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安徽省示范高中2015届高三第一次联考数学文试题 Word版含解析

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安徽省示范高中 2015 届高三第一次联考 数学(文科) 【试卷综析】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的 考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合 理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解, 考查考生的数学素养和学习潜能. 第一卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 【题文】 (1)设是虚数单位, z 是 Z 的共轭复数,若 A. 1? i ? 2 ? i ,则 z 的虚部是 z 1 5 B. 3 5 C. ? 3 5 D. 3 i 5 【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4 【答案解析】 C 解析: 设 z = a + bi, 由 则 z 的虚部是 ? 1? i 1+i 1 3 1 3 ? 2 ? i 可得: = 2- i, 解得 a = , b = , 所以 z = - i , z a + bi 5 5 5 5 3 ,故选 C. 5 【思路点拨】利用复数代数形式的乘除运算解出 z ,再作出判断即可. 【题文】 (2)双曲线 x2 ? y 2 ? ?1 的离心率为 2 C. A. 3 3 B. 6 2 3 D. 3 2 【知识点】双曲线及其几何性质.H6 【答案解析】C 解析:由 x2 x2 ? y 2 ? ?1 转化成标准形式为 y 2 = 1,易知 a = 1, b = 2 ,所以 2 2 c = 3, e = 3, 故选 C. 【思路点拨】先把原式转化为标准形式找出 a,b,c,然后求出离心率即可. 【题文】 (3)已知 m, n 为不同的直线, ? , ? 为不同的平面,则下列说法正确的是 A. m ? ? , n / / m ? n / /? B. m ? ? , n ? m ? n ? ? C. m ? ? , n ? ? , m / / n ? ? / / ? D. n ? ? , n ? ? ? ? ? ? 【知识点】空 间 中 直 线 与 平 面 之 间 的 位 置 关 系 . G4 G5 页 1第 【答案解析】D 解析:A 选项可能有 n ? ? ,B 选项也可能有 n ? ? ,C 选项两平面可能相交,故选 D. 【思路点拨】分 别 根 据 线 面 平 行 和 线 面 垂 直 的 性 质 和 定 义 进 行 判 断 即 可 . 题文】(4)执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 A.2 B.3 【知识点】程 序 框 图 .L1 【答案解析】B k=3 时, cos C.4 D.5 解析:k=0 时,cos A = cos 5p 5p 5p = 0 ;k=1 时,cos A = cos = 0 ;k=2 时,cos <0; 2 2 8 5p < 0 ;故选 B. 16 【思路点拨】本 题 考 查 了 程 序 框 图 中 的 当 型 循 环 结 构 , 当 型 循 环 结 构 是 先 判 断 再 执 行 , 满 足 条 件进入循环体,不满足条件算法结束. ? x? y?2?0 ? 【题文】 (5)若 x、 y 满足 ? 2 x ? y ? 2 ? 0 则 z ? y ? x 的最大值为 ? y?0 ? A.2 B.-2 【知识点】简 单 线 性 规 划 . E5 【答案解析】A C.1 D.-1

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