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【精品推荐】高中数学北师大版必修二课后训练1.3.2 由三视图还原成实物图 Word版含答案

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课后训练 1.某几何体的三视图如下图所示,那么这个几何体是( ). A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 2.一个圆台的左视图是一个等腰梯形,其上底和下底长分别为 2 和 8,腰长为 5,则该 圆台的高等于( ). A. 34 B.4 ). C. 61 D.8 3.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ( 4.在一个几何体的三视图中,主视图和俯

视图如下图所示,则相应的左视图可以为 ). 5.下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其主视图、 俯视图如下图;②存在四棱柱,其主视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其主视图、俯视图 如下图.其中真命题的个数是( ). A.3 B.2 C.1 D.0 6.如图所示的三视图表示的立体图形是________. 7.用小立方体搭一个几何体,使得它的三视图如下图,这样的几何体需要__________ 个小立方体. 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体所有侧面的面积之和等于__________. 9.根据如图所示的三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图. ① ② 10.如图是一个空间几何体的三视图,其中主视图和左视图都是边长为 2 的正三角形, 俯视图是一个正方形. (1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图;(不写作法) (2)求这个几何体的高. 参考答案 1 答案:B 解析:由所给三视图可以判定对应的几何体为如下图所示的四棱锥. 2 答案:B 解析:左视图的高就是该圆台的高,设上、下底面半径分别为 r,R,则 2r 2 2 =2,2R=8,所以 r=1,R=4,又母线长 l=5,所以圆台的高 h ? 5 ? (4 ? 1) =4 . 3 答案:D 解析:由主视图中间的虚线可排除 A,B,由俯视图可排除 C,故选 D. 4 答案:D 解析:由题目所给的几何体的主视图和俯视图,可知该几何体为半圆锥和 三棱锥的组合体,如图所示: 可知左视图为等腰三角形,且轮廓线为实线,故选 D. 5 答案:A 解析:①正确,如下图的直三棱柱, 其中四边形 BCC1B1 与四边形 BAA1B1 是全等的矩形, 且面 BCC1B1⊥面 BAA1B1, 即满足 要求. ②正确,如下图的正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1,即满足要求. ③正确,横卧的圆柱即可,如图. 6 答案:正六棱锥 7 答案:10 解析:由三视图知几何体如图所示,正方形上的数字表示有几个小立方体 相叠,可知有 10 个小立方体. 8 答案: 64 解析: 由三视图可知, 该几何体是底面为直角梯形, 高为 4 的直四棱柱. 每 个侧面均为矩形,其直观图如右: 2 2 其中底面直角梯形中另一条边的长度为 4 ? (5 ? 2) =5 , 于是所有侧面的面积之和为 (2+5+4+5)×4=64. 9 答案:解:由已知条件中的三视图,可知:①组合体为:上面是一个圆柱,下面是一 个圆台,且圆台上底面与圆柱下底面重合,实物草图如图①所示;②组合体为:上面是一个 圆锥,下面是一个圆柱,实物草图如图②所示. 10 答案:解:(1)直观图如图. (2)这个几何体是一个正四棱锥. 它的底面边长为 2,高在主视图(或左视图)中可求,高 h=2sin 60° = 3.

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