交或平行 C.相交或异面 D.平行或异面 )

4、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是 ( A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不相交 )

5、平面 α ∥平面 β ,a? α ,b? β ,则直线 a,b 的位置关系是( A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

6、如图,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是(

).

①长方体 A.④③②

②圆锥 B. ②①③ )

③三棱锥 C. ①②③ D. ③②④

④圆柱

7、下列命题正确的有(

①若△ABC 在平面 α 外,它的三条边所在直线分别交 α 于 P,Q,R,则 P,Q,R 三点共线;②若三 条平行线 a,b,c 都与直线 l 相交,则这四条直线共面;③三条直线两两相交,则这三条直线共面. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

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8、如下图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的(

)

9、 如右图, 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,
且体积为

1 。则该几何体的俯视图可以是( ) 2

10、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 A. 25? B. 50? C. 125? D.都不对

11、已知直线 a,b 和平面 ? ,下列命题中正确的是( ) A.若 a‖ ? , b ? ? ,则 a‖b B.若 a‖ ? ,b‖ ? ,则 a‖b C.若 a‖b, b ? ? ,则 a‖ ? D.若 a‖b,a‖ ? ,则 b ? ? 或 b‖ ? 12、给出下列互不相同的直线 l , m , n 和平面 ? , ? , ? 的三个命题:
①若 l 与 m 为异面直线, l ?

? , m ? ? ,则 ? ∥ ? ;②若 ? ∥ ? , l ? ? , m ? ? ,则 l ∥ m ;
)

③若 ? ∩ ? = l , ? ∩ ? = m , ? ∩ ? = n , l ∥γ ,则 m ∥ n .其中真命题的个数为( A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、若三个球的表面积之比是 1:2:3,则它们的体积之比是 14、如下图,梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观图(斜二测),若 A1D1∥O1y1,A1B1∥C1D1,

A1B1= C1D1=2,A1D1=1,则梯形 ABCD 的面积是

2 3

第 14 题

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15、空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点. ①若 AC=BD,则四边形 EFGH 是 ; ②若 AC ? BD ,则四边形 EFGH 是___。

16、如右图,A 是△BCD 所在平面外一点,M、N 分别是△ABC 和△ACD 的重心,若 BD=

a,

则 MN=

___。

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或
演算步骤)。 17、 (本题 10 分)如图,空间四边形 ABCD 中, E , F 分别是 AB 和 CB 上的点,G , H 分别是 CD 和 AD 上的点,且 EH 与 FG 相交于点 K ,求证: EH , BD, FG 三条直线相交于同一点 K 。 A H E B K F G C 18、(本题 10 分)如图所示, AB 是圆 O 的直径,点 C 是弧 AB 的中点, E , F 分别是 PC, PB 的中点, 求异面直线 EF 与 AB 所成的角的大小。 P F E A C 19 、(本题 12 分)如图,已知四棱锥 V ? ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,点 M , N , Q 分别在 B D

VB , AC,VC 上,且 VM : MC ? AN : NC ? VQ : QC ,求证:平面 MNQ // 平面 VAD 。
V Q M D N A
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C

B

20、(本题 12 分)如右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的表面积

21、(本题 13 分)在单位正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E, F , P, Q 分别是 BC, C1D1 , AD1 , BD 的中点, (1)求证: PQ // 平面 DCC1D1 (2)求 PQ 的长 (3)求证: EF // 平面 BB1D1D

22、(本题 13 分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图 和侧视图在下面画出(单位:cm)。 (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的 体积;
6 2

D' G F B'

C'

2

2 4

E D A B C
4

正视图

侧视图



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