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高二数学培优材料(13)1


高二数学培优材料(13)
1、如图,目标函数 u=ax-y 的可行域为四边形 OACB(含边界).若点

2 4 ( C ( , ) 是该目标函数的最优解,则 a 的取值范围是 3 5 10 5 12 3 A. [? ,? ] B. [? ,? ] 3 12 5 10 3 12 12 3 C. [ , ] D. [? , ] 10 5 5 10

/>2 2



2、 如果直线 y=kx+1 与圆 x ? y ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M、 两点, M、 关于直线 y ? ?x N 且 N

?k x ? y ? 1 ? 0, ? 对称,则不等式组 ?k x ? my ? 0, 表示的平面区域的面积是( ?y ? 0 ?
A.1 B.2 C.
1 2



D.

1 4

3、等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S4 ? 20, Sn ?4 ? 60, Sn ? 120, 则n ? __________. 4、奇函数 f ( x)( x ? R) 满足: f (?4) ? 0 ,且在区间 [0,3] 与 ?3,??? 上分别递减和递增, 则不等式 ( x ? 4) f ( x) ? 0 的解集为
2

A. (??, ?4) ? (2, 4) C. (??, ?4) ? (?2, 2) ? (4, ??)

B. (??, ?4) ? (?2,0) ? (2, ??) D. (??, ?4) ? (?2,0) ? (2, 4)

5、已知函数 f ( x)在(?1,1)上有意义, f ( ) ? ?1, 且任意的 x 、 y ? (?1,1) 都有 f ( x) ? f ( y ) ? f (

1 2

x? y ). 1 ? xy
2 xn 1 , x n ?1 ? (n ? N * ), 求f ( x n ). 2 2 1 ? xn

(1)若数列 {x n }满足x1 ? (2)求 1 ? f ( ) ? f (

1 5

1 1 1 )? ? f ( 2 )? f( ) 的值. 11 n?2 n ? 3n ? 1

1

2


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