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8.1 二元一次方程组-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

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8.1 二元一次方程组 -公开课-优质课(人教版教学设计精品) 一、内容和内容解析 1.内容 二元一次方程组及其相关概念. 2.内容解析 对含有多个未知数的问题,可以通过问题中的多个等量关系,列一元一次方程,也可以 列多个方程,这些方程组成方程组.二元一次方程组是最简单的多元方程组,它的相关概念 是本章学习的基础,由它可以类比得到出三元一次方程组等概念. 列出二元一次方程组后,需要解这个二元一次方程组.解二元一次方程组时,化归的最 ? x=a, ? x=a, 终目标是 ? 的形式, ? 是二元一次方程组的解.这个解是组成二元一次方程组的 ? y=b ? y=b 两个二元一次方程的“公共解” .在平面直角坐标系中,每个二元一次方程都表示一条直线, 方程组的解是两条直线交点的坐标.一般地,一个二元一次方程组的解的个数有三种情况: 一个解、无解和无数多个解,它们分别对应两条直线相交、平行和重合.本节课讨论第一种 情况. 本节课的教学重点:二元一次方程组及其解的概念. 二、教材解析 教材从章引言的篮球联赛得分问题,先得到二元一次方程组的有关概念,再探究解法, 然后研究二元一次方程组与实际问题,逐步展开.章引言是这一章内容的总述,对它的研究 贯穿全章始终.本节以引言中的问题开始,让学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设 两个未知数后如何用方程表示等量关系” ,引导学生列出含有两个未知数的方程,分析其中 未知数的特征,得出二元一次方程的概念.它与一元一次方程的概念类似,两者可以对 照.让学生认识到可以用不同的方法解决含有两个未知数的问题,直接设未知数,并列出 二元方程.使学生对方程的认识从一元方程扩充到二元方程.在二元一次方程组 ? x+y=10, 中,x,y 是未知数,由这两个未知数引出公共解的概念,进而探讨方程组的公 ? ?2 x+y=16 共解. 1 三、教学目标和目标解析 1.教学目标 了解二元一次方程组及其解的概念. 2.目标解析 会判断一个方程组是否是二元一次方程组;会判断一对具体的数值是否是二元一次方 程(组)的解;能找出简单的二元一次方程组的解. 四、教学问题诊断分析 学生已经学习了一元一次方程及其解法, 本节课在此基础上, 把一元方程扩充到多元方 程.一元一次方程的解是唯一确定的数,而二元一次方程的解是一对数,有无数多对,但并 不是任意一对数都是它的解.对于方程组的解,学生要结合实际问题,认识两个等量关系是 同时成立的,即未知数 x,y 必须同时满足两个方程,也就是这两个方程的公共解. 本节课的教学难点:了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解. 五、教学过程设计 1.二元一次方程及二元一次方程组的教学 章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分.某 队在 10 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负分别是多少? 问题 1 依据章引言的问题如何列一元一次方程? 师生活动:学生阅读章引言,并列出一元一次方程.教师关注是否有学生出错. 【设计意图】从学生原有知识出发,先得到一元一次方程,为后面的对比做准备. 问题 2 能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢? 师生活动:学生认真分析题意,设这个队胜 x 场,负 y 场,列出两个二元一次方程. x+y=10, 2x+y=16. ① ② 教师关注学生对题目中等量关系的分析是否有困难. 【设计意图】学生列出二元一次方程,并初步体会比列一元一次方程简单. 问题 3 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点? 学生回答:所含未知数的个

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