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四川省遂宁市2015届高三第二次诊断考试数学(文)试题


1.已知集合 A ? [?1,1] , B ? {x | ( x ? 3)(2 x ? 1) ? 0} ,则 A ? B ? A. [ ?3, ] 1 2 B. [ ?1, ] 1 2 C. [ ?1, ) 1 2 D. (?3, ) 1 2 2.在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生的听力成绩(单位:分). 甲组 9 0 1 2 9

3 7 乙组 x 7 5 1 y 8 已知甲组数据的众数为 15,乙组数据的中位数为 17,则 x 、 y 的值分别为 A.2,5 B.5,5 C.5,7 D.8,7 3.已知复数 z 满足: zi ? 2 ? i ( i 是虚数单位) ,则 z 的虚部为 A. ? 2i 4.为了得到函数 y ? A.向右平移 B. 2i C. 2 D. ? 2 2 sin 3 x 的图象,可以将函数 y ? sin 3 x ? cos 3 x 的图象 B.向右平移 ? 12 个单位长 ? 4 个单位长 C.向左平移 ? 12 个单位长 D.向左平移 ? 4 个单位长 5.设 a 、 b 是实数,则“ a ? b ? 0 ”是“ a 2 ? b 2 ”的 A.充分必要条件 C.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知向量 a ? (? ,1) , b ? (? ? 2,1) ,若 a ? b ? a ? b ,则实数 ? 的值为 A.1 C.2 B. ? 1 D. ? 2 7.在区间 [?2,3] 上随机选取一个数 M, 不变执行如右图所示的程序框图,且 输入 x 的值为 1,然后输出 n 的值为 N, 则 M ? N ? 2 的概率为 1 5 3 C. 5 A. 2 5 4 D. 5 B. 8.如右下图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. 4 ? 2 6 C. 2 ? 2 6 B. 2 ? 6 D. 4 ? 6 9.过抛物线 y ? 2 px 的焦点 F 作直线交抛物线于 M,N 两点,弦 MN 的垂直平分线交 x 2 轴于点 H,若 MN ? 40 ,则 HF = A.14 B.16 C.18 D.20 10.函数 f ( x) 的定义域为 D,若函数 f ( x) 满足: (1) f ( x) 在 D 上为单调函数; (2)存在 区间 [a, b] ? D , 使得 f ( x) 在 [a, b] 上的值域为 [ , ] , 则称函数 f ( x) 为“取半函数”。 若 f ( x) ? log c (c x ? t ) (c ? 0 ,且 c ? 1) 为“取半函数”,则 t 的取值范围是 A. ( ? a b 2 2 1 1 , ) 4 4 B. (0, ) 1 4 C. (0, ) 1 2 D. ( ,1) 1 2 第Ⅱ卷(非选择题,满分 100 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,将答案填答题卷指定横线上) 11.圆心在原点且与直线 y ? 2 ? x 相切的圆的方程为 12.已知偶 函数 f ( x) 在 [0,??) 单调递减,且 f (?2) ? 0 , . 若 f ( x ? 2) ? 0 ,则 x 的取值范围是 13.已知双曲线 x2 y 2 ?

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