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2014广东省中山一中高三高考热身文科数学试题含答案

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2014 年七校普通高中毕业班模拟测试 数学(文科) 2014.5 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 参考公式: 锥体的体积公式是 V ? 1 Sh , 其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.复数 z ? a ? ?1 ? a ? i A.0 B. ? 1 (a ? R) 是纯虚数,则 z 2 的值为( C. i D. ? i ) 2 2. 已知全集 U ? R , A ? {x x ? x ? 2 ? 0} , B ? {x x ? 0} ,则 A ? B ? ( ) A. {x 0 ? x ?2} B. {x x ? 0} C. {x x ? ?1 } D. {x x ? ?1 } 3. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 8 名学生 参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的 茎 叶 图 如 右 图 , 其 中 甲 班 学 生 成 绩 的 平 均 分 是 86 , 乙班学生成绩的中位数是 83 ,则 x ? y 的值为( A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 ) 4.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大 于 1 的概率是( ) π π π π A. B. C. D. 16 8 4 2 5.“ m ? 0 ”是“函数 f ( x) ? m ? log 2 x( x ? 1) 存在零点”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 x ?1 ? ? 6. 已知变量 x、y,满足条件 ? x ? y ? 0 ,则目标函数 z=x+y 的最大值是( ?x ? 2 y ? 9 ? 0 ? A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 7. 设 l,m 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同平面,则下列命题中正确的是( A. 若 l / /? , ? ∩ ? =m,则 l / / m C. 若 l / / A. ? B. 若 l⊥ ? ,l / / ? ,则 ? ⊥ ? D. 若 l / / ) ) ? ,m / / ? ,则 l / / m B. ? ,m⊥l,则 m⊥ ? ) 8.在 ? ABC 中, AE ? 2 EB , BC =2BD ,则 DE =( 1 1 AB ? BC 3 2 1 1 AB ? BC 3 2 C. 1 1 AB ? BC 2 3 D. ? 1 1 AB ? BC 3 2 9. 己知双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 离心率为 2,有一个焦点与抛物线 y 2 ? 4x 的焦点 2 a b ) 重合,则 b 的值为( a B. A. 3 3 3 4 C. 4 3 3 D. 3 10.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,其导函数记为 f ?( x) ,若对于任意实数 x,有 f (x) ? f ?(x) ,且 y ? f ( x) ? 1 为奇函数,则不等式 f ( x) ? e x 的解集为( ) A. (??,0) B. (0, ??) C. (??, e4 ) D. (e4 , ??) 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题)

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