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人教A版数学必修一《集合的基本运算》教案

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福建省莆田市第八中学高中数学 《集合的基本运算》 教案 新人教 A版必修1 教学目标 1.知识与技能: (1)理解两个集合的并集与交集的含义, 会求两个简 单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义, 会求 给定子集的补集. (3)能使用Venn 图表达集合的运算,体会直观图示 对理解抽象概念的作用. 2.过程与方法: 学生通过观察和类比, 借助Venn 图理解集合的基本 运算. 3.情感态度和价值观: (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言, 在表示数学内容时的简 洁和准确. 教学重点 教学难点 教学方法 交集与并集,全集与补集的概念. 理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系. 学生借助Venn 图,通过观察.类比.思考.交流和讨 论等,理解集合的基本运算. 教学过程设计 教学目标参考预案 (一)创设情景,揭示课题 问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也 可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合, 你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2, 4,6},C={1, 2,3, 4,5,6}; (2) A={x | x是理数}, B={x | x是无理数},C={x | x是实数} 引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运 算,这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称 为集合A 与B 的并集. 记作:A∪B. 读作:A 并B. 个性化教学 (二次 备课) 本班学情分析 其含义用符号表示为:A ? B ={x | x ? A,或x ? B} 用Venn 图表示如下: 请同学们用并集运算符号表示问题1 中A,B,C 三者之间的关系. 练习.检查和反馈 (1)设A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求A∪B. (2)设集合A={x|-1<x <2},集合B={x|1<x<3},求A∪B. 让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调: (1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题. 一般地, 由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合, 称为A 与B 的交集. 记作:A∩B. 读作:A 交B 其含义用符号表示为: A∩B ={x|x ? A,且x ? B}. 要求学生用Venn 图表示交集运算. (2)练习.检查和反馈 ①设平面内直线 l1 上点的集合为 L1 ,直线 l2 上点的集合为 L2 ,试用集 合的运算表示 l1 、 l2 的位置关系. ②学校里开运动会,设A={ x | x 是参加一百米跑的同学},B={ x | x 是 参加二百米跑的同学},C={ x | x 是参加四百米跑的同学},学校规定, 在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说 明这项规定,并解释集合运算A∩B 与A∩C 的含义. 学生独立练习,教师检查,作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈 和纠正. (三)学生自主学习,阅读理解 1.教师引导学生阅读教材第11~12 页中有关补集的内容,并思考回答 下例问题: (1)什么叫全集? (2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn 图又表 示? (3)已知集合A={x|3<x<8},求 ?R A . (4)设S={ x | x 是至少有一组对边平

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