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2012高二宁波物理竞赛答案


宁波市高二物理竞赛试题答案及评分标准
2012.12

一.选择题 (共 10 题, 每题 5 分, 共 50 分) 1 A 2 AD 3 A 4 BD 5 BD 6 AB 7 CD 8 ACD 9 AD 10 C

二.填空题 (共 7 题,每空 4 分,共 56 分,把答案填在指定的横线上) 11.μmg,3μmg 13.&l

t;,不能确定 15.20,10 17. 12.v2Q>v1Q>v3P>v2P,a1Q=a2Q>a2p= a3p, 14.5,2× -4 10 16.0.7π,0.9

(2 ? 3) (2 3 ? 3) EK EK , 2 alB

三.计算题 (共 5 题,12+20+20+20+22 分,共 94 分,必须要有解答过程, 只写出结果不能得分) 18. (总 12 分)解: (1)A (2)7.50 (3)>(每空 4 分)
2 v0 ,所以 v0 ? gR 【3 分】 R

19. (总 20 分)解: (1)考虑恰好能做圆周运动,即 mg ? m

(2)在从 C 运动到 D 的过程中 在 D 点,根据 FN ? mg ? m

1 2 1 2 mv0 ? 2mgR ? mvD ,? vD ? 5gR 【3 分】 2 2

2 vD , ? FN ? 6mg 【4 分】 R

(3)如图, tan ? ? 根据平抛知识

vy vx

,?vy ? vD ? tan ? , 【3 分】

v y ? gt , 得: t ? tan?

5R 【3 分】 g

x ? vxt ? vDt ? 5R tan ? 【1 分】
1 2 5 gt ? R tan 2 ? 【1 分】 2 2 x 5 ? H ? R tan 2 ? ? 5R 【2 分】 DE 的高度 H ? h1 ? h 2 .其中 h2 ? tan ? 2 h1 ?

20. (总 20 分)解: (1)A 释放后: qE ? f ? ma 【2 分】得 f ? 0.2 N 【1 分】 (2)因为 vAO ? vBO ,且 a 相同,所以只能在 A 返回过程中与 B 相遇【1 分】 当 A 的速度减到零,经过的位移为: s ?
2 vAO =12m, 分】 【1 2a

tA ?

v AO =2s【1 分】 (可以放到下一问求解) a

?Emax=qEs=2×10-5×2×104×12 J=4.8J【3 分】
(3)返回时 qE ? f ? ma ' , a ' ? 2 m/s2, 分】 【2 因为 B 的速度较小,B 减速到零时与 A 相遇。 分】 【2 B 的最大位移 sB ?
2 vBO =3m, 分】 【1 2a

经过的时间 t B ?

vBO =1s, 分】 【1 a

A 返回走了 s’=s-sB=9m, 分】用时 tA2=3s, 分】故 ?t=tA+tA2-tB=4s【3 分】 【1 【1 21. (总 20 分)解: (1)微粒做直线运动,则 mg ? qE0 ? qvB 【2 分】 微粒做圆周运动,则 mg ? qE0 【2 分】 得: q ?

mg 【1 分】 E0

B?

2E0 【1 分】 v

(2)设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1,作圆周运动的周期为 t2,则

d ? vt1 【2 分】 2
得: t1 ?

v2 q v B? m 【2 分】 R

2? R ? vt2 【2 分】
d ?v ? 【1 分】 2v g

d ?v 【1 分】 t2 ? 【1 分】 2v g

周期 T ? t1 ? t2 ?

(3)若微粒能完成题述的运动过程,要求 d ? 2 R 【2 分】 得: R ?

v2 【1 分】 2g

在 N1Q 段直线运动的最短时间, t1min ?

v 【1 分】 2g

因 t2 不变,T 的最小值

Tm i n? t

1min

( 2 ? 1v) ? ? t ?2 【1 分】 2g

22. (总 22 分)解: (1)设磁场上边缘的磁感应强度为 B0,金属棒刚进入磁场时的速度为 v0、产生的感应电流为 I0、 受到的安培力为 F0,则有

B0 Lv0 1 2 mv0 ? mgd sin ? 【1 分】 【2 分】 F0 ? B0 I 0 L 【1 分】 R?r 2 mg sin ? ? F0 ? ma 【1 分】 代入数据解得 B0=0.25T【1 分】 I0 ?
(2)设电阻 R 上产生的热量为 Q,金属棒到达磁场下边界时的速度为 v,则
2 v2 ? v0 ? 2ad 【2 分】 1 Q总 ? mg ? 2d sin ? ? mv 2 【2 分】 2

Q?

R Q总 【2 分】 R?r

代入数据解得 Q=0.080J

【1 分】

(3)设金属棒离开磁场时的速度为 v ' ,则

?v m gs i n ? F ? 安 ? m 【2 分】 ? F ?t 1 B 2 L2 展开,求和,得到: ? ( 2 mg ? ?t ? F ? ?t ? R ? r ?x) ? m(v? ? v0 ) 【5 分】 BLv B 2 L2 L ? ?t ? ?x ) (其中 F安 ? ?t ? BIL ? ?t ? B (这式可以得 3 分,包含在上面的 5 分内) R?r R?r 代入数据解得 v? ? 3 . 0 m / s 分】 【2


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