nbhkdz.com冰点文库

3.3 复数的几何意义(3)

时间:


复数的几何意义(一)
复数z=a+bi (数) z=a+bi Z(a,b)
a b
一一对应

直角坐标系中的点Z(a,b) (形)

y

建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面 ------复数平面 (简称复平面)
x

o

x轴--

----实轴 y轴------虚轴

复数的几何意义(二)
复数z=a+bi
一一对应 一一对应

直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应

平面向量 z=a+bi Z(a,b)
a

OZ
y b

o

x

复数的模的几何意义
对应平面向量 OZ 的模| OZ |,即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。

| z | = a 2 ? b2

z =a +b i Z (a,b)
O

y

x

| z |?| z | ? a ? b
2

2

新课讲解

1.复数加法运算的几何意义?
Z1+ Z2=OZ1 +OZ2 =

OZ

符合向量加法 的平行四边形 法则.

y
Z2(c,d)

Z(a+c,b+d)

Z1(a,b)

o

x

2.复数减法运算的几何意义?
复数z1-z2

y

向量Z2Z1

符合向量减 法的三角形 法则.

Z2(c,d) Z1(a,b)

o

x

|z1-z2|表示什么? 表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离

已知复数z对应点A,说明下列各 式所表示的几何意义.

(1)|z-(1+2i)| 点A到点(1,2)的距离

(2)|z+(1+2i)|
点A到点(-1, -2)的距离

(3)|z-1|
点A到点(1,0)的距离 (4)|z+2i|
点A到点(0, -2)的距离

练习:已知复数m=2-3i,若复数 z满足不等式|z-m|=1,则z所对
应的点的集合是什么图形? 以点(2, -3)为圆心,

1为半径的圆上

3、复数加减法的几何意义
(1) |z1|= |z2| 平行四边形OABC是 菱形 z2 z2-z1

C

z1+z2

B

(2) | z1+ z2|= | z1- z2|
平行四边形OABC是 矩形 o

z1 A

(3) |z1|= |z2|,| z1+ z2|= | z1- z2|

平行四边形OABC是

正方形

三、复数加减法的几何意义的运用

练习:

设z1,z2∈C, |z1|= |z2|=1

|z2+z1|=

2,

求|z2-z1|

2


...章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义学案苏教版

2016_2017学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义学案苏教版_数学_高中教育_教育专区。3.3 复数的几何意义 1.了解复数的几何意义,并能...

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义62

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义62_数学_高中教育_教育专区。※高二...(3)(10-9i)+(-8+7i)-(3+3i); (4)(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-...

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案_高二数学_数学_高中教育_...(2) (7 ? 2i)+(1 ? 4i) = (3) [(3 ? 2i)+(?4 ? 3i)] ?...

...沈阳二十一中高二数学学案:3.1.3《复数的几何意义》...

2015-2016学年辽宁沈阳二十一中高二数学学案:3.1.3复数的几何意义》(新人教...2 ;(3) 2<| z |<3 三、课后练习: 1.88 页练习 A,89 页练习 B 2....

《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》教学反思

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》教学反思今天我在高二(4)班上了一节公开课,题目是《复数代数形式的加减运算 及其几何意义》,本节内容是在学习了...

复数的乘法及其几何意义

复数的三角形式进行乘法运算的法则及其推导过程. 2.掌握复数乘法的几何意义. 3....向量所对应的复数才是向量终点所对应的复数) (3)只得出 10-3i 和 8+4i ...

...数系的扩充与复数的引入 3.1.2复数的几何意义课时作...

数系的扩充与复数的引入 3.1.2复数的几何意义课时...虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模...(3)由已知得 m -m-2=m -3m+2,故 m=2. ...

...第3章 3.1第2课时 复数的几何意义课时作业 新人教B...

2015-2016学年高中数学 第3章 3.1第2课时 复数的几何意义课时作业 新人教B版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 第 3 章 3.1 第 2 ...

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学案(人教A...

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学案(人教A版选修1-2)_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 课标解读 1.熟练掌握...

6班复数的几何意义

6班复数的几何意义_临床医学_医药卫生_专业资料。高二数学理科学案 编号: 编制:...( A.- 3 C.± 3i B. 3i D.± 3 ) 1 (2)求复数 z1=6+8i 及 ...