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1圆锥曲线复习-王后雄学案


张喜林制 圆锥曲线复习题 1.设椭圆 x2 y2 1 ? 2 ? 1( a ? b ? 0) 的离心率 e ? , 右焦点 F(c,0),方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的两个根分别为 x1 , x2 , 2 a b 2 ) B.圆 x 2 ? y 2 ? 2 内 C.圆 x 2 ? y 2 ? 2 外 D.以上三种情况都有可能 则点 P( x1 , x 2 ) 在

( A.圆 x 2 ? y 2 ? 2 上 2.已知 F 是椭圆 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) 的左焦点,P 是椭圆上的一点,PF ⊥x 轴, OP // AB (O 为原点) ,则该 a 2 b2 ( ) 椭圆的离心率是 A. 2 2 B. 2 4 C. 1 2 D. 3 2 3. 已知点 F1 , F2 是椭圆 x 2 ? 2 y 2 ? 2 的两个焦点, 点 P 是该椭圆上的一个动点, 那么 | PF 1 ? PF 2 | 的最小值是( ) A.0 B .1 C.2 D.2 2 x2 y2 4.椭圆 C : 2 ? 2 ? 1( a ? b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1 , F2 , 若椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P,使得 ?F1 F2 P a b 为等腰三角形,则椭圆 C 的离心率的取值范围是( ) 1 2 1 2 1 1 1 A.( , ) B.( ,1) C.( ,1) D.( , )?( ,1) 3 3 2 3 3 2 2 2 x ? y 2 ? 1 的左、 5. 已知椭圆 右焦点分别为 Fl、F2 , 点 M 在该椭圆上, 且 MF1 ? MF2 ? 0, 则点 M 到 y 轴的距离( 4 A. ) 2 3 2 6 3 B. C. D. 3 3 3 3 x2 y2 ? ? 1 中,以点 M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为( ) 6.椭圆 16 9 9 9 9 9 B. C. D. ? A. 32 64 32 16 2 2 x y 2 7. 已知 F1 (?c,0), F2 (c,0) 为椭圆 2 ? 2 ? 1 的两个焦点, P 为椭圆上一点且 PF 1 ? PF 2 ? c , 则此椭圆离心率的取 a b 值范围是 ( ) A ?[ 3 ,1) 3 1 1 B.[ , ] 3 2 C .[ 3 2 , ] 3 2 D.(0, 2 ) 2 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点是 F1 , F2 , 点 P 在椭圆上.若 | PF1 | ? | PF2 |? 2, 则 ?PF1 F2 的面积是 8.已知椭圆 4 2 9. 在平面直角坐标系 xOy 中, 椭圆 C 的中心为原点, 焦点 F1 , F2 在 x 轴上, 离心率为 B 两点,且 ?ABF2 的周长为 16,那么 C 的方程为 2 ? 过 F1 的直线 L 交 C 于 A, 2 10. 椭圆 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) 的一个焦点为 F1 , 若椭圆上存在一个点 P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 1 a 2 b2 相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为 1.已知双曲线的中心在原点,一个焦点为 F1 (? 5,0), 点 P 在双曲线上,且线段 PF 1 的中点坐标为(0,2),则此双 曲线的方程是 2 ( ) x y2 x2 y2 x2 y2 ? y2 ? 1 B.x 2 ? ?1 C. ? ?1 D. ? ?1 4 2 3 3 2 4 x2 y2 x2 y2 ? 1