高一数学必修三课件1.1.2程序框图

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判断整数n(n>2)是否为质数的算法 自然语言描述,如下： 第一步：给定大于2的整数n； 第二步,令i=2； 第三步,用i除n,得到余数r； 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结 束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示； 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结 束算法;否则,返回第三步。

开始

图形描述：

输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 否 i>n-1或r=0?

新的描述方 法—程序框图！

是 r=0? 是

否

输出“n不是质数” 输出“n是质数” 结束

1.程序框图 2.算法的基本逻辑结构

教学目标
知识与技能
1.掌握程序框图的概念；

2.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法 的三个基本逻辑结构；
3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出 程序框图。

过程与方法
通过模仿、操作、探索，经历通过设 计程序框图表达解决问题的过程；学会灵 活、正确地画程序框图。

情感态度与价值观
通过本节的学习，使我们对程序框图有一个 基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构， 明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图 是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学 习计算机语言的必经之路。

教学重难点
重点
程序框图的基本概念、基本图形符号 和3种基本逻辑结构。

难点
能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

知识要 点 程序框图
程序框图又称流程图，是一种用 规定的图形、指向线及文字说明来准 确、直观地表示算法的图形。

1.程序框图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

程序框

名称 终端框 （起止框） 输入 输出框
处理框 （执行框） 判断框

功能 表示一个算法的起始和结束 表示算法的输入和输出的信息
赋值、计算 判断一个条件是否成立，用“ 是”、“否”或“Y”、“N”标 明

起止框 输入、输出框 处理框 流程线

2.算法的基本逻辑结构
设计一个算法,假设存在根，求一元二 次方程ax2+bx+c=0（a≠0,b2-4ac>0）的根,画 出相应的流程图。 解析： 第一步：输入系数a，b，c； 第二步：计算△=b2-4ac； 第三步：运用公式计算x1，x2； 第四步：输出x1，x2。

流程图表示：
开始 输入系数a,b,c 计算 ? ? b 2 ? 4ac 计算 输出x1、x2 结束 按一定顺 序处理！

-b + Δ x1 = 2a -b - Δ x2 = 2a

知识要 点 算法三种基本逻辑结构
顺序结构、条件结构、循环结构。

1.顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句 与语句之间，框与框之间是按从上到下的 顺序进行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不

开的一种基本算法结构。

A

输入n

B 顺序结构示意图

i=2

开始
写出下列算法的功能。 解析： 右图算法的功能是:
输入a，b

d＝a2＋b2 c＝

d

求两数平方和的算术平方根。

输出c 结束

2.条件结构 条件结构是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向 的算法结构。它的一般形式是：

条件 是 处理

否 是 处理1

条件 否 处理2

条件结构示意图

设计一个算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0,b2-4ac>0）的根,画出相应的流程图。
第一步：输入系数a，b，c； 第二步：计算△=b2-4ac； 第三步：判断△是否小于0；若小于0，则无解； 若大于等于0，则转下步； 第四步：运用公式计算x1，x2； 第五步：输出x1，x2。

开始 输入系数a,b,c
? ? b 2 ? 4ac 计算

△<0? 否
x1 ? ?b ? ? ?b ? ? , x2 ? 2a 2a

是

输出无实数解

输出x1, x2 结束

3.循环结构
需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。

即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理
步骤。反复执行的处理步骤称为循环体。

d=d+1 d=d+1 是 是

d=10
否

d=10
否

While语句 当型结构

until语句 直到型结构

开始

设计一个算法：

i=1，Sum=0 否

1+2+3+…+100的程序框图。

i<＝100? 是 Sum=Sum + i

循环结构就 可以解决！

i=i+1

输出Sum

结束

课堂小结
1程序框图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指 向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

2算法的三种基本逻辑结构
顺序结构、条件结构、循环结构。

3三种基本结构示意图
条件

是

否 处理2

继续循环

A B 顺序结构

处理1

是

条件 否

条件结构

循环结构

高考链接
1（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共 记录了 N个数据a1,a2,……an,其中收入记为正数， 支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总 收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和 处理框中，应分别填入下列四个选项中的( C ) A. A>0,V=S－T B. A>0, V=S+T B. A<0,V=S－T D. A<0, V=S+T

解析：

月总收入为S,因此A＞0时归入S,判 断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈 利V＝S＋T。

2（2009天津卷）阅读上（右）图的程序 框图，则输出的S=（ C ） A. 26 C. 40 B. 35 D. 57

解析： 当i=1时，T=2,S=2;当i=2时， T=5,S=7;当i=3时，T=8,S=15;当i=4时， T=11,S=26;当i=5时，T=14,S=40;当i=6 时，T=17,S=57,故选择C。

随堂练习
1. 画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。
解：算法步骤： 第一步：给定计数变量i=1,累加变量p=0。 第二步：p=p+ 2i 。

第三步：判断i>=100,成立则进行第四步，否
则i=i+1,返回第二步。 第四步：输出结果p。

程序框图，如下：
开始

i=1，p=0
p=p+2i i>＝100? 是 否

i=i+1

输出p
结束

循环结构！

2. 假设超市购物标价不超过100元时按九折付 款，如标价超过100元，则超过部分按七折收 费.写出超市收费的算法，并画出流程图。 解：设所购物品标价为x元，超市收费为y元.则 y
0.9x,x ? 100, 0.9 ? 100 ? 0.7 ? ? x ? 100 ?

收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下： S1 输入标价x； S2 如果x≤100，那么y=0.9x； 否则y=0.9×100+0.7×（x－100）； S3 输出标价x和收费y。

算法步骤：
第一步：给定一个实数 x； 第二步：判断“x≤100”是否成立。如果成立， 则y=0.9x；否则，y=0.9×100+0.7× (x-100)； 第三步：输出x , y。

流程图:

开始 输入x Y x≤100 y N

y

0.9 x

0.9×100+0.7×(-100 x)

输出xy

结束

习题答案
练习1.1.2（第11页） 1.算法步骤： 第一步：给定一个实数r。 第二步：判断“r<0”是否成立。如果成立，则 r=0-r；否则，r=r。 第三步：得到r的绝对值。

程序框图,如下：

开始
输入r

r<0
是

否

r = -r
输出r值 结束

r=r

2.算法步骤： 第一步：给定一个大于 3 的数m和一个小于它 的数n。
第二步：令i=（m+n）/2。 第三步：判断i<

3 是否成立。成立，m=i,返回
”是否成立。若成立，

第二步；否则，n=i,返回第二步。 第四步：判断“i= 3

得到i的值；否则，返回第二步。

开始

程序框图,如下：
输入m、n

i=(m+n)/2 否 i= 3
是 i< 3 是 i=m 输出i 结束 否

i=n