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§2


§2

算法框图的基本结构及设计
2.1 顺序结构与选择结构

1、理解算法框图的顺序结构和选择结构;
2、能用文字语言表示算法,并能将算法用顺序结构和 选择结构表示简单的框图.

算法框图: 在算法设计中,算法框图(也称程序框图)可以 准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.

r /> 框 图 常 用 图 形

终端框 (起止框)

输入、输出框
处 理 框

判 断 框
流 程 线

画程序框图的规则如下: (1)使用标准的图形符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.

(3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个
退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一框图符号. (4)判断框, “是”与“否”两分支的判断. (5)在图形符号内描述的语言要简练清楚.

例1 尺规作图,确定线段AB的一个5等分点.

A ? 作法:作图步骤如下: M 1、从已知线段的左端点A点出发,作一条射线AP; 2、在射线AP上任取一点C,得线段AC; 3、在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC,那么线段AD=5AC; 4、连接DB; 5、过C作DB的平行线, 交线段AB于M,这样点M就是线段 AB的一个5等分点.

?

C

E

F

?

?

? ?
G B

D

P

开始 从A出发作一条射线

算法框图

在射线上取点C,得单位线段AC
在射线上作CE=EF=FG=GD=AC 连接DB 过C作DB的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点 结束



A B

序 结 构

例2.任意给定一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并

画出程序框图. 算法分析: 第一步,判断x是否大于0,若
x>0,则x的绝对值等于x,令 m=x;若x≤0,则执行第二步.

开始 输入x x>0 是 否

第二步, x的绝对值等于-
x,令m=-x; 第三步,输出m.

m=x
输出m 结束

m=-x

选 择 结 构

顺序结构
由若干个依次执行的处理

选择结构 在一个算法中,经常会遇到 一些条件的判断,算法的流

步骤组成的逻辑结构.这是
任何一个程序都离不开的 基本结构.

程根据条件是否成立有不同
的流向,这种算法结构称为 条件结构.

例3 通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳转一周所需的 时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料,地球围绕太阳 转一周所需要的精确时间是365.2422天,称之为天文年.这个

误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在
历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何 判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题, 并用框图描述这个算法.

解: 算法步骤如下: 1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”. 2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除: (1)若y不能被100整除,则输出“y是闰年”;

(2)若y能被100整除,则判断y是否能被400整除 : ①若y能被400整除,则输出“y是闰年”;
②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.

这个算法的框图如下图:

开始 输入y



4整除y


是 100整除y 是




100整除y

输出“y不是闰年”

输出“y不是闰年” 结束

开始
输入a,b 1.写出下列程序的运行 结果. (1)图(1)中,输出

开始 输入R

a=2
b=4 a=2b 输出S 结束 图(1) 输出a

2.5 S=_____
(2) 图(2)中,若R=8, 4 则a=_____

结束
图(2)

开始

2.下图的作用是判断输入数x的 R=1? 奇偶性,则②处应为____

输入x
R=x除以2的余数 是 否



输出“x是奇数” 输出“x是偶数” 结束

探究
1、设计一个算法,求一元二次
方程ax2+bx+c=0(a≠0, b24ac>0)的根,画出相应的框图 .

开始 输入系数a,b,c

计算

输出X1、X2 顺序结构 结束

开始
2、设计一个算法,求 一元二次方程 输入a,b,c 计算

ax2+bx+c=0(a≠0)
的根,画出相应的框 图.

△<0 否



输出无实数解
选择结构

输出x1,x2 结束

怎样表示一个算法

一、用自然语言表示算法
二、算法框图 框图中的基本符号 终端框 输入输出框 判断框

处理框

流程线

过去的,让它过去,永远不要回顾;未来的,等来了时 再说,不要空想;我们只抓住了现在,用我们现在的理 想,做我们所应该做的. ——茅盾


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