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2014必修一1.3.2 函数单调性与应用 2014.9.25


1.3.2 函数单调性与应用
命题人——王峰

2014.9.25
学号

班级 一、选择题 1.在(-∞,0)上是减函数的是 ( A.y=1-x2 1 B.y= 2 x )

姓名

C.y=x-1 )

4 D.y= x

3 2.已知函

数 f(x)= ,则在下面区间内 f(x)不是递减函数 ( x A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(1,+∞) 3.下列说法中正确的有 ( )

D.(-∞,0)∪(0,+∞)

①若 x1,x2∈I,当 x1<x2 时,f(x1)<f(x2),则 y=f(x)在 I 上是增函数; ②函数 y=x2 在 R 上是增函数; 1 ③函数 y=- 在定义域上是增函数; x

1 ④y= 的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞). x A.0 个 B.1 个 C.2 个

D.3 个 )

f?a?-f?b? 4.定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a,b,总有 >0,则必有( a-b A.函数 f(x)先增后减 B.f(x)是 R 上的增函数 C.函数 f(x)先减后增 D.函数 f(x)是 R 上的减函数 )

5.函数 y=f(x)在 R 上为增函数,且 f(2m)>f(-m+9),则实数 m 的取值范围是 ( A.(-∞,-3) B.(0,+∞) C.(3,+∞)

D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

3 6.已知 f(x)在(0,+∞)上是减函数,且 m=f( ),n=f(a2-a+1),则 ( ) 4 A.m≤n B.m≥fn C.m=n D.以上都有可能 7.下列函数中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),都有 2 A.f(x)= x B.f(x)=-3x+1

y1 ? y2 ? 0 ”的是 ( x1 ? x2

) 1 x

C.f(x)=x2+4x+3

D.f(x)=x+ )

8.若函数 f(x)=4x2-kx-8 在[5,8]上是单调函数,则 k 的取值范围是( A.(-∞,40] B.[40,64] C.[64,+∞)

D.(-∞,40]∪[64,+∞) )

9.已知 f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,a、b∈R,且 a+b≤0,则有 ( A.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) C.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b) 二、填空题 B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)

10. (1)函数 y=-|x-3|的增区间为___________, (2)函数 y=x2+x 的减区间为___________.

a 11.函数 y=- 在(0,+∞)上是减函数,则 y=-2x2+ax 在(0,+∞)上的单调性为______. x b 12.设 y=ax 和 y= 在(0,+∞)都是减函数,则 y=ax2+bx+c 在(-∞,0)上是_____函数. x 13.(1)函数 y ?

2x ?1 的单调递增区间是__________________; 2? x

(2)函数 y=-x|x-3|+1 的单调递减区间为__________________;

x ? 4x ? 5 4 *(4)函数 y ? x ? 的单调递增区间是__________________. x
2

(3)函数 y ?

1

的单调递减区间为



14.函数 f(x)定义域[0,4]上的减函数,则满足 f(2x-2)<f(2)的 x 取值范围是____________. *15. 设函数 f ( x) ? ? 三、解答题 2x-1 16.已知函数 f(x)= . x+1 (1)求 f(x)的定义域; 2x-1 (2)证明函数 f(x)= 在[1,+∞)上是增函数. x+1

?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 是 R 上的减函数, 则实数 a 取值范围 ?? x ? 1, x ? 1



17.已知 f(x)是定义在[-2,1]上的增函数,若 f(t-1)<f(1-3t),求 t 的取值范围.


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