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河北省唐山一中2015届高三上学期期中考试数学(理)试卷

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唐山一中 2014 上学期高三期中考试数学理科试题 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) . 1.已知集合 A={x|y= 2 ? x }, B={y|y= 2 ? x },则 A∩B= ( A. B.R C.(-∞,2 ] ) D.[0,2] 2. “ a =2”是“ ?x ? (0, ??), ax ? A.充分不必要条件 C.充要条件 1 ? 1 ”的( 8x ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 i 是虚数单位,(1+2i)z1=-1+3i,z2=1+ (1 ? i )10 ,z1、z2 在复平面上对应的点分别为 A、 B,O 为坐标原点,则 OA ? OB = ( A.33 B.-33 C.32 ) D.-32 4. 已知实数 x ? ?1,9? ,执行如右图所示的流程图, 则输出的 x 不小于 55 的概率为( ) D. 5 A. 8 3 B. 8 2 C. 3 1 3 5.在各项均为正数的等比数列 {a n } , 若 am ?1 ? am ?1 ? 2am (m ? 2) ,数列 {a } 的前 n 项积为 T ,若 n n T2 m ?1 ? 512 ,则 m 的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知点 P 是△ABC 的内心(三个内角平分线交点) 、外心(三条边的中垂线交点) 、 重心(三条中线交点) 、垂心(三个高的交点)之一,且满足 2 AP · BC ? AC ? AB , 则点 P 一定是△ABC 的( ) A.内心 B.外心 7.对于函数 f(x)=x cos3(x+ 3 2 2 C.重心 D.垂心 π ),下列说法正确的是 ( ) 6 π π π π A.f(x)是奇函数且在( ? , )上递减 B. f(x)是奇函数且在( ? , )上递增 6 6 6 6 π π C. f(x)是偶函数且在( 0, )上递减 D.f(x)是偶函数且在( 0, )上递增 6 6 8.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体,余下的几何体的 三视图(如图所示) ,则余下部分的几何体的表面积为 A. ? ? 3 2 3 3? ? 5 +1 2 B. ? ? 3 3? ? 2 5 +1 3 2 1 C. 3? ? 3 3? ? 5 2 D. 3? ? 3 3? ? 2 5 9.若直线 y ? kx ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M , N 两点,且 M , N 关于直线 表示的平面区域内部及边界上运动,则 x ? y ? 0 对称,动点 P ?a, b ? 在不等式组 ? ?kx ? my ? 0 ? ?y ? 0 ?kx ? y ? 2 ? 0 w ? b ? 2 的取值范围是( a ?1 ) D. (??,?2] ? [2,??) A. [2,??) B. (??,?2] C. [?2,2] 2 10.已知P是抛物线 x ? 4 y 上的一个动点,则点P到直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 7 ? 0 和 l2 : y ? 2 ? 0 的距离之和的最小值是( A.1 B.2 11.函数的 f ( x) ? 围是 3 A. a ? ? ) C.3 D.4 1 3 1 2 ax ? ax ? 2ax ? 2a ? 1 图像经过四个象限,则实数 a 的取值范 3 2 16 B. 6 3 ? ?

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