nbhkdz.com冰点文库

上海市上海中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案


上海中学高二期中数学卷 2016.11

一. 填空题 1. 已知 A(4, 6) 、 B(?3, ?1) 、 C (5, ?5) 三点,则经过点 A 且与 BC 平行的直线 l 的点方向式 方程为 2. 已知 | a | ? 1 , | b | ? 2 ,且 (? a ? b) ? (2a ? ?b) , a 与 b 夹角为 60? ,则 ? ? 3. 直线

x ? 3 y ? 2 ? 0 与直线 x ? 1 ? 0 的夹角为

?

?

? ?

?

?

?

?

?y ? 0 ? 4. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 2 x ? y 的最大值为 ?x ? y ? 3 ? 0 ?
5. 圆心为 (1, 2) 且与直线 5 x ? 12 y ? 7 ? 0 相切的圆的方程为 6. 关于 x 、 y 的二元线性方程组 ?

?2 x ? my ? 5 的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为 ?nx ? 3 y ? 2

? 1 0 3? m ? ? ,则 n ? ? 0 1 1?
7. 对任意实数 m ,圆 x2 ? y 2 ? 2mx ? 4my ? 6m ? 2 ? 0 恒过定点,则其坐标为

2x
8. 行列式 4

7 ?3 5

4x 4 中,第 3 行第 2 列的元素的代数余子式记作 f ( x) ,则 y ? 1 ? f ( x) ?1

6
的零点是

9. 已知定点 A(0, ?5) , P 是圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 2 上的动点,则当 | PA | 取到最大值时,

P 点的坐标为
10. 已知 P 是△ ABC 内的一点,且满足 PA ? 3PB ? 5PC ? 0 ,记△ ABP 、△ BCP 、 △ ACP 的面积依次为 S1 、 S2 、 S3 ,则 S1 : S2 : S3 ? 11. 若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是
2 4 4 4 4 12. 已知 a ? 1 , x ? 1 , y ? 1 ,且 log2 a x ? loga y ? loga (a x ) ? loga (a y ) ,则 log a ( xy)

??? ?

??? ?

??? ?

?

的取值范围是

二. 选择题

x
13.已知直线方程为 3

y 1

5 1 ? 0 ,则下列各点不在这条直线上的是() ?2 3 1
B. (4, 7) C. (3,5) D. (0.5, 4)

A. (?2,3)

14. 直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点 (1, ?1) 对称的直线方程是() A. 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 B. 3x ? 2 y ? 2 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 12 ? 0

15. 设 O 是△ ABC 所在平面上的一点,且满足 (OB ? OC) ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则 △ ABC 的形状一定是() A. 等腰三角形
2 16. 若方程 x ?

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

??? ?

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 以上都不对

x 1 ? ? 0 有两个不等实根 a 和 b ,则过点 A(a, a2 ) 与 B(b, b2 ) 的直 tan ? sin ?

线与圆 x 2 ? y 2 ? 1的位置关系是() A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 随 ? 值变化

三. 解答题 17. 利用行列式解关于 x, y 的二元一次方程组 ?

?mx ? y ? ?1 ; ?3mx ? my ? 2m ? 3
?

18. 设两个向量 a, b 满足 | a | ? 2 , | b | ? 1, a, b 的夹角为 60 ,若向量 2ta ? 7b 与向量

? ?

?

?

? ?

?

?

? ? a ? tb 的夹角为钝角,求实数 t 的取值范围;
19. 已知直线 l 过点 (1,3) ,且与 x 轴、 y 轴都交于正半轴,求: (1)直线 l 与坐标轴围成面积的最小值及此时直线 l 的方程; (2)直线 l 与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线 l 的方程;

20. 已知 A(0, 2) 是定圆 C : x ? y ? 16 内的一个定点, D 是圆上的动点, P 是线段 AD 的
2 2

中点,求: (1) P 点所在的曲线方程 E ; (2)过点 A 且斜率为 ?

3 的直线与曲线 E 交于 M 、 N 两点,求线段 MN 的长度; 4

21. 平面直角坐标系中,以原点 O 为圆心, r (r ? 0) 为半径的定圆 C1 ,与过原点且斜率为

k (k ? 0) 的动直线交于 P 、 Q 两点,在 x 轴正半轴上有一个定点 R(m,0) , P 、 Q 、 R 三
点构成三角形,求: (1)△ PQR 的面积 S1 的表达式,并求出 S1 的取值范围; (2)△ PQR 的外接圆 C2 的面积 S2 的表达式,并求出 S2 的取值范围;

参考答案

一. 填空题 1.

x?4 y?6 ? 8 ?4

2. ?1 ? 3 6. ?

3. 60?

4. 6

5. ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 9. (3, ?2) 10. 5 :1: 3

3 5

7. (1,1) 、 ( , )

1 7 5 5

8. x ? ?1

11. [1 ? 2 2,3]

12. [2 ? 2 3, 4 ? 4 2]

二. 选择题 13. B 14. C 15. A 16. B

三. 解答题 17. 当 m ? 0 ,无解;当 m ? ?3 ,无穷解;当 m ? 0 且 m ? ?3 ,唯一解, x ? 18. (?7, ?

1 , y ? ?2 ; m

14 14 1 ) ? (? ,? ); 2 2 2

19.(1) Smin ? 6 , l : 3x ? y ? 6 ? 0 ; (2) Smin ? 4 ? 2 3 , l : 20.(1) x ? ( y ? 1) ? 4 ; (2)
2 2

x y ? ? 1; 1? 3 3 ? 3

4 21 ; 5

21.(1) S1 ?

| k | mr k 2 ?1

, S1 ? (0, mr ) ; (2)略;


上海市位育中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

上海市位育中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。位育中学 2015 学年第一学期期中考试试卷 高一、填空题(每题 3 分,共 42 分...

最新上海市2016-2017年高二上学期期中考试语文试题

最新上海市2016-2017年高二上学期期中考试语文试题_语文_高中教育_教育专区。高二上学期语文期中模拟测试卷 第 I 卷(阅读题,共 71 分) 一、 (9 分)阅读下面...

上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期期中考试...

上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。浦东新区高一期中联考数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 用 ? 或 ...

上海市格致中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案

上海市格致中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案_数学_高中教育_教育专区。格致中学二〇一六学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 (共 4 页) (...

上海市交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题(答案不全)

上海市交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题(答案不全)_数学_高中教育_教育专区。上海交通大学附属中学 2016-2017 学年度第一学期 高二数学摸底...

上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年...

上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题 Word版含答案 (2)

上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题 Word版含答案 (2)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。上海市华东师范大学第二附属中学2016-...

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中联考数学试卷(扫描版)

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中联考数学试卷(扫描版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。页 1第 页 2第 页 3第 页1第 页 2第 页 3第 ...