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2013届高三数学一轮复习 第九章空间几何空间直角坐标系与空间几何体课件 文

时间:2012-09-01


2013届高三数学一轮复习课件第九章空间几何 空间直角坐标系与空间几何体

考 1



考纲解读 了解空间直角坐标系,会 用空间直角坐标表示点的 位置.

空间直角坐标系

2

两点间距离

会推导空间两点间的距离 公式.


3

平行与垂直

掌握空间几何体中的线面
平行、垂直的证明.

4

几何体的表面积和体积

会求柱体、锥体、球体等 几何体的表面积与体积.

?
空间直角坐标系在文科中涉及不深,只要了解空间直角坐标系 中的点的坐标表示,以及两点之间的距离.高考在此部分命题不多,最 多也只能出一些小题,因此,对此部分仅仅需要达到了解的程度即可. 但是对于线面的平行与垂直关系,几何体的表面积和体积,对于文科 也是重点考查的部分.在这方面,高考既可以出一些小题,也可以在解 答题中大展拳脚,因此,考生要对本部分考点给予足够重视.结合全国 各地新课标省份的高考试题来看,2013年命题还是这种趋势.

?
一、空间直角坐标系

1.如图所示,在空间取一点O,以点O为原点作三条互相垂直的且有相
同单位长度的数轴,分别称为x轴,y轴,z轴,统称为坐标轴. 这三个坐标 轴中每两条确定一个平面. 分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面,

这样的三条坐标轴就组成了空间坐标系. 2.在空间坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正 方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系. 3.在给定的空间直角坐标系中,空间点M与有序数组(x,y,z)建立了一 一对应关系,因此,有序数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系的坐 标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做

点M的竖坐标.
4.空间任意两点M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之间的距离|M1M2|=

?

( x 2 ? x1 ) ? ( y 2 ? y 1 ) ? ( z 2 ? z 1 )
2 2

2

.

5.空间中两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),线段P1P2的中点M的坐标是(

?,
2

x1 ? x 2

? ,? ).
2

y1 ? y 2

z1 ? z 2 2

二、立体几何的综合应用 1.平行与垂直. 2.几何体的表面积和体积. 3.三视图与直观图中的平行与垂直. 4.球的有关问题. 5.立体几何与函数、导数.

1.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是? (
a (A)?
2

)

?b

2

. (B)|a|.

(C)|b|.

(D)|c|.

【解析】作PP1⊥xOy平面,则P1(a,b,0),|PP1|=|c|为所求. 【答案】D

本知识点主要包括空间直角坐标系和空间两点间的距离公式.空间 直角坐标系和平面直角坐标系有很多相似的地方,平面直角坐标系 中的一些结论可以类似地在空间直角坐标系中得到.空间两点间的 距离公式可以用来求两点间的距离,也可以由距离求点的坐标;结合 具体图形建立适当的空间直角坐标系,可以求图形中一些特殊点之 间的距离,与在平面直角坐标系中一样,在空间直角坐标系中,也可以 求满足一定条件的点的轨迹方程.


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