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1.2.1排列(3)


1.2.1 排列(3)
设计教师:王春艳

(3)若三个女孩互不相邻, 则有多少种不同的排法? (4)若三个女孩互不相邻,四个男孩也互不相邻, 则有多少种不同的排法? 思考: (1)女孩甲不在排头,则有多少种不同的排法? (2)若女孩甲不在排头,男孩乙不站排尾,则有多少种不同的排法?

课前预习案 一.预习目标:能运用所学的排列知

识,正确地解决简单的实际问题。 二.预习内容:
1、排列的定义,应该注意哪几点?

三,提出困惑 同学们,通过你的自主学习,你还有那些困惑,请把它填在下面的表格 疑惑点 疑惑内容
练习: 1、用 2,3,4,5,6 排成无重复数字的五位数,要求偶数字相邻,则这样的五位数 的个数是 2、用 2,3,4,5,6 排成无重复数字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻, 则这样的五位数的个数是 A.36 B.32 C.24 ( D.20 )

3、 名男生和 4 名女生排成一排, 2 其中男生既不相邻也不排在两端的不同排法有 () A. A 4 A 3 种
4 2

B. A 4 A 6 种

2

6

C. A 6 A 6 种

2

4

D. A 2 A 4 种

2

4

课内探究学案 课标要求:通过实例,理解排列的概念,能利用技数原理推导排列数公式,并能
解决简单的实际问题

4、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若 其中甲、 乙都不能从事翻译工作, 则选派方案共有 A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种 ( )

学习目标:能正确解决相邻问题、相间问题、特殊问题等。 重点:选择正确的方法 难点:选择正确的方法
例 1、 七个家庭一起外出旅游,其中四个家庭是一个男孩,三个家庭是一个女孩.先 将这七个小孩站成一排照相留念. (1)若三个女孩要站在一起,则有多少种不同的排法? (2)若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起, 则有多少种不同的排法?

三,当堂检测 全优设计 四.回顾小结:解决排列问题问题时,当问题分成互斥各类时,根据加法原理,
可用分类法;当问题考虑先后次序时,根据乘法原理,可用位置法;这两种方法又 称作直接法.当问题的反面简单明了时,可通过求差排除采用间接法求解;另外, 排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”;“不相邻”问题可能用“插空法”等.解 排列问题,一定要防止“重复”与“遗漏”. 互斥分类——分类法 先后有序——位置法 反面明了——排除法

相邻排列——捆绑法

不相邻排列——插空法

课后练习与提高案
1、 A , B , C , D , E 五人排成一排,如果 A , B 必须相邻且 B 在 A 的右边,那么不同 的站法有 A.60 种 A.720 个 B.48 种 B.360 个 C.36 种 C.240 个 ( ) ) 8、7 名同学按下列要求排成一排,分别有多少种排法? (1)其中甲、乙必有相邻,而丙不在排头或排尾; (2)其中甲不在排头,并且乙不在排尾; (3)其中甲、乙必须相邻,并且丙、丁不能相邻.

D.24 种 D.120 个

2、 1, 3, 5, 这六个数字组成没有重复数字且大于 400 000 的数有 ( 用 2, 4, 6 3、7 名同学站成一排,其中甲不能站在排头的不同排法种数是___________.

4、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛,3 名主力队员要安 排在第一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出 场安排共有__________种. 5、4 名男生 5 名女生排成一排,已知 4 名男生顺序一定且 5 名女生顺序也一定的不 同排法种数为 A.126 B.3024 C.15120 ( D.2880 ) 10、用一颗骰子连掷三次,投掷的数字顺次排成一个三位数,此时: (1)各位数字互不相同的三位数有多少个? (2)可以排出多少个不同的三位数? (3)在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个?

6、某工程队有 6 项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进 行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行, 那么安排这 6 项工程的不同排法种数是__________(用数字作答) . 7、 (1)由 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个没有重复数字,并且能被 5 整除的六 位数? (2)由 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个没有重复数字,并且 1、3、5 相邻、2、 4、6 也相邻的六位数? (3)由 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个没有重复数字,并且大于 234000 位数? 六


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