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高中数学教学中数形结合法的应用研究

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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学中数形结合法的应用研究 作者:耿海龙 来源:《亚太教育》2016 年第 13 期 摘 要:随着教育体制不断改革,高中数学教学改革受到教育界的广泛关注。高中数学教 学是教育教学中的重点科目,在高考中占据着重要的比分。新时期,科技发展对高中数学教学 提出更高的要求,现代教育技术发展,带动高中教学模式发展。基于此,本文就高中数学教学 模式进行研究,探求其在现代教育技术条件下的教学模式。 关键词:高中数学;教学;数形结合;应用现状 中图分类号:G633 文献标志码:A 文章编号:2095-9214(2016)05-0078-01 前言:数形结合的教学模式实际上是指,在教师进行教学环节中,能够将生动的图形与数 字相结合。数形结合能够有效解决单一数据知识教学中的困难,使得知识教学一目了然,并且 帮助学生易于理解问题,是高中数学改革中的重点方式。基于此,本文将对高中数形结合的教 学模式进行研究,并提出促进该种教学模式应用的对策。 一、 何为数形结合 数形结合的教学模式,是高中数学教学中比较常见的一种方式,在结题中作用比较直观, 能够将问题一目了然的摆在学生面前,同时能够揭示问题与答案之间的内在联系。在进行代数 含义分析环节中,数形结合的应用比较广泛,在形式上能够改变单一的解题思路,在分析上更 加的直观。由数到形的转换环节中,将教学的灵活度提升,同时还能够将实际教学中的思路简 化。该种方法在高中数学中能够起到化难为易、化繁为简的作用[1]。 二、 高中数学数形结合的原则 (一) 直观性原则 数形结合教学最为主要的特征就是需要一定性的直观性,当在实际的数学教学中,单一的 叙述性知识难以让学生理解,此时将他文字叙述转化为图形,就能够将主从变量之间的关系直 观的展现给学生。因此,高中数学数形结合教训模式需要体现直观性原则。 (二) 简洁性原则 简洁性原则是在直观性原则基础上,将复杂的数学问题简洁化。在这样的图形分析中学生 能够直接找到教学中的重点,并且不会被干扰。如果数形结合教学中,所用的图形比较复杂, 那么学生将会被其他图形所干扰,尤其在几何教学中的图形解析时将会出现困难。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn (三) 创新性原则 数形结合的教学模式需要具有一定的创新性,创新是教学中的重点内容。针对同一个问 题,创新性的图形解答能够将多元化的解题思路带来学生。不仅能够吸引新学生注意,同时还 对学生发散思维培养具有积极的作用[2]。 三、 数形结合在高中数学教学中的应用对策 (一)在概念教学中的应用 数形结合的方式,能够以图形多变的特点,为学生带来新思路。由于高中数学概念大部分 比较抽象,很多学生在高中数学学习的第一环节出现困惑,而概念教学是数学教学开展的基 础,但是书本上的概念知识点都是总结性语言,介绍简单,有的学生难以理解。 以高中三角函数性质教学为例,进行数形结合实例的分析: 例 1:求 sin x32 的角的集合 方法一:单位圆法。图形如下: 解题图形如图 1,以单位圆的方法找出 sinx=32 的角,并与单位圆做交线,在正数范围内 的角度都是所求角的集合。 因此可以得出结论: x∈[π3+2kπ,2π3+2kπ](k∈z) 方法二:sin x 图像法。 从图 2 中,在以上两种不同的解题方式中,分别利用了单位圆和正弦图像的模式,根据正 弦函数的性质以及图像,能够更加直观的判断出结果,结果一目了然。以上两种不同的方式, 都是数形结合的解题方式,得出的结果相同。

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