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第四节 课时限时检测


(时间 60 分钟,满分 80 分) 一、选择题(共 6 个小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( A.20 C.40 B.30 D.50 )

解析:按照程序框图依次执行为 S=7,i=3,T=3;S=13,i=6, T=3+6=9;S=19,i=9,T=9+9=18;S=25,i=12,T=18+12= 30.

故最后输出 T=30. 答案:B 2.(2011· 厦门模拟)在如图的程序框图中,输入 n=60,按程序运行后输出的结果是 ( )

A.0 C.4

B.3 D.5

解析:根据程序框图可知,输出的结果是循环的次数.经过执行 5 次循环后 n=1,所以 输出的结果 i=5. 答案:D 3.在如图所示的程序框图中,若 f(x)=2x,g(x)=x3,则 h(2)的值为( )

A.9 C.6

B.8 D.4

解析:当 x=2 时,f(x)=4,g(x)=8,此时 f(x)<g(x),于是 h(x)=g(x)=g(2)=8. 答案:B 4.有编号为 1,2,?,700 的产品,现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品作为样品 进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( )

解析:选项 A、C 中的程序框图会输出 0,故排除 A、C;选项 D 中的程序框图不能输 出 700,故排除 D. 答案:B 5.(2011· 江南十校)某程序框图如图所示,现输入如下四个函 则可以输出的函数是( A.f(x)=x2 |x| B.f(x)= x ex-e x C.f(x)= x -x e +e 1+sinx+cosx D.f(x)= 1+sinx-cosx 解析:根据流程图可知输出的函数为奇函数,并且存在零点.经验证:选项 A,f(x)= e x-ex |x| x2 为偶函数; 选项 B, f(x)= x 不存在零点; 选项 C, f(x)的定义域为全体实数, f(-x)= -x x e +e ex-e x =-f(x),因此为奇函数,并且由 f(x)= x -x=0 可得 x=0,存在零点;选项 D,f(x)= e +e 1+sinx+cosx 不具有奇偶性. 1+sinx-cosx 答案:C 6.(2011· 合肥模拟)如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值是( )
- - -

数,

)

A.2010 1 C. 2

B.-1 D.2

1 1 解析:依题意,执行如图所示的程序框图可知 S=-1, ,2,-1, ,2,?,所以当 2 2 k=2009 时 S=2,当 k=2010 时输出 S,所以输出的值是 2. 答案:D 二、填空题(共 3 个小题,每小题 5 分,满分 15 分) 1 7.阅读如图所示的程序框图,若运行该程序后输出的 y 值为 ,则输 8 入的实数 x 的值为________. 1 3 解析:依题意,当 x>0 时,令 2x2-1= ,由此解得 x= ;当 x≤0 8 4 1 1 时,令( )x= ,由此解得 x=3>0,与 x≤0 矛盾.因此,输入的实数 x 的 2 8 3 值为 . 4 答案: 3 4

8.(2010· 广东惠州)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由 明文― →密文(加密),接收方由密文― →明文(解密),已知加密规则如图 所示, 例如, 明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到对应的明文为________. 解析:由题意知,4d=28?d=7,2c+3d=23?c=1,2b+c=9?b= 4,a+2b=14?a=6. 答案:6,4,1,7 9.[理](2010· 济南模拟)已知 a、b、c 为集合 A={1,2,3,4,5,6}中三个不同的数,通过如图 所示程序框图给出的一个算法输出一个整数 a,则输出的数 a=5 的概率是________.

解析:根据框图可知,该程序框图的功能是输出 a,b,c 中最大的数,所以要使输出的 C2 3 4 数 a=5,则其余两个数必须小于 5,故输出的数 a=5 的概率为 P= 3= . C6 10 答案: 3 10

[文]某学校的组织结构图如下:

则保卫科的直接领导是________. 解析:由结构图可知,保卫科的直接领导为副校长乙. 答案:副校长乙 三、解答题(共 3 个小题,满分 35 分) 10.画出计算 S=1·2+2·3+3·4+?+10·11 的值的程序框图. 2 2 2 2 解:如图所示:

11.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,得到如下表所示的数据. 观测次数 i 观测数据 ai 1 40 2 41 3 43 4 43 5 44 6 46 7 47 8 48

在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中 a 是这 8 个数据的 平均数),求输出的 S 的值.

解:根据题中数据可得 a =44,由程序框图得 S= 42+32+12+12+02+22+32+42 =7. 8

12.(2011· 佛山模拟)“世界睡眠日”定在每年的 3 月 21 日.2009 年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”,以提高公众对健康睡眠的 自我管理能力和科学认识.为此某网站 2009 年 3 月 13 日到 3 月 20 日持续一周的在线调查,共有 200 人参加调查,现将数据整理分组如 题中表格所示. (1)画出频率分布直方图; (2)睡眠时间小于 8 的频率是多少? (3)为了对数据进行分析, 采用了计算机辅助计算. 分析中一部分计算见算法的程序框图, 求输出的 S 的值,并说明 S 的统计意义. 序号(i) 1 2 分组睡眠时间 [4,5) [5,6) 组中值(mi) 4.5 5.5 频数(人数) 8 52 频率 (fi) 0.04 0.26

3 4 5 6

[6,7) [7,8) [8,9) [9,10)

6.5 7.5 8.5 9.5

60 56 20 4

0.30 0.28 0.10 0.02

解:(1)频率分布直方图如图所示.

(2)睡眠时间小于 8 小时的频率是 p=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88. (3)首先要理解题中程序框图的含义,输入 mi,fi 的值后,由赋值语句:S=S+mi· 可知, fi 程序框图进入一个求和状态.令 ai=mi·(i=1,2,?,6),数列{ai}的前 i 项和为 Ti, fi 即 T6=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70 则输出的 S 为 6.70. S 的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间.


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