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高一数学必修1集合单元测试题


新的开始,新的起点,起航教育预祝您金榜题名! 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于 2 的数 C 充分接近 0 的数 D 不等于 0 的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A {x | x ? 3 ? 3} B {( x,

y) | y 2 ? ?x 2 , x, y ? R} B C {x | x 2 ? 0} D {x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R} A 3 下列表示图形中的阴影部分的是( ) C A ( A ? C) ? (B ? C) B ( A ? B)? ( A C ) ? ? C ( A ? B)? ( B C ) D ( A ? B) ? C 4 若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集 U ? ?0,1,2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7 个 D 8个 6. 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合 ?y | y ? x 2 ? 1?与集合 ??x, y ? | y ? x 2 ? 1?是同一个集合 (4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R? 是指第二和第四象限内的点集 A 0 个 B 1个 C 2 个 D 3 个 7. 若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( ) A 1 B ?1 C 1 或 ?1 D 1 或 ?1 或 0 8 若集合 M ? ?( x, y) x ? y ? 0? , N ? ?( x, y) x 2 ? y 2 ? 0, x ? R, y ? R? ,则有( ) M ?N ? N C M ?N ?M A M ? N? M B D M ?N ?? ?x ? y ? 1 9. 方程组 ? 2 2 的解集是( ) ?x ? y ? 9 A ?5 , 4 B ?5,?4? C ??? 5,4?? D ??5,?4?? ? 10. 下列表述中错误的是( ) A 若 A ? B, 则A ? B ? A B 若 A ? B ? B,则A ? B C ( A ? B) A ( A ? B) D CU ? A ? B? ? ?CU A? ? ?CU B? 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.设集合 M ? { 小于 5 的质数 } ,则 M 的子集的个数为 . 12 设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b?, CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?,则 a ? ___,b ? ___ 13.已知 A ? {x x ? ?1或x ? 5}, B ? {x a ? x ? a ? 4} ,若 A ? B,则实数 a 的取值范围 ? 是 . 14. 某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 2 15. 若 A ? ?1, 4, x? , B ? ?1, x ? 且 A ? B ? B ,则 x ?
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新的开始,新的起点,起航教育预祝您金榜题名! 三、解答题:本大题共 6 分,共 75 分。 16.设 A ? {x ? Z || x |? 6} , B ? ?1, 2,3?, C ? ?3, 4,5,6? , 求: (1) A ? ( B ? C ) ; (2) A ? CA ( B ? C)

17. 若集合 M ? ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0? , N ? ? x | ( x ? 2)( x ? a) ? 0? ,且 N ? M ,求实数 a 的值;

18 已知集合 A ? ?x x 2 ? ax ? b ? 0? , B ? ?x x 2 ? cx ? 15 ? 0? , A ? B ? ?3,5? , A ? B ? ?3? ,求 a, b, c 的 值 .

19.集合 A ? ? x | x 2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0? , B ? ? x | x 2 ? 5 x ? 6 ? 0? , C ? ? x | x 2 ? 2 x ? 8 ? 0? 满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 求实数 a 的值
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20. 全集 S ? ?1,3, x3 ? 3x 2 ? 2 x? , A ? ?1, 2 x ? 1 ? ,如果 CS A ? ?0?, 则这样的 实数 x 是否存在?若存在,求出 x ;若不存在,请说明理由
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21.设 A ? {x x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} ,其中 x ? R , 如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围
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